/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Lidt lydtryk....
Fra : Brian Axelgaard


Dato : 23-04-02 22:32

Jeg er lidt rund på gulvet her....
Hvis jeg klapper én højtaler til min forstærker og skruer godt op for
rytmerne så jeg havner på 110dB, og 3 sek senere tilslutter den anden
højtaler på samme lydkilde, så vil det samlede lydtryk stadigvæk være
110dB....også selvom der sættes 10 højtalere til?

Der tages ikke højde for kvaliteten, holdbarheden etc.



 
 
Jeppe Stig Nielsen (23-04-2002)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 23-04-02 23:37

Brian Axelgaard wrote:
>
> Jeg er lidt rund på gulvet her....
> Hvis jeg klapper én højtaler til min forstærker og skruer godt op for
> rytmerne så jeg havner på 110dB, og 3 sek senere tilslutter den anden
> højtaler på samme lydkilde, så vil det samlede lydtryk stadigvæk være
> 110dB....også selvom der sættes 10 højtalere til?

Nej. Hver gang du tidobler antallet af højtalere, stiger lydstyrken
med 1 B eller 10 dB.

Derfor: Hvis

1 højtaler: 110 dB

så gælder

10 højtalere: 120 dB
100 højtalere: 130 dB
1000 højtalere: 140 dB

10^n højtalere: 110 + 10·n dB

For 2 højtalere bruger jeg at 2 = 10^0,301 . Derfor gælder:

2 højtalere: 113,01 dB

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Johnnie Hougaard Nie~ (24-04-2002)
Kommentar
Fra : Johnnie Hougaard Nie~


Dato : 24-04-02 08:11

Jeppe Stig Nielsen wrote:
> Nej. Hver gang du tidobler antallet af højtalere, stiger lydstyrken
> med 1 B eller 10 dB.

Øhh... Holder den også hvis der ikke tilføres yderligere effekt?
Spørgsmålet gik jo på at sætte yderliger højtalere på samme lydkilde.

Mvh. Johnnie

Ulrik Smed (24-04-2002)
Kommentar
Fra : Ulrik Smed


Dato : 24-04-02 11:43

In article <3CC65A6A.A724A80F@post1.tele.dk>,
Johnnie Hougaard Nielsen <sfromis@post1.tele.dk> wrote:
> Jeppe Stig Nielsen wrote:
> > Nej. Hver gang du tidobler antallet af højtalere, stiger lydstyrken
> > med 1 B eller 10 dB.

> Øhh... Holder den også hvis der ikke tilføres yderligere effekt?
> Spørgsmålet gik jo på at sætte yderliger højtalere på samme lydkilde.

Hvis forstærkeren ikke 'går i knæ', så bliver der tilført den
dobbelte effekt ved to højttalere, i forhold til én.

Spændingen til de to højttalere er den samme, men da to trækker
dobblet så meget strøm som én, fordi den samlede modstanden er
den halve, så fordobles den totale effekt.

--
Ulrik Smed, Denmark, Aarhus
e-mail: ulsm@post1.tele.dk

Jeppe Stig Nielsen (24-04-2002)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 24-04-02 17:35

Johnnie Hougaard Nielsen wrote:
>
> Jeppe Stig Nielsen wrote:
> > Nej. Hver gang du tidobler antallet af højtalere, stiger lydstyrken
> > med 1 B eller 10 dB.
>
> Øhh... Holder den også hvis der ikke tilføres yderligere effekt?
> Spørgsmålet gik jo på at sætte yderliger højtalere på samme lydkilde.

