On Tue, 23 Apr 2002 22:37:08 +0200, Ulrik Jensen <ulrik@qcom.dk>
wrote:
>jeg går i 2.g og har kun stiftet lidt basalt kendskab til emnet, men
>min sunde fornuft fortæller mig at der er tre muligheder for hvad et
>integrale fra 0 til oo kan blive :
>
> 1. 0 - en kontinuert funktion der har ligeså stort integrale i de
> perioder den er over x-aksen og under x-aksen. ( cos må da befinde
> sig i denne gruppe) ?
>
> 2. -oo - en funktion der bevæger sig nedad på en eller anden måde,
> eller hvor det areal der ligger under x-aksen blivere størrere end
> det der ligger over den. Ligegyldigt hvor lille denne forskel må
> være, vil den jo blive gentaget uendeligt, og dermed et negativt
> uendeligt resultat.
>
> 3. oo - samme som ovenstående men hvor forskellen ligger på den anden
> side af x-aksen...
Det lyder som om, du kun tror, at integralet kan blive 0 eller +/-
uendeligt. Det er ikke korrekt. Det kan naturligvis blive en vilkårlig
reel konstant, hvis altså integralet findes. Hvis ikke, siger man
normalt ikke, at integralet bliver +/- uendeligt, men blot at
integralet ikke findes, eller at funktionen ikke er integrabel i
intervallet. Tommelfingerreglen for at en kontinuert funktion er
integrabel i et interval åbent mod + uendelig, er at funktionen
aftager hurtigere end 1/x.
>..og hvad er exp() ?... ikke en dybdegående gennemgang, bare et navn
>og eventuelt hvad den bruges til :)
Dette er eksponentialfunktionen, der er den omvendte funktion til den
naturlige logaritmefunktion, der igen fremkommer som en stamfunktion
til 1/x. exp er sjovt nok beslægtet med sin og cos, men det kræver
lidt indsigt i komplekse tal og/eller 2. ordens differentialligninger
at forstå dette slægtskab.
Med venlig hilsen Sven.
When I gave a lecture in Japan,
I was asked not to mention the possible recollapse of the Universe,
because it might affect the stock market.
(Stephen Hawking)