---

Lad os sige at man skal til eksamen og der er 15 spørgsmål og 10 elever,
der skal op - et spørgsmål til hver.

Hvis man er meget nervøs for netop et spørgsmål, hvornår er der så mindst
sandsynlighed for at man rammer netop dette. Hvis man er første der går op
eller den sidste eller et helt andet sted i rækken.

Kan man overhovedet svare på dette?


Kan man som udgangspunkt inden eksamen starter sige, hvad der bedst kan
betale sig.

Mvh. Per!

---

bliver spørgsmålene lagt tilbage efter brug ?
Morten

"Per" <mesked@hotmail.com> wrote in message
news:3cbc3182$0$26613$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk...
> Lad os sige at man skal til eksamen og der er 15 spørgsmål og 10 elever,
> der skal op - et spørgsmål til hver.
>
> Hvis man er meget nervøs for netop et spørgsmål, hvornår er der så mindst
> sandsynlighed for at man rammer netop dette. Hvis man er første der går op
> eller den sidste eller et helt andet sted i rækken.
>
> Kan man overhovedet svare på dette?
>
>
> Kan man som udgangspunkt inden eksamen starter sige, hvad der bedst kan
> betale sig.
>
> Mvh. Per!
>
>

---

Morten Kring wrote:
>
> bliver spørgsmålene lagt tilbage efter brug ?

Det er uden betydning. Sandsynligheden for at man er uheldig, er under
alle omstændigheder 1/15.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Hvis nu man er sidste mand og spørgsmålene ikke bliver lagt tilbage. Er der
så ikke kun 5 spørgsmål tilbage og dermed 1/5 chance for at trække et
dårligt spørgsmål istedet for 1/15?

(Jeg er på ingen måde sikker eller i øvrigt særligt god til
sandsynlighedsregning (kan måske ikke undre nogen når man spørger så dumt))
Morten


"Morten Kring" <mortenkring@hotmail.com> wrote in message
news:3cbc3331$0$10903$d40e179e@nntp01.dk.telia.net...
> bliver spørgsmålene lagt tilbage efter brug ?
> Morten
>
> "Per" <mesked@hotmail.com> wrote in message
> news:3cbc3182$0$26613$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk...
> > Lad os sige at man skal til eksamen og der er 15 spørgsmål og 10
elever,
> > der skal op - et spørgsmål til hver.
> >
> > Hvis man er meget nervøs for netop et spørgsmål, hvornår er der så
mindst
> > sandsynlighed for at man rammer netop dette. Hvis man er første der går
op
> > eller den sidste eller et helt andet sted i rækken.
> >
> > Kan man overhovedet svare på dette?
> >
> >
> > Kan man som udgangspunkt inden eksamen starter sige, hvad der bedst kan
> > betale sig.
> >
> > Mvh. Per!
> >
> >
>
>

---

"Morten Kring" <mortenkring@hotmail.com> writes:

> Hvis nu man er sidste mand og spørgsmålene ikke bliver lagt tilbage. Er der
> så ikke kun 5 spørgsmål tilbage og dermed 1/5 chance for at trække et
> dårligt spørgsmål istedet for 1/15?

.... hvis spørgsmålet ikke er blevet taget allerede. Hvis man regner lidt
på det så giver det ganske rigtigt at lige gyldigt hvilket nummer man
kommer ind som, så er sandsynligheden for at det dårlige spørgsmål ikke er
trukket og at du trækker det præcis 1/15.

Hvis du er nummer et er det trivielt.
Hvis du er nummer to er der 1/15 chance for at spørgsmålet er trukket og 14/15
chance for at det ikke er. Sandsynligheden for at du trækker det
slemme spørgsmål er så 14/15 * 1/14 = 1/15.
Hvis du er nummer tre er der 1/15 + 14/15 * 1/14 = 2/15 chance for at
spørgsmålet er trukket, og derfor 13/15 chance for at det er tilbage
med 1/13 chance for at du trækker det... igen 1/15.

D.v.s. sandsynligheden for at en af de første n personer trækker
spørgsmålet er n/15.

> (Jeg er på ingen måde sikker eller i øvrigt særligt god til
> sandsynlighedsregning (kan måske ikke undre nogen når man spørger så dumt))

Sandsynlighed er ikke intuitivt når det ikke er uafhængige hændelser
man kigger på :) Jeg ved det fordi vi regnede det ud i tysk i
gymnasiet for at se at det var retfærdigt for de sidste at nogle
spørgsmål blev fordelt tilfældigt i rækkefølge.

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgment merely degrades the spirit divine.'