Som Ulrik også er inde på, gælder det jeg skrev, under antagelse af
at hver ny højtaler leverer samme effekt som den oprindelige.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Torben Simonsen (24-04-2002)
Kommentar
Fra : Torben Simonsen


Dato : 24-04-02 17:50

Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:

> Johnnie Hougaard Nielsen wrote:
> >
> > Jeppe Stig Nielsen wrote:
> > > Nej. Hver gang du tidobler antallet af højtalere, stiger lydstyrken
> > > med 1 B eller 10 dB.
> >
> > Øhh... Holder den også hvis der ikke tilføres yderligere effekt?
> > Spørgsmålet gik jo på at sætte yderliger højtalere på samme lydkilde.
>
> Som Ulrik også er inde på, gælder det jeg skrev, under antagelse af
> at hver ny højtaler leverer samme effekt som den oprindelige.

En anden implicit antagelse er, at signalerne fra de enkelte
højttalere er ukorrelerede.

To ens højttalere, som afspiller lige kraftige, men indbyrdes
ukorrelerede signaler, vil ganske rigtigt give et lydtryk tilsammen,
som er 3 dB højere end hver enkelt højttaler.

Men hvis to højttalere afspiller præcis det *samme* signal (i fase
med hinanden), og de to højttalere er placeret tæt sammen (tættere
end ca. en kvart bølgelængde for den givne lyd), så vil trykfeltet
fra de to højttalermembraner adderes, og dette fører til en
forøgelse af lydtrykket med 6 dB i modsætning til de 3 dB fra før.
Dette fænomen kaldes "akustisk kobling" af de to højttalere, da
de faktisk i denne situation opfører sig som en enkelt højttaler
med dobbelt så stort membranareal.

Det modsatte eksempel vil naturligvis være, hvis man placerer
to højttalere mindre end en kvart bølgelængde fra hinanden og
sætter dem til at spille det samme signal i *modfase* med hinanden.
I dette tilfælde vil trykfelterne fra de to membraner i stor
udstrækning udligne hinanden, og man får således den pudsige
situation, at de to højttalere tilsammen spiller *lavere* end
de enkelte højttalere hver for sig.

--
-- Torben.

Jeppe Stig Nielsen (24-04-2002)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 24-04-02 17:59

Torben Simonsen wrote:
>
> Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:
>
> > Johnnie Hougaard Nielsen wrote:
> > >
> > > Jeppe Stig Nielsen wrote:
> > > > Nej. Hver gang du tidobler antallet af højtalere, stiger lydstyrken
> > > > med 1 B eller 10 dB.
> > >
> > > Øhh... Holder den også hvis der ikke tilføres yderligere effekt?
> > > Spørgsmålet gik jo på at sætte yderliger højtalere på samme lydkilde.
> >
> > Som Ulrik også er inde på, gælder det jeg skrev, under antagelse af
> > at hver ny højtaler leverer samme effekt som den oprindelige.
>
> En anden implicit antagelse er, at signalerne fra de enkelte
> højttalere er ukorrelerede.
>[...]

Ja, det er rigtigt. Jeg havde ikke tænkt over det.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Troels Thomsen (25-04-2002)
Kommentar
Fra : Troels Thomsen


Dato : 25-04-02 05:32

> fra de to højttalermembraner adderes, og dette fører til en
> forøgelse af lydtrykket med 6 dB i modsætning til de 3 dB fra før.

Vil det sige at der bliver afsat 4 gane så meget effekt i rummet?
(og hvordan kan det lade sig gøre når vi kun fordobler den elektriske
effekt)

mvh Troels




Jeppe Stig Nielsen (25-04-2002)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 25-04-02 09:31

Troels Thomsen wrote:
>
> > fra de to højttalermembraner adderes, og dette fører til en
> > forøgelse af lydtrykket med 6 dB i modsætning til de 3 dB fra før.
>
> Vil det sige at der bliver afsat 4 gane så meget effekt i rummet?
> (og hvordan kan det lade sig gøre når vi kun fordobler den elektriske
> effekt)

Ja hmm...

For bølger er energien typisk proportional med *kvadratet* på
amplituden. Hvis man så superponerer to identiske bølger, så får man
jo fordoblet ampituden; dermed firdoblet energien. Er der ikke lige
én der redegør for hvorfor dét ikke er paradoksalt?

