---

Hej NG
Undskyld jeg atter bringer et emne på banen - men nu når spil pt. florerer
her i gruppen, har jeg et spørgsmål til flg. kendte spil :

"Dødscirklen" med dødstallet X.

Anbring N personer i en cirkel. Nummerér pladserne fra 1 til N i urets
retning.
Tæl langs cirklen i urets retning.
Begynd med plads nummer 1 - hver X'te person tages ud og skydes. Den sidste
person redder livet.
På hvilken plads skal man stille sig for at klare frisag ??
(man tæller altså langs personerne - ikke lang pladserne)
Ex : N = 7 og X = 3 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Flg. personer må lade livet : nr. 3, 6, 2, 7, 5, 1 og person nr. 4 redder
sit.

Det altså nemt at prøve spillet i praksis - men er der en formel til
beregning den optimale plads; dvs. :

Plads = f (N,X) = ??
(i eksemplet : f (7,3) = 4)

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Jeg må konstatere, at der nok ikke er nogen, der lige ligger inde med en
formel til løsning af spilproblemet;
men så er der måske nogen, der kan finde systemet, hvis den optimale
placering angives i en empirisk tabel (fundet ved simple tællinger - og med
forbehold for en enkelt tællefejl ...) :

N = Antal personer i cirklen
X = Udtagningstallet (hver x.te person tages ud af cirklen)
f (N,X) = Placering for den sidste person = "den der redder sig"

X->
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1
2 2 1
3 3 3 2
4 4 1 1 2
5 5 3 4 1 2
6 6 5 1 5 1 4
7 7 7 4 2 6 3 5
8 8 1 7 6 3 1 4 4
9 9 3 1 1 8 7 2 3 8

Ikke umiddlebart noget let gennemskueligt system, selv om der selvfølgelig
er regler - umiddelbart ses :
f(N,1) = N
f(N,X) er forskellig fra q·X (for X>1 og q = 1,2,3 ...)
f(N,N) er forskellig fra N, 1 og 3 (for N>2)

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

"Regnar Simonsen" <regnar.simo@image.dk> skrev i en meddelelse
news:0crp8.3755$567.210848@news000.worldonline.dk...
> Jeg må konstatere, at der nok ikke er nogen, der lige ligger inde med en
> formel til løsning af spilproblemet;
> men så er der måske nogen, der kan finde systemet, hvis den optimale
> placering angives i en empirisk tabel (fundet ved simple tællinger - og
med
> forbehold for en enkelt tællefejl ...) :
>
> N = Antal personer i cirklen
> X = Udtagningstallet (hver x.te person tages ud af cirklen)
> f (N,X) = Placering for den sidste person = "den der redder sig"
>
> X->
> N 1 2 3 4 5 6 7 8 9
> 1 1
> 2 2 1
> 3 3 3 2
> 4 4 1 1 2
> 5 5 3 4 1 2
> 6 6 5 1 5 1 4
> 7 7 7 4 2 6 3 5
> 8 8 1 7 6 3 1 4 4
> 9 9 3 1 1 8 7 2 3 8

Glem aldrig The OnLine Sequence of Integers paa

http://www.research.att.com/~njas/sequences/Seis.html

(Soeg efter integer og sequence i google).

Jeg soegte efter anden soejle dvs. 1 3 1 5 7 1 og gemte 3 tallet,
saa jeg kunne kontrollere. Det gav mig disse oplysninger

http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eismum.cgi


Endvidere er der link til denne udfoerlige behandling paa

http://mathworld.wolfram.com/JosephusProblem.html

Det lader ikke til, at der en formel i al almindelighed, men de
giver en nydelig en, som gaelder naar n er 2.

/ Jens Axel (hvis tastatur driller lidt)

---

"Jens Axel Søgaard" wrote:
>
> http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eismum.cgi

Vær lige opmærksom på om følgens navn står i URL'en som i
http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=000001

Hvis din browser er kommet frem til følgen ved den HTTP-metode der
hedder »POST«, kan man ikke bruge URL'en alene som reference.

>
> Endvidere er der link til denne udfoerlige behandling paa
>
> http://mathworld.wolfram.com/JosephusProblem.html

Jeg tænkte nok at problemet var »velkendt«. Det er bare svært at
finde når man ikke véd det hedder Josephus. Her kommer Sloanes jo så
til hjælp igen.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:3CA657B1.F59C483@jeppesn.dk...
> "Jens Axel Søgaard" wrote:
> >
> >
http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eismum.cgi
>
> Vær lige opmærksom på om følgens navn står i URL'en som i
>
http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?An
um=000001

Ups. Det var en smutter.

http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?An
um=006257

--
Jens Axel