---

"Morten Kring" <mortenkring@hotmail.com> writes:

> Hvis nu man er sidste mand og spørgsmålene ikke bliver lagt tilbage. Er der
> så ikke kun 5 spørgsmål tilbage og dermed 1/5 chance for at trække et
> dårligt spørgsmål istedet for 1/15?

Det kommer an på om der er nogen af de andre, der har trukket det
dårlige spørgsmål. Må du snakke med de andre.? Taler de altid sandt?

Hvis nu alle de andre har fortalt dig at de ikke har trukket det
dårlige spørgsmål, så har du ret i at sandsynligheden er 1/5 (den betingede
sandsynlighed).

Hvis en af dem allerede har trukket det dårlige spørgsmål så
er sandsynligheden 0. (Den betingede sandsynlighed).

Hvis du ikke har snakket med nogen, så er sandsynligheden 1/15.

Nu er der sikkert nogen der skriver en længere smøre om subjektive og
objektive sandsynligheder, for jeg har været lidt upræcis i mit
sprogbrug :)

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

---

"Morten Kring" <mortenkring@hotmail.com> writes:

> Hvis nu man er sidste mand og spørgsmålene ikke bliver lagt tilbage. Er der
> så ikke kun 5 spørgsmål tilbage og dermed 1/5 chance for at trække et
> dårligt spørgsmål istedet for 1/15?

Nej, for det kunne jo være en af de foregående 10 havde trukket det
dårlige spørgsmål.

..Henrik

--
"Det er fundamentalt noget humanistisk vås, at der er noget,
der hedder blød matematik."
--- citat Henrik Jeppesen, dekan for det naturvidenskabelige fakultet

---

Morten Kring wrote:
>
> Hvis nu man er sidste mand og spørgsmålene ikke bliver lagt tilbage. Er der
> så ikke kun 5 spørgsmål tilbage og dermed 1/5 chance for at trække et
> dårligt spørgsmål istedet for 1/15?

Tænk på det som om spørgsmålene står på 15 kort som blandes og lægges
op i en tilfældig rækkefølge med forsiden nedad. Så skal eksaminand
nr. 1 trække det spørgsmål der er havnet på plads nr. 1 etc. På denne
måde er det klart at alle de 15 kortpositioner er lige sandsynlige.

Så skal man bare indse at det at trække lod på denne måde, er det
samme som den sædvanlige måde at gøre det på. Det er rigtigt fordi en
blanding af 15 kort netop svarer til først at vælge et kort der skal
ligge øverst (svarende til at eksaminand nr. 1 trækker tilfældigt),
dernæst at vælge et der ligger næstøverst etc.

På samme måde ser man at antallet af »blandinger« af et sæt med 15 kort
er 15·14·13·...·1=15!.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Per wrote:
>
> Lad os sige at man skal til eksamen og der er 15 spørgsmål og 10 elever,
> der skal op - et spørgsmål til hver.
>
> Hvis man er meget nervøs for netop et spørgsmål, hvornår er der så mindst
> sandsynlighed for at man rammer netop dette. Hvis man er første der går op
> eller den sidste eller et helt andet sted i rækken.
>
> Kan man overhovedet svare på dette?

Ja: Der er samme sandsynlighed uanset hvornår i rækken man skal op.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

hvis der er et spørgsmål man ikke ønsker, er det det man skal læse ekstra
på, man trækker nemlig altid dette spørgsmål.

stephen

---

Murphys Lov længe leve ..! ;0)



"[6400]stephen frederiksen" <stephen@c.dk> skrev i en meddelelse
news:3cbc3e1b$0$11950$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk...
> hvis der er et spørgsmål man ikke ønsker, er det det man skal læse ekstra
> på, man trækker nemlig altid dette spørgsmål.
>
> stephen
>
>

---

"[6400]stephen frederiksen" wrote:
>
> hvis der er et spørgsmål man ikke ønsker, er det det man skal læse ekstra
> på, man trækker nemlig altid dette spørgsmål.

Nåeh ja, se bort fra min øvrige indlæg

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

> hvis der er et spørgsmål man ikke ønsker, er det
det man skal læse ekstra
> på, man trækker nemlig altid dette spørgsmål.

Umiddelbart vil jeg give dig ret, det er stort set
empirisk bevist. Men alligevel
gælder der noget andet for mit tilfælde: jeg
trækker (stort set) altid det spørgsmål
jeg startede med at læse på. Det er dog alligevel
relateret til ovenstående regel, fordi
det man startede med at læse på er noget af det
man husker dårligst :)

Kasper

---

[Svar på lang diskussion af om der der 1/15 eller 1/5 chance]
> hvis der er et spørgsmål man ikke ønsker, er det det man skal læse ekstra
> på, man trækker nemlig altid dette spørgsmål.