Det har vist ikke noget særligt med decibelskalaen at gøre.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Henning Makholm (25-04-2002)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 25-04-02 10:14

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>

> For bølger er energien typisk proportional med *kvadratet* på
> amplituden. Hvis man så superponerer to identiske bølger, så får man
> jo fordoblet ampituden; dermed firdoblet energien. Er der ikke lige
> én der redegør for hvorfor dét ikke er paradoksalt?

Et gæt baseret på sund fornuft og ingen egentlig viden: Hvis
højttalerne står så tæt at arrangementet ikke medfører destruktiv
interferens i en eller anden anden retning (som redder
energiregnskabet), vil bølgen fra den ene højttaler påvirke membranen
i den anden i modfase (og vice versa) således at højttalernes impedans
ændres af arrangementet.

--
Henning Makholm "Det er du nok fandens ene om at
mene. For det ligger i Australien!"

Torben Simonsen (25-04-2002)
Kommentar
Fra : Torben Simonsen


Dato : 25-04-02 23:47

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
>
> > For bølger er energien typisk proportional med *kvadratet* på
> > amplituden. Hvis man så superponerer to identiske bølger, så får man
> > jo fordoblet ampituden; dermed firdoblet energien. Er der ikke lige
> > én der redegør for hvorfor dét ikke er paradoksalt?
>
> Et gæt baseret på sund fornuft og ingen egentlig viden: Hvis
> højttalerne står så tæt at arrangementet ikke medfører destruktiv
> interferens i en eller anden anden retning (som redder
> energiregnskabet), vil bølgen fra den ene højttaler påvirke membranen
> i den anden i modfase (og vice versa) således at højttalernes impedans
> ændres af arrangementet.

Ja, det er en del af forklaringen. Som du siger, så vil den ene
membran kunne "se" bølgen fra den anden membran, og det vil for
denne membran føles som om, at luften er blevet sværere at skubbe
til. Når højttalerne betragtes udefra som et samlet elektrisk system
vil dette ganske rigtigt få impedansen for de to parallelkoblede
enheder til at blive *mindre* end blot halvdelen af de enkelte
højttaleres impedans (som ville være resultatet, hvis man blot
betragter de to højttalere som "elektriske dimser" og glemmer
at medtage virkningerne af højttalernes akustiske kobling med
luften).

Når det er sagt, så hører det dog også med til historien, at man
rent faktisk i praksis *får* foræret noget ekstra lydtryk "gratis"
uden at skulle betale for det i form af ekstra tilført elektrisk
effekt. Dette er ikke paradoksalt, fordi normale højttalere simpelthen
er pokkers ineffektive til at omsætte elektrisk energi til akustisk
energi. Jeg sidder lige nu og kigger på et datablad for et stort
skrummel af en subwoofer til biografbrug. Når man tilfører den
2000 W elektrisk effekt, så afleverer den 72 W som akustisk effekt.
Ikke nogen specielt imponerende effektivitet - 3,6%.

Effektiviteter af ovennævnte størrelsesorden er ret normale for
den type højttalere, der kaldes "direct radiators" - altså alle
dem, der i store træk består af en plant stempel i en flad baffel.
Hvis man vil have højere effektivitet, så slipper man ikke udenom
at skulle lave noget med horn. Et horn er i realiteten en
impedanstilpasning mellem en relativt lille svingende membran og
et relativt stort tværsnit luft (i hornets munding).

Der er derfor ikke noget paradoksalt i, at to højttalere tilsammen
kan firedoble sin akustiske effekt, mens den tilførte elektrisk
effekt kun (ca.) fordobles. Man har simpelthen lavet sig en mere
effektiv højttaler med sine to akustisk koblede membraner.

Den kvikke læser vil naturligvis bemærke, at paradokset stadig
består, for man kan jo bare blive ved med at fordoble antallet
af højttalere, og hvis min historie ovenfor er rigtig, så vil
man med passende mange højttalere kunne opnå at få mere akustisk
effekt ud end den elektriske effekt, man putter ind. Perpetuum mobile.
Det der forhindrer dette paradoks er, at man ikke kan blive med
med at placere højttalere indenfor den nævnte afstand på ca.
en kvart bølgelængde. Hvis man gad at regne på det, så vil jeg
tro, at matematikken på smukkeste vis ville kunne vise, at ligegyldigt
hvordan man vrider og vender sig, så kan man aldrig nå op på mere
end 100% teoretisk effektivitet for overførslen mellem elektrisk
og akustisk energi i et system med mange koblede højttalermembraner.
Og i praksis vil man altid ende på et godt stykke under 100%.

Men man kan altså godt bruge tricket med f.eks at stable en flok
subwoofere tæt sammen for at lave noget, som samlet set er en
mere effektiv højttaler end de enkelte subwoofere hver for sig.
Afprøvet og målt ude i den virkelige verden. Trust me.

--
-- Torben.

JS (25-04-2002)
Kommentar
Fra : JS


Dato : 25-04-02 14:08


"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> wrote in message
news:3CC7BEB9.4729D8B2@jeppesn.dk...
> For bølger er energien typisk proportional med *kvadratet* på
> amplituden. Hvis man så superponerer to identiske bølger, så får man
> jo fordoblet ampituden; dermed firdoblet energien. Er der ikke lige
> én der redegør for hvorfor dét ikke er paradoksalt?

Pointen er vel netop at du har den dobbelte effekt men ikke den dobbelte
spænding, blot fordi du har 2 højttalere ?

eks :

4 Ohm og 10 V

1 HT = U*U/R = 25 W
2 HT = 2*U*U/R = 50W

Altså ikke 2U*2U/R....


I øvrigt vil jeg mene man kun får de 3 dB hvis højttalerne er i absolut
fase, ellers er det mindre end 3 dB helt ned til ingen lyd ved modfase ?



mvh/JS



Torben Simonsen (25-04-2002)
Kommentar
Fra : Torben Simonsen


Dato : 25-04-02 23:16

"JS" <mr_nobody@nowhere.com> writes:

> I øvrigt vil jeg mene man kun får de 3 dB hvis højttalerne er i absolut
> fase, ellers er det mindre end 3 dB helt ned til ingen lyd ved modfase ?

Nej, man får faktisk op til 6 dB mere totalt, hvis de to højttalere
står så tæt, at der opstår akustisk kobling mellem dem. Se mit svar
til Henning Makholm for en forklaring på, hvorfor dette ikke er
et paradoks.

--
-- Torben.

Jeppe Stig Nielsen (26-04-2002)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 26-04-02 18:12

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> For bølger er energien typisk proportional med *kvadratet* på
> amplituden. Hvis man så superponerer to identiske bølger, så får man
> jo fordoblet ampituden; dermed firdoblet energien. Er der ikke lige
> én der redegør for hvorfor dét ikke er paradoksalt?

Se lige bort fra alt det praktiske med nyttevirkningen af en højtaler
og muligheden for placere mange højtalere inden for et lille område
etc.

Lad mig prøve på en anden måde. Vi starter med en tynd stråle af (skal
vi sige) monokromatisk lineært polariseret lys (som fra en laser). Det
er ikke så vigtigt hvad det er for en bølge, bare tænk på en simpel én.
Denne bølge har en amplitude (målt i passende enheder) på A.

Vi lægger nu en anden lysstråle præcis oven på den gamle. Den nye lys-
stråle er præcis i fase (»i takt«) med den oprindelige. På denne måde
får vi en ny lysstråle med amplitude 2A. Energien er så firdoblet!
Hvor kommer al denne ekstra energi fra?