Haha, så er det emne definitivt uddebateret .

For 13 år siden var jeg til omeksamen i Oldtidskundskab. Jeg var forinden
dumpet i Sokrates' forsvarstale. Til omeksamen kom jeg op i... Sokrates'
forsvarstale. Lad os bare sige at jeg fik 09 ialt.
Så jeg tror din teori er rigtig )


Bjarke

---

Tak for alle svarene!

Jeg burde måske have uddybet spørgsmålet noget mere.

Jeg forudsatte, at spørgsmålene ikke bliver lagt tilbage, de bliver kun
brugt en gang.
Og at alle de foregående elever taler sandt om dette.

Mvh. Per!

---

Per wrote:
>
> Og at alle de foregående elever taler sandt om dette.

Jamen: Selvom man får lov at bytte med en anden elev selv efter at
nogle allerede har overstået deres eksamination, kan det stadigvæk
være ligegyldigt hvornår man trækker. (Thi hvis spørgsmålet er trukket,
er faren ovre; og hvis spørgsmålet ikke er trukket endnu, er situationen
som ved udgangspunktet (nu blot med tallene 15 og 10 erstattet af nogle
mindre tal).)

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Per" <mesked@hotmail.com> wrote in message
news:3cbc3182$0$26613$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk...
> Lad os sige at man skal til eksamen og der er 15 spørgsmål og 10 elever,
> der skal op - et spørgsmål til hver.
> Hvis man er meget nervøs for netop et spørgsmål, hvornår er der så mindst
> sandsynlighed for at man rammer netop dette. Hvis man er første der går op
> eller den sidste eller et helt andet sted i rækken.

Er der taget højde for i jeres beregninger, at det nr A siger er svært, ikke
er ensbetyende med hvad Nr. B mener ????? eller er det uden betydning i
dette sammenhæng ?

TR

---

> Er der taget højde for i jeres beregninger, at
det nr A siger er svært, ikke
> er ensbetyende med hvad Nr. B mener ????? eller
er det uden betydning i
> dette sammenhæng ?

Det er uden betydning når vi betragter situationen
_inden_ eksamen.

Kasper

---

Kasper Daniel Hansen wrote:

>>Er der taget højde for i jeres beregninger, at
>>
> det nr A siger er svært, ikke
>
>>er ensbetyende med hvad Nr. B mener ????? eller
>>
> er det uden betydning i
>
>>dette sammenhæng ?
>>
>
> Det er uden betydning når vi betragter situationen
> _inden_ eksamen.


Sikke meget sludder. Uanset om folk lyver eller taler sandt eller
slet ikke taler, og uanset om de andre synes noget andet om spørgs-
målene end én selv, og uanset *alting* før og under eksamen, så er
der samme sandsynlighed (1/15) for at man får et bestemt af spørgs-
målene.


--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

> Sikke meget sludder. Uanset om folk lyver eller
taler sandt eller
> slet ikke taler, og uanset om de andre synes
noget andet om spørgs-
> målene end én selv, og uanset *alting* før og
under eksamen, så er
> der samme sandsynlighed (1/15) for at man får et
bestemt af spørgs-
> målene.

Det er ikke helt rigtigt. Hvis du betragter
situationen hvor man ønsker
at prediktere hvad chancen for at få spørgsmål 14
givet at person A siger
at vedkommende trak spørgsmål 1, så har det
absolut betydning om hvorvidt
man tror at person A lyver.

Men det har ingen relevans for det oprindelige
spørgsmål.

Kasper

---

Kasper Daniel Hansen wrote:

>
> Det er ikke helt rigtigt. Hvis du betragter
> situationen hvor man ønsker
> at prediktere hvad chancen for at få spørgsmål 14
> givet at person A siger
> at vedkommende trak spørgsmål 1, så har det
> absolut betydning om hvorvidt
> man tror at person A lyver.


Det har du naturligvis ret i. Men man ændrer ikke på sandsynligheden
(den sande) ved at bytte.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <usenet@jeppesn.dk>
> Kasper Daniel Hansen wrote:

> > Det er uden betydning når vi betragter situationen
> > _inden_ eksamen.

> Sikke meget sludder.

Øh, det *er* da uden betydning når vi betragter situationen inden
eksamen. Hvad der sker når vi ikke betragter situationen inden eksamen
(fx når vi betragter situationen under eksamen eller er for trætte til
at betragte noget som helst) udtager udsagnet sig slet ikke om.

--
Henning Makholm "# good fish ...
# goodfish, goodfish ...
# good-good FISH! #"