Der må være noget »snyd« i min beskrivelse.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

JS (26-04-2002)
Kommentar
Fra : JS


Dato : 26-04-02 20:30


"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> wrote in message
news:3CC98A64.752868C6@jeppesn.dk...
> Jeppe Stig Nielsen wrote:
> >
> > For bølger er energien typisk proportional med *kvadratet* på
> > amplituden. Hvis man så superponerer to identiske bølger, så får man
> > jo fordoblet ampituden; dermed firdoblet energien. Er der ikke lige
> > én der redegør for hvorfor dét ikke er paradoksalt?
>
> Se lige bort fra alt det praktiske med nyttevirkningen af en højtaler
> og muligheden for placere mange højtalere inden for et lille område
> etc.
>
> Lad mig prøve på en anden måde. Vi starter med en tynd stråle af (skal
> vi sige) monokromatisk lineært polariseret lys (som fra en laser). Det
> er ikke så vigtigt hvad det er for en bølge, bare tænk på en simpel én.
> Denne bølge har en amplitude (målt i passende enheder) på A.
>
> Vi lægger nu en anden lysstråle præcis oven på den gamle. Den nye lys-
> stråle er præcis i fase (»i takt«) med den oprindelige. På denne måde
> får vi en ny lysstråle med amplitude 2A. Energien er så firdoblet!
> Hvor kommer al denne ekstra energi fra?
>
> Der må være noget »snyd« i min beskrivelse.

Nu aner jeg ikke lige noget om lys, altså f.eks om fotoner overhovedet kan
være i modfase ?


(Går i øvrigt ud fra det er effekt (watt) du mener når du skriver energi)

Lys måles vel i noget som direkte representerer effekt ?
Hvorfor mener du at effekten er lig med kvadratet på amplituden , gælder det
ikke kun ved spænding over en modstand ?.
I øvrigt er det vel en peak effekt, nytte effekten må være en integrering af
kurven (RMS).


Hvis du aftaster dit lys med en fotocelle koblet på en modstand mener du så
at spændingen over modstanden stiger til 2x Volt ved 2 lasere ?

Jeg vil mene det er rod2*x Volt.




mvh/JS






Henning Makholm (26-04-2002)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 26-04-02 22:20

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>

> Lad mig prøve på en anden måde. Vi starter med en tynd stråle af (skal
> vi sige) monokromatisk lineært polariseret lys (som fra en laser). Det
> er ikke så vigtigt hvad det er for en bølge, bare tænk på en simpel én.
> Denne bølge har en amplitude (målt i passende enheder) på A.

> Vi lægger nu en anden lysstråle præcis oven på den gamle. Den nye lys-
> stråle er præcis i fase (»i takt«) med den oprindelige. På denne måde
> får vi en ny lysstråle med amplitude 2A. Energien er så firdoblet!
> Hvor kommer al denne ekstra energi fra?

Det er et paradoks som jeg har grublet over siden jeg havde
højniveaufysik i gymnasiet (desværre tog jeg mig aldrig sammen
til at spørge min lærer). Min nuvæerende arbejdshypotese er følgende:

Man får faktisk dobbelt så meget energi ud af det så længe strålerne
er i fase. Til gengæld går lige så meget energi til spilde når de
er i modfase. I gennemsnit gælder der stadig energibesparelse! Og
på grund af usikkerhedsprincippet kan man ikke konstruere en
strålekilde der kan holde sin fase stabil længe nok ad gangen
til at man kan "snyde gennemsnittet" og få en evighedsmaskine
ud af princippet.

Man kan fx tage to lasere og pege dem mod samme plet på en solcelle,
og hvis de har tilstrækkelig god fasestabilitet, kan man se at output
af og til er større end summen af input i de to lasere. Men med
"jævne" mellemrum bryder fasen i den ene laser sammen og der bygges en
ny stimuleret emmission op fra grunden - med tilfældig fase.

Man kan så forestille sig at man stiller en eller anden mekanisme op
der provokerer en af laserne til at bryde sammen, hver gange output
dropper under 100%, så tab-perioderne gennemsnitlig bliver kortere
end gevinst-perioderne. Men det viser sig at det koster mere energi
at få en laser til at bryde sammen end man får ud af interferensen i
en gennemsnitlig kohærensperiode.

Tredje forsøg på snyd: Lav bølgerne med en radiosender, hvor man selv
har helt styr på fasen. Her må redningen være at en radioantenne ikke
kan fokusere de udsendte bølger så godt at en tilstrækkelig stor del
af bølgen rammer det målområde hvor man kan have konstruktiv interferens.

--
Henning Makholm "I consider the presence of the
universe to be a miracle. The universe
and everything in it. Can you deny it?"

Søren Galatius Smith (26-04-2002)
Kommentar
Fra : Søren Galatius Smith


Dato : 26-04-02 22:30

> Der må være noget »snyd« i min beskrivelse.

Hvad nu hvis man i stedet havde dem i modfase? Så var energien
forsvundet.

Søren

Søren Galatius Smith (26-04-2002)
Kommentar
Fra : Søren Galatius Smith


Dato : 26-04-02 23:00

Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:

> Vi lægger nu en anden lysstråle præcis oven på den gamle. Den nye lys-
> stråle er præcis i fase (»i takt«) med den oprindelige. På denne måde
> får vi en ny lysstråle med amplitude 2A. Energien er så firdoblet!
> Hvor kommer al denne ekstra energi fra?

Her er en anden variation: Send to bølger mod et område i rummet, så
de krydser næsten parallelt. Da vil der være områder med konstruktiv
og områder med destruktiv interferens. Disse områder flytter sig ikke
i rummet. Hvordan kan energien flytte sig "forbi" et område med
destruktiv interferens? (Her vil Poyntings vektor vel være konstant 0
fordi felterne er det?)

Søren

Janus Wesenberg (27-04-2002)
Kommentar
Fra : Janus Wesenberg


Dato : 27-04-02 09:47

Jeppe Stig Nielsen wrote:
> Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
>>For bølger er energien typisk proportional med *kvadratet* på
>>amplituden. Hvis man så superponerer to identiske bølger, så får man
>>jo fordoblet ampituden; dermed firdoblet energien. Er der ikke lige
>>én der redegør for hvorfor dét ikke er paradoksalt?

Gnæk!

Som vores ærede landsmand Hr. Bohr en gang fik overbevist en Hr.
Einstein om er det vigtigt ifm. gedankeneksperimenter at redegøre for
_hele_ opstillingen.
Jeg tror alle der stadig hænger på tråden på et tidspunkt i deres liv
har overbevist sig om at Maxwell-ligningerne ikke lader energi
forsvinde, og at vores opgave nu er at forstå hvorfor de scenarier vi
opstiller ikke kan være løsninger til Maxwell-ligningerne?

Et vigtigt første skridt i den retning er at gøre sig klart at de eneste
planbølgeløsninger til bølgeligninger er løsninger med uendelig
transversal udstrækning -- og at det viser sig at
planbølgeapproksimationer ikke giver nogen mening hvis ikke den
transversale udstrækning er væsentligt større end bølgelængden.

Las uns derefter overveje hvordan det ser ud når to plane bølger skærer
hinanden: på grund af ovenstående (og den lille ekstra finte at jo
mindre vi vil have "tykkelsen" i skærringspunktet jo hurtigere
divergerer bølgen transversalt -- læs evt. lidt om Gaussiske bølger),
vil vi altid få både konstruktiv og destruktiv inteferrens på et
vilkårligt plan gennem skærringszonen. 50% af arealet med 4-dobbelt
intensitet og 0 intensitet på resten og vupti, regnskabet holder.

Hvis vi vitterligt skal have bølgerne til at overlappe skal vi have fat
i en beamsplitter. Her viste Stokes tilbage i 1849 at den komplekse
spredningsmatrice
[ t' r ]
S=[ r' t ]
skal være unitær for at opfylde Maxwell-ligningen. Unitaritet af S
svarer jo netop til at summen af de normkvadraterne for de indgående
modes er lig summen af normkvadraterne for de udgående modes:
intensitetsbevarelse.

Rent fysisk vil jeg umiddelbart tro at hvis vi skal have to modes til at
overlappe vil kravet om at vi vil have 0-intensitet på den ubrugte port
føre os frem til at vi skal have en pi/2 faseforskel på de to udgående
faser, og således netop får den rette intensitet.

OK, det blev vist lidt jappet -- men det var jo også meningen at jeg
skulle lave noget nu! Brok jer hvis det blev for uforståeligt.

/Janus
--
||
Janus Wesenberg _||_ www.ifa.au.dk/~jaw
Ph.D. Student at Quantop ( ) jaw@^^^^^^^^^
\ /
||


Janus Wesenberg (29-04-2002)
Kommentar
Fra : Janus Wesenberg


Dato : 29-04-02 13:34

Janus Wesenberg wrote:

> Las uns derefter overveje hvordan det ser ud når to plane bølger skærer
> hinanden: på grund af ovenstående (og den lille ekstra finte at jo
> mindre vi vil have "tykkelsen" i skærringspunktet jo hurtigere
> divergerer bølgen transversalt -- læs evt. lidt om Gaussiske bølger),
> vil vi altid få både konstruktiv og destruktiv inteferrens på et
> vilkårligt plan gennem skærringszonen. 50% af arealet med 4-dobbelt
> intensitet og 0 intensitet på resten og vupti, regnskabet holder.

OK, det med Gaussiske bølger var bluff -- hvilket Søren stak lidt til da
jeg mødte ham til Århus 1900 i weekenden. Det viser sig dog at det
holder på sødest tænkelige vis:

Vha. lidt tegneri som jeg ikke vil trætte Jer med at gengive i ascii kan
man hurtigt overbevise sig om at hvis to plane bølger med bølgelængde
\lambda skærer hinanden i en vinkel \phi, så opfylder
interferensmønstrets karakteristiske transversale længde, d:

tan \phi = \lambda / d

Divergensvinklen \theta for en Gaussisk stråle opfylder

tan \theta = \lambda / ( pi * w0),

hvor w0 er diameteren af strålens smaleste sted.
Hvis vi nu ser på to stråler som skærer i divergensvinklen (hvilket vel
at mærke svarer til den spidseste vinkel vi kan opnå hvis ikke kilderne
skal skygge for hinanden) får vi:

\phi=\theta => d = pi * w0,

hvilket altså betyder at den karakteristiske transversale længde af
interferensmønstret aldrig kan blive (størrelsesordener) større end
strålernes tykkelse -- hvoraf vi lettet slutter at der vil være områder
med positiv interferens hvor vi kan få noget energi forbi...

/Janus
--
||
Janus Wesenberg _||_ www.ifa.au.dk/~jaw
Ph.D. Student at Quantop ( ) jaw@^^^^^^^^^
\ /
||


Janus Wesenberg (27-04-2002)
Kommentar
Fra : Janus Wesenberg


Dato : 27-04-02 09:47

Jeppe Stig Nielsen wrote:
> Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
>>For bølger er energien typisk proportional med *kvadratet* på
>>amplituden. Hvis man så superponerer to identiske bølger, så får man
>>jo fordoblet ampituden; dermed firdoblet energien. Er der ikke lige
>>én der redegør for hvorfor dét ikke er paradoksalt?

Gnæk!

Som vores ærede landsmand Hr. Bohr en gang fik overbevist en Hr.
Einstein om er det vigtigt ifm. gedankeneksperimenter at redegøre for
_hele_ opstillingen.
Jeg tror alle der stadig hænger på tråden på et tidspunkt i deres liv
har overbevist sig om at Maxwell-ligningerne ikke lader energi
forsvinde, og at vores opgave nu er at forstå hvorfor de scenarier vi
opstiller ikke kan være løsninger til Maxwell-ligningerne?

Et vigtigt første skridt i den retning er at gøre sig klart at de eneste
planbølgeløsninger til bølgeligninger er løsninger med uendelig
transversal udstrækning -- og at det viser sig at
planbølgeapproksimationer ikke giver nogen mening hvis ikke den
transversale udstrækning er væsentligt større end bølgelængden.

Las uns derefter overveje hvordan det ser ud når to plane bølger skærer
hinanden: på grund af ovenstående (og den lille ekstra finte at jo
mindre vi vil have "tykkelsen" i skærringspunktet jo hurtigere
divergerer bølgen transversalt -- læs evt. lidt om Gaussiske bølger),
vil vi altid få både konstruktiv og destruktiv inteferrens på et
vilkårligt plan gennem skærringszonen. 50% af arealet med 4-dobbelt
intensitet og 0 intensitet på resten og vupti, regnskabet holder.

Hvis vi vitterligt skal have bølgerne til at overlappe skal vi have fat
i en beamsplitter. Her viste Stokes tilbage i 1849 at den komplekse
spredningsmatrice
[ t' r ]
S=[ r' t ]
skal være unitær for at opfylde Maxwell-ligningen. Unitaritet af S
svarer jo netop til at summen af de normkvadraterne for de indgående
modes er lig summen af normkvadraterne for de udgående modes:
intensitetsbevarelse.

Rent fysisk vil jeg umiddelbart tro at hvis vi skal have to modes til at
overlappe vil kravet om at vi vil have 0-intensitet på den ubrugte port
føre os frem til at vi skal have en pi/2 faseforskel på de to udgående
faser, og således netop får den rette intensitet.

OK, det blev vist lidt jappet -- men det var jo også meningen at jeg
skulle lave noget nu! Brok jer hvis det blev for uforståeligt.

/Janus
--
||
Janus Wesenberg _||_ www.ifa.au.dk/~jaw
Ph.D. Student at Quantop ( ) jaw@^^^^^^^^^
\ /
||


Thomas Pedersen (01-05-2002)
Kommentar
Fra : Thomas Pedersen


Dato : 01-05-02 10:31


"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:3CC5E1F9.59AD3A1B@jeppesn.dk...
> Brian Axelgaard wrote:
> >
> > Jeg er lidt rund på gulvet her....
> > Hvis jeg klapper én højtaler til min forstærker og skruer godt op for
> > rytmerne så jeg havner på 110dB, og 3 sek senere tilslutter den anden
> > højtaler på samme lydkilde, så vil det samlede lydtryk stadigvæk være
> > 110dB....også selvom der sættes 10 højtalere til?
>
> Nej. Hver gang du tidobler antallet af højtalere, stiger lydstyrken
> med 1 B eller 10 dB.
>
> Derfor: Hvis
>
> 1 højtaler: 110 dB
>
> så gælder
>
> 10 højtalere: 120 dB
> 100 højtalere: 130 dB
> 1000 højtalere: 140 dB
>
> 10^n højtalere: 110 + 10·n dB
>
> For 2 højtalere bruger jeg at 2 = 10^0,301 . Derfor gælder:
>
> 2 højtalere: 113,01 dB

Ovenstående forklaring fra Jeppe er ganske rigtig, men kun hvis man kan
finde et sted i rummet hvor samtlige frekvenser indeholdt i lyden er i
fase... Dette kan nemt realiseres hvis man kobler et enkelt sinus-signal
til, men ikke hvis man hører musik. Så vil man altid opleve, at nogle
frekvenser er i fase, andre i modfase (de forsvinder) og resten et sted
derimellem Prøv at sætte anlægget til og gå rundt i rummet, så vil du
sandsynligvis høre et lignende fænomen.

Venlig hilsen
Thomas



Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste