---

Helloo.........!

Håber at der er nogle spilleinteresserede matematikere tilstede.

I weekenden kom jeg til at diskutere de to ovennævnte spils strategiske
muligheder/begrænsninger sammen med en af mine venner. Jeg mener nemlig at
have hørt at BG bliver regnet som et mere strategisk præget end skak.

Dette endte selvfølgelig i væddemål und so weiter

Mit spørgsmål er derfor nu:

Er BG et mere 'taktisk/strategisk' spil end skak?
Og i så fald, hvordan kan man beregne dette?

Håber nogen kan hjælpe mig, (og helst med det rigtige svar )

/dennis

---

"Dennis Glintborg" <dgli00@hum.auc.dk> writes:

> Er BG et mere 'taktisk/strategisk' spil end skak?

Kan du definere hvad det vil sige at et spil er mere
taktisk/strategisk end et andet?

--
Emacs er det eneste moderne styresystem der ikke er multitrådet.

---

Peter Makholm wrote:

> "Dennis Glintborg" <dgli00@hum.auc.dk> writes:
>
>> Er BG et mere 'taktisk/strategisk' spil end skak?
>
> Kan du definere hvad det vil sige at et spil er mere
> taktisk/strategisk end et andet?

Hehe.

Men hvis man vil forsøge sig, kan man så ikke bruge en definition,
der sagde, at et spils strategiske dybde kunne måles i, hvor langt
tid (hvor mange træk), der går fra at et godt/dårligt træk bliver
udført og til det faktisk kan "ses".

Altså noget i stil med, at man i skak ved valg af åbning eller
spillestil sigter mod at opnå en fordel måske 50 halvtræk længere
henne i spillet.

Taktik kunne så defineres som antallet af mulige træk i en given
stilling som opstiller en trussel. Altså muligheden for at forcere
modstanderens træk.

(men hvad det betyder for backgammon vs. skak ved jeg ikke).

-Claus

---

> Men hvis man vil forsøge sig, kan man så ikke bruge en definition,
> der sagde, at et spils strategiske dybde kunne måles i, hvor langt
> tid (hvor mange træk), der går fra at et godt/dårligt træk bliver
> udført og til det faktisk kan "ses".

Så bliver du nødt til at definere, hvad "godt", "dårligt" og "kan ses"
betyder.

> Altså noget i stil med, at man i skak ved valg af åbning eller
> spillestil sigter mod at opnå en fordel måske 50 halvtræk længere
> henne i spillet.

Fordel?

> Taktik kunne så defineres som antallet af mulige træk i en given
> stilling som opstiller en trussel. Altså muligheden for at forcere
> modstanderens træk.

Forcere?

Som jeg ser det har du bare flyttet problemet.

-mb

---

Martin Bundgaard wrote:

>> Men hvis man vil forsøge sig, kan man så ikke bruge en definition,
>> der sagde, at et spils strategiske dybde kunne måles i, hvor langt
>> tid (hvor mange træk), der går fra at et godt/dårligt træk bliver
>> udført og til det faktisk kan "ses".
>
> Så bliver du nødt til at definere, hvad "godt", "dårligt" og "kan ses"
> betyder.

Ok. "Godt" = gevinst. "Dårligt" = tab. "kan ses" = resultatet af spillet.

I både backgammon og skak er du (teoretisk) i stand til at gennemregne
alle muligheder i en given stilling. Og altså fastslå om et givet træk
i en given stilling er godt (=vundet) eller dårligt (=tabt).

I udgangspunktet er et skakspil uafgjort og der skal en hel stribe
almindeligt dårlige træk til at tabe det. Man kan så vælge en lidt
anderledes definition af godt og dårligt, som stemmer bedre overens
med, hvad vi i daglig tale kalder for et godt/dårligt træk; nemlig
som et træk, der reducerer/øger antallet af mulige træk, der vil
medføre genvinst/tab af spillet.

Den sidste definition ligger tæt på, hvad skakcomputere anvender.


>> Altså noget i stil med, at man i skak ved valg af åbning eller
>> spillestil sigter mod at opnå en fordel måske 50 halvtræk længere
>> henne i spillet.
>
> Fordel?

Materiel fordel. Dvs. at du har flere/bedre brikker end din modstander.
Eller positionel fordel - at du kan omveksle en god stilling i flere/
bedre brikker end din modstander eller evt. afslutte partiet med gevinst.


>> Taktik kunne så defineres som antallet af mulige træk i en given
>> stilling som opstiller en trussel. Altså muligheden for at forcere
>> modstanderens træk.
>
> Forcere?

Dvs. reducere modstanderens valgmuligheder til træk, der enten medfører
umiddelbart tab eller som passer med hvad jeg ønsker, han skal gøre.


> Som jeg ser det har du bare flyttet problemet.

Ikke hvis du er interesseret i at definere begreberne på en måde, så
der kan komme en konstruktiv diskussion ud af det.

Jeg mener, at min definitioner er et godt første forsøg på at gøre
begreberne anvendelige i en diskussion af spil.

-Claus

---

Hej igen.

> Ok. "Godt" = gevinst. "Dårligt" = tab. "kan ses" = resultatet af spillet.
>
> I både backgammon og skak er du (teoretisk) i stand til at gennemregne
> alle muligheder i en given stilling. Og altså fastslå om et givet træk
> i en given stilling er godt (=vundet) eller dårligt (=tabt).

Mange træk vil dog ikke falde i nogen af kategorierne, da der er mange træk
som ikke har direkte indflydelse på om spillet vindes eller tabes,
i modsætning til f.eks. othello.

> I udgangspunktet er et skakspil uafgjort og der skal en hel stribe
> almindeligt dårlige træk til at tabe det. Man kan så vælge en lidt
> anderledes definition af godt og dårligt, som stemmer bedre overens
> med, hvad vi i daglig tale kalder for et godt/dårligt træk; nemlig
> som et træk, der reducerer/øger antallet af mulige træk, der vil
> medføre genvinst/tab af spillet.

Enig.

>> Fordel?
> Materiel fordel. Dvs. at du har flere/bedre brikker end din modstander.
> Eller positionel fordel - at du kan omveksle en god stilling i flere/
> bedre brikker end din modstander eller evt. afslutte partiet med gevinst.

Enig, men der er selvfølgelig ikke nogen entydig og komplet måde, hvorpå man
kan vurdere brikkernes værdi i forhold til hinanden,
da denne kan afhænge af mere end een ting.

>> Forcere?
> Dvs. reducere modstanderens valgmuligheder til træk, der enten medfører
> umiddelbart tab eller som passer med hvad jeg ønsker, han skal gøre.

Ok.

> > Som jeg ser det har du bare flyttet problemet.
> Ikke hvis du er interesseret i at definere begreberne på en måde, så
> der kan komme en konstruktiv diskussion ud af det.

Undskyld, hvis jeg lød lidt flabet. Det var bestemt ikke meningen.

> Jeg mener, at min definitioner er et godt første forsøg på at gøre
> begreberne anvendelige i en diskussion af spil.

Enig, nu da du har uddybet det.

-mb

--
Martin Bundgaard (mb@imf.au.dk)
Department of Mathematical Sciences
University of Aarhus, Denmark

---

"> > I udgangspunktet er et skakspil uafgjort og der skal en hel stribe
> > almindeligt dårlige træk til at tabe det. Man kan så vælge en lidt
> > anderledes definition af godt og dårligt, som stemmer bedre overens
> > med, hvad vi i daglig tale kalder for et godt/dårligt træk; nemlig
> > som et træk, der reducerer/øger antallet af mulige træk, der vil
> > medføre genvinst/tab af spillet.

> Enig.


Njae! Hvid har en ganske svag fordel ved at være den der starter!
P.g.a. de forskellige pat-regler, er der formentlig ikke mulighed for
uendeligt mange træk!

M.v.h.

Poul Evald Hansen

---

> Njae! Hvid har en ganske svag fordel ved at være den der starter!

Ja.

> P.g.a. de forskellige pat-regler, er der formentlig ikke mulighed for
> uendeligt mange træk!

Jeg ved ikke hvad 'pat-regler' er?

-mb

---

Martin Bundgaard wrote:
>
> > P.g.a. de forskellige pat-regler, er der formentlig ikke mulighed for
> > uendeligt mange træk!
>
> Jeg ved ikke hvad 'pat-regler' er?

Et parti skak kan ende uafgjort på to måder: Remis og pat. Remis betyder
at spillerne bliver enige om at spillet ender uafgjort. Pat betyder at
en skakregel siger at spillet ER endt uafgjort - fx hvis der kun er de
to konger tilbage på brættet
..
--
mvh. Karsten Strandgaard Jørgensen - http://www.hammerich.cjb.net
"I call upon our Staffordshire delegate to explain this weird behaviour"

---

"Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse

> Et parti skak kan ende uafgjort på to måder: Remis og pat. Remis betyder
> at spillerne bliver enige om at spillet ender uafgjort. Pat betyder at
> en skakregel siger at spillet ER endt uafgjort - fx hvis der kun er de
> to konger tilbage på brættet

Hvad med evig skak?

---

"David A. D. Konrad" wrote:
>
> "Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse
>
> > Et parti skak kan ende uafgjort på to måder: Remis og pat. Remis betyder
> > at spillerne bliver enige om at spillet ender uafgjort. Pat betyder at
> > en skakregel siger at spillet ER endt uafgjort - fx hvis der kun er de
> > to konger tilbage på brættet
>
> Hvad med evig skak?

Hmm - jeg troede egentlig at man kaldte alle de "automatiske" uafgorte
resultater for pat, og alle de "aftalte" ditto for remis, men de
officielle regler siger noget andet:

http://www.dsu.dk/andet/regler/reg-2001.pdf
(Paragraf 5)

Heri kaldes kun den situation, hvor intet træk kan foretages uden at
havne i skak, for pat. Resten (inklusiv evig skak) kaldes remis.
--
mvh. Karsten Strandgaard Jørgensen - http://www.hammerich.cjb.net
"I call upon our Staffordshire delegate to explain this weird behaviour"

---

"Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse

> Heri kaldes kun den situation, hvor intet træk kan foretages uden at
> havne i skak, for pat. Resten (inklusiv evig skak) kaldes remis.

OK - det var til dels et spørgsmål. Jeg blev faktisk i tvivl, da det ******
er lang tid siden jeg har spillet skak på et ordentligt niveau

---

> > Et parti skak kan ende uafgjort på to måder: Remis og pat. Remis betyder
> > at spillerne bliver enige om at spillet ender uafgjort. Pat betyder at
> > en skakregel siger at spillet ER endt uafgjort - fx hvis der kun er de
> > to konger tilbage på brættet
>
> Hvad med evig skak?

Hvis en opstilling gentages mere end 3 gange, eller der ikke slås en brik i
50 træk er der remis (hvis jeg husker reglerne ret, hvilket jeg nok ikke gør
.

--
PeKaJe

---

Peter Jensen wrote:

>>>Et parti skak kan ende uafgjort på to måder: Remis og pat. Remis betyder
>>>at spillerne bliver enige om at spillet ender uafgjort. Pat betyder at
>>>en skakregel siger at spillet ER endt uafgjort - fx hvis der kun er de
>>>to konger tilbage på brættet
>>>
>>Hvad med evig skak?
>>
>
>Hvis en opstilling gentages mere end 3 gange, eller der ikke slås en brik i
>50 træk er der remis (hvis jeg husker reglerne ret, hvilket jeg nok ikke gør
>.
>
>--
>PeKaJe
>
Næsten. Hvis en opstilling gentages mere end 3 gange, eller der ikke slås en brik _eller flyttes en bonde_ i
50 træk er der remis.

---

"Morten V. Christiansen" wrote:
>
> Næsten. Hvis en opstilling gentages mere end 3 gange, eller der ikke
> slås en brik _eller flyttes en bonde_ i 50 træk er der remis.

Dermed kan et spil heller ikke fortsætte i det uendelige. Faktisk må
der ovenikøbet være en øvre grænse for hvor mange træk der kan fore-
komme i et parti; gad vidst hvad den er nøjagtigt.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> "Morten V. Christiansen" wrote:

> > Næsten. Hvis en opstilling gentages mere end 3 gange, eller der ikke
> > slås en brik _eller flyttes en bonde_ i 50 træk er der remis.

> Dermed kan et spil heller ikke fortsætte i det uendelige. Faktisk må
> der ovenikøbet være en øvre grænse for hvor mange træk der kan fore-
> komme i et parti; gad vidst hvad den er nøjagtigt.

Den må ihvertfald være under 5500 træk hvis vi bare ser på "der skal
slås en brik eller flyttes en bonde hvert 50. træk".

--
Henning Makholm "Monsieur, vous êtes fou."

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:yahit79diyf.fsf@tyr.diku.dk...
> Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> > "Morten V. Christiansen" wrote:
>
> > > Næsten. Hvis en opstilling gentages mere end 3 gange, eller der ikke
> > > slås en brik _eller flyttes en bonde_ i 50 træk er der remis.

Man har i computerens tidsalder fundet ud specielle slutspilsstillinger,
hvor man kan sætte mat, men hvor man har brug for mere end 50 træk
for at kunne gøre det. I disse specielle situationer laves 50-træksreglen om
til en 75-træksregel (såvidt jeg husker).

> > Dermed kan et spil heller ikke fortsætte i det uendelige. Faktisk må
> > der ovenikøbet være en øvre grænse for hvor mange træk der kan fore-
> > komme i et parti; gad vidst hvad den er nøjagtigt.
>
> Den må ihvertfald være under 5500 træk hvis vi bare ser på "der skal
> slås en brik eller flyttes en bonde hvert 50. træk".

Har du talt forvandlingner talt med? På den måde kommer der jo "ekstra"
brikker.

--
Jens Axel Søgaard

---

On Wed, 3 Apr 2002 16:47:16 +0200, "Jens Axel Søgaard"
<usenet@soegaard.net> wrote:

>Har du talt forvandlingner talt med? På den måde kommer der jo "ekstra"
>brikker.
Men der forsvinder en bonde, og så er man jo lige vidt hvad antallet
angår.

---

Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
> > Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>

> > > Dermed kan et spil heller ikke fortsætte i det uendelige. Faktisk må
> > > der ovenikøbet være en øvre grænse for hvor mange træk der kan fore-
> > > komme i et parti; gad vidst hvad den er nøjagtigt.

> > Den må ihvertfald være under 5500 træk hvis vi bare ser på "der skal
> > slås en brik eller flyttes en bonde hvert 50. træk".

> Har du talt forvandlingner talt med?

Hm, nej. Så bliver overgrænsen 6300 træk i stedet. Hver bonde kan nu
holde liv i spillet i 7×50 træk (6 skridt plus blive slået til sidst),
og 14 af officererne kan tilsvarende give 50 træk hver ved at blive
slået.

--
Henning Makholm "What the hedgehog sang is not evidence."

---

Henning Makholm wrote:

> Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>
>
>> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
>
>>> Den må ihvertfald være under 5500 træk hvis vi bare ser på "der skal
>>> slås en brik eller flyttes en bonde hvert 50. træk".
>
>> Har du talt forvandlingner talt med?
>
> Hm, nej. Så bliver overgrænsen 6300 træk i stedet. Hver bonde kan nu
> holde liv i spillet i 7×50 træk (6 skridt plus blive slået til sidst),
> og 14 af officererne kan tilsvarende give 50 træk hver ved at blive
> slået.

Hvis vi er i gang med detaljerne, så vil jeg godt supplere med, at
hvis hver bonde skal forvandles kræver det mindst eet træk for hver
anden bonde, hvor den både flytter sig og slår en brik i samme træk
(ellers kan de ikke komme forbi hinanden).

Så vi lander på et smukt kompromis 8*7*50 + 8*6*50 + 14*50 = 5900 .

-Claus

---

On Wed, 03 Apr 2002 18:53:59 +0200, Claus Rasmussen
<clr@cc-consult.dk> wrote:

>Så vi lander på et smukt kompromis 8*7*50 + 8*6*50 + 14*50 = 5900 .
Er der remis hvis de to konger står alene tilbage(ved godt det ender i
remis, men siger reglerne at man skal stoppe) ellers er grænsen 5950.

---

Simon Kamber wrote:

> Er der remis hvis de to konger står alene tilbage(ved godt det ender i
> remis, men siger reglerne at man skal stoppe) ellers er grænsen 5950.

Det ser det ud til:

The game is drawn when the player to move has no legal move and his
king is not in check. The game is said to end in 'stalemate'. This
immediately ends the game, provided that the move producing the
stalemate position was legal.

Læg mærke til "is drawn" og sammenlign med

The game may be drawn if each player has made the last 50 consecutive
moves without the movement of any pawn and without the capture of any
piece.

Altså "may be drawn". Det betyder så til gengæld, at skakspil kan blive
/meget/ længere, end hvad vi er nået frem til i vores udregninger, hvis
begge parter er instillet på det.

Kilde: http://handbook.fide.com/handbook.cgi?level=E&level=E1&level=01&

-Claus

---

Jeg skrev:

> Det ser det ud til:
>
> The game is drawn when the player to move has no legal move and his
> king is not in check. The game is said to end in 'stalemate'. This
> immediately ends the game, provided that the move producing the
> stalemate position was legal.

Forkert saks. Her er det rigtige citat:

The game is drawn when a position is reached from which a checkmate
cannot occur by any possible series of legal moves, even with the
most unskilled play. This immediately ends the game.

Hvorfor læser man ikke, hvad man selv skriver

-Claus

---

On Thu, 04 Apr 2002 20:20:18 +0200, Claus Rasmussen
<clr@cc-consult.dk> wrote:

> The game is drawn when a position is reached from which a checkmate
> cannot occur by any possible series of legal moves, even with the
> most unskilled play. This immediately ends the game.
Så må det betyde at vores udregninger kun holder hvis begge spillere
er dumme nok til at foretage 49 eller 50 træk uden at flytte en bonde
eller tage en brik, og samtidig tæller slagene og undgår at give
modstanderen mulighed for remis :) .

---

On Thu, 04 Apr 2002 20:20:18 +0200, Claus Rasmussen
<clr@cc-consult.dk> wrote:

>Hvorfor læser man ikke, hvad man selv skriver
Det er nu en udemærket fejlsaks, fordi jeg havde hørt om stalemate
reglen(og udnyttet det) men var ikke sikker på om den rent faktisk
eksisterede. Kan man finde skakreglerne et sted på nettet.
--
Simon "Black" Kamber
ved email, fjern REMOVETHIS fra adressen
Skriv under det du svarer på og klip overflødig tekst væk

---

Simon Kamber wrote:
>
> eksisterede. Kan man finde skakreglerne et sted på nettet.

http://handbook.fide.com/handbook.cgi?level=E&level=E1&level=01&

som jeg også angav et andet sted i denne tråd.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jens Axel Søgaard" wrote:
>
> Man har i computerens tidsalder fundet ud specielle slutspilsstillinger,
> hvor man kan sætte mat, men hvor man har brug for mere end 50 træk
> for at kunne gøre det. I disse specielle situationer laves 50-træksreglen om
> til en 75-træksregel (såvidt jeg husker).

På siden http://www.chessvariants.com/fidelaws.html står der:

The most extreme case yet known of a position which might take more
than 50 moves to win is king, rook and bishop against king and two
knights, which can run for 223 moves between captures!

(Ses ved afsnit 10.12)

Men så vidt jeg kan se er bemærkningen om at de 50 kan ændres, ikke
længere gældende:

http://handbook.fide.com/handbook.cgi?level=E&level=E1&level=01&

(Se under 5.2.e)

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:3CAB5C8C.697E5472@jeppesn.dk...
> "Jens Axel Søgaard" wrote:
> >
> > Man har i computerens tidsalder fundet ud specielle slutspilsstillinger,
> > hvor man kan sætte mat, men hvor man har brug for mere end 50 træk
> > for at kunne gøre det. I disse specielle situationer laves
50-træksreglen om
> > til en 75-træksregel (såvidt jeg husker).

> På siden http://www.chessvariants.com/fidelaws.html står der:
[snip]
> Men så vidt jeg kan se er bemærkningen om at de 50 kan ændres, ikke
> længere gældende:
>
> http://handbook.fide.com/handbook.cgi?level=E&level=E1&level=01&

Jeg tror, du har ret. Jeg kan heller ikke finde noget i de danske regler

http://www.dsu.dk/andet/regler/reg-2001.pdf

--
Jens Axel Søgaard

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev:

> Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> > "Morten V. Christiansen" wrote:
>
> > > Næsten. Hvis en opstilling gentages mere end 3 gange, eller der ikke
> > > slås en brik _eller flyttes en bonde_ i 50 træk er der remis.

Det er da vist: Hvis samme stilling _er_ fremkommet tre gange, at
den ene spiller kan forlange remis?

> Den må ihvertfald være under 5500 træk hvis vi bare ser på "der skal
> slås en brik eller flyttes en bonde hvert 50. træk".

Dette er diskussionen uvedkommende, men jeg kan ikke nære mig for
at anføre, at antallet af /muligheder/ i skakspillet er 321^6300.
Kilde: 'Lademanns Skakleksikon' 1982. Redaktion: Svend Novrup.
Jeg blev rystet over tallets størrelse ved læsningen af artiklen
'Computerskak' i værket og ringede til Novrup tidligere i dag.
Han havde ikke siden værkets udgivelse i 1982 hørt protester over
tallet. Uden at være sikker på sin erindringsevne angav han en
bog fra det engelske skakforlag Batsord som kilden: 'Chess on a
computer'.

Novrup nævnte også, at man har konstateret, at der med visse
stillinger/brikkombinationer _vil_ kunne fremtvinges mat efter
>50 træk. Det kræver utvivlsomt god slutspilsteknik ... men
reglen (det var vist 90 træk, som skulle være indført).

Jeg har ikke undersøgt tingene nærmere, men vil gerne etablere en
kontakt til Novrup. Der også har en mening om forskellen mellem
backgammon og skak (alene usikkerhedsmomentet i backgammon qua
terninger.

Med venlig hilsen


--
Peter Græbe

---

In <tahmaukdbmmqlgdv2gkklmellbe66u0mh9@4ax.com> Peter Græbe <graebe@internet.dkX> writes:

>Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev:

>> Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
>> > "Morten V. Christiansen" wrote:
>>
>> > > Næsten. Hvis en opstilling gentages mere end 3 gange, eller der ikke
>> > > slås en brik _eller flyttes en bonde_ i 50 træk er der remis.

>Det er da vist: Hvis samme stilling _er_ fremkommet tre gange, at
>den ene spiller kan forlange remis?

>> Den må ihvertfald være under 5500 træk hvis vi bare ser på "der skal
>> slås en brik eller flyttes en bonde hvert 50. træk".

>Dette er diskussionen uvedkommende, men jeg kan ikke nære mig for
>at anføre, at antallet af /muligheder/ i skakspillet er 321^6300.

Jeg ved ikke hvad han mener med muligheder, men antallet af forskellige
positioner meget meget lavere.

/Martin

---

"Martin Moller Pedersen" <tusk@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse
news:a8fl59$u4k$1@news.net.uni-c.dk...
> In <tahmaukdbmmqlgdv2gkklmellbe66u0mh9@4ax.com> Peter Græbe
<graebe@internet.dkX> writes:

> >Dette er diskussionen uvedkommende, men jeg kan ikke nære mig for
> >at anføre, at antallet af /muligheder/ i skakspillet er 321^6300.
>
> Jeg ved ikke hvad han mener med muligheder, men antallet af forskellige
> positioner meget meget lavere.

Mon ikke det er antallet af lovlige trækfølger.

--
Jens Axel Søgaard

---

Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>

> > >Dette er diskussionen uvedkommende, men jeg kan ikke nære mig for
> > >at anføre, at antallet af /muligheder/ i skakspillet er 321^6300.

> Mon ikke det er antallet af lovlige trækfølger.

Det kan det ikke være. Vi har netop regnet ud at ingen spil kan være
længere end knap 6000 træk, og et meget forsigtigt skøn siger at ingen
spiller kan have mere end 139 træk at vælge mellem på en gang. Det tal
er fremkommet ved at stille hver af hans 16 brikker midt på et tomt bræt
og tælle trækmuligheder. Jeg har lagt sammen i hovedet, men 321 mulige
træk kan under ingen omstændigheder nås (dronningen er den eneste brik
der kan have mere end 14 trækmuligheder ad gangen).

--
Henning Makholm "Jeg mener, at der eksisterer et hemmeligt
selskab med forgreninger i hele verden, som
arbejder i det skjulte for at udsprede det rygte at
der eksisterer en verdensomspændende sammensværgelse."

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:yah4rirhk9m.fsf@tyr.diku.dk...
> Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>
>
> > > >Dette er diskussionen uvedkommende, men jeg kan ikke nære mig for
> > > >at anføre, at antallet af /muligheder/ i skakspillet er 321^6300.
>
> > Mon ikke det er antallet af lovlige trækfølger.
>
> Det kan det ikke være. Vi har netop regnet ud at ingen spil kan være
> længere end knap 6000 træk, og et meget forsigtigt skøn siger at ingen
> spiller kan have mere end 139 træk at vælge mellem på en gang. Det tal
> er fremkommet ved at stille hver af hans 16 brikker midt på et tomt bræt
> og tælle trækmuligheder. Jeg har lagt sammen i hovedet, men 321 mulige
> træk kan under ingen omstændigheder nås (dronningen er den eneste brik
> der kan have mere end 14 trækmuligheder ad gangen).

Ved et træk skal både hvid og sort flytte, så skal man ikke sige

( 139^2 ) ^ 6000 ?

--
Jens Axel Søgaard

---

Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse

> > Det kan det ikke være. Vi har netop regnet ud at ingen spil kan være
> > længere end knap 6000 træk, og et meget forsigtigt skøn siger at ingen

> Ved et træk skal både hvid og sort flytte, så skal man ikke sige

Sådan som jeg har forstået begrebet intuitivt består skak af et hvidt
træk, et sort træk, et hvidt træk, et sort træk ... etc.

--
Henning Makholm "De er da bare dumme. Det skal du bare sige til dem."

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:yah4rirnts2.fsf@tyr.diku.dk...
> Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>
> > "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
>
> > > Det kan det ikke være. Vi har netop regnet ud at ingen spil kan være
> > > længere end knap 6000 træk, og et meget forsigtigt skøn siger at ingen
>
> > Ved et træk skal både hvid og sort flytte, så skal man ikke sige
>
> Sådan som jeg har forstået begrebet intuitivt består skak af et hvidt
> træk, et sort træk, et hvidt træk, et sort træk ... etc.

Jeg var lidt upræcis. Jeg har gravet reglen frem:

Partiet kan blive remis, hvis de seneste 50 træk af hver spiller er
udført,
uden at nogen bonde er flyttet, og uden at nogen brik er slået (se 9.3).

Så jeg har hele tiden tænkt på de 6000 træk som værende 6000 hvide træk og
6000 sorte.

--
Jens Axel Søgaard

---

Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse

> > Sådan som jeg har forstået begrebet intuitivt består skak af et hvidt
> > træk, et sort træk, et hvidt træk, et sort træk ... etc.

> Jeg var lidt upræcis. Jeg har gravet reglen frem:

> Partiet kan blive remis, hvis de seneste 50 træk af hver spiller er
> udført, uden at nogen bonde er flyttet, og uden at nogen brik er
> slået (se 9.3).

Hm, men skal det så være spillerens egen bonde der flyttes?

--
Henning Makholm "Punctuation, is? fun!"

---

Henning Makholm wrote:
>
> Sådan som jeg har forstået begrebet intuitivt består skak af et hvidt
> træk, et sort træk, et hvidt træk, et sort træk ... etc.

Det er ligesom ordet »et skridt«, det kan også forstås på to måder
hvor den ene er dobbelt så lang som den anden.

Men når spillerne noterer deres træk, skriver de et tal ud for hver
række, og dette tal vokser kun med 1 efter sorts træk (ikke efter
hvids). Så mon ikke 50 træk betyder 50 dobbelttræk?

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> Henning Makholm wrote:

> > Sådan som jeg har forstået begrebet intuitivt består skak af et hvidt
> > træk, et sort træk, et hvidt træk, et sort træk ... etc.

> Men når spillerne noterer deres træk, skriver de et tal ud for hver
> række, og dette tal vokser kun med 1 efter sorts træk (ikke efter
> hvids). Så mon ikke 50 træk betyder 50 dobbelttræk?

Godt argument. Så var det sikkert mig der tog fejl.

--
Henning Makholm "Manden med det store pindsvin er
kommet vel ombord i den grønne dobbeltdækker."

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev:

> Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> > Henning Makholm wrote:
>
> > > Sådan som jeg har forstået begrebet intuitivt består skak af et hvidt
> > > træk, et sort træk, et hvidt træk, et sort træk ... etc.
>
> > Men når spillerne noterer deres træk, skriver de et tal ud for hver
> > række, og dette tal vokser kun med 1 efter sorts træk (ikke efter
> > hvids). Så mon ikke 50 træk betyder 50 dobbelttræk?
>
> Godt argument. Så var det sikkert mig der tog fejl.

Strengt taget opererer man i skakterminologi med halvtræk og
træk. Hvid udfører et halvtræk. Sort udfører derefter et
halvtræk. Hvorved der er udført et træk.

(Hvis Sort giver op efter hvids tyvende træk, blev partiet på 20
træk, og der blev udført 39 halvtræk).

Men 'halvtræk' lyder unægtelig fjollet i daglig tale og bruges
vist heller ikke.


--
Peter Græbe

---

Martin Bundgaard wrote:
>
> Undskyld, hvis jeg lød lidt flabet. Det var bestemt ikke meningen.

Ok. Alt forladt.

Men du har helt ret i, at der er problemer med at anvende begreberne
taktik og strategi på spil. Begreberne kommer fra den militære verden
og eksisterer ikke nødvendigvis som fænomener i spil-verdenen. Vil
man alligevel anvende dem, får man naturligvis nogle problemer.

Jeg har set, at der er andre i tråden, der i stedet tager udgangs-
punkt i hvor godt en computer er i stand til at spille. Det tror
jeg faktisk er en bedre måde at sammenligne spil på. Dermed undgår
man i hvert fald de problemer, der er med at definere begreberne
taktik og strategi i en verden, hvor de ikke nødvendigvis har nogen
mening.

-Claus

---

Hej

Claus Rasmussen wrote:
> I udgangspunktet er et skakspil uafgjort og der skal en hel stribe
> almindeligt dårlige træk til at tabe det. Man kan så vælge en lidt
> anderledes definition af godt og dårligt, som stemmer bedre overens
> med, hvad vi i daglig tale kalder for et godt/dårligt træk; nemlig
> som et træk, der reducerer/øger antallet af mulige træk, der vil
> medføre genvinst/tab af spillet.

Er dette videnskabeligt bevist? jeg ved at en af de skak-rating-
systemer der findes udregnes ud fra formodningen om at det er sådan det
står til, og at to lige spillere altid vil ende med et lige resultat
over nok spil, men jeg tvivler meget på at det er videnskabeligt bevist.
Det er også en uoverkommelig opgave vil jeg umiddelbart gætte, der
skal ikke meget dybde til før selv de hurtigste skakcomputere skal
bruge oceaner af tid på at udregne alle mulige situationer, og det er
endda med alle de fancy null-cutoff metoder de bruger til at bedømme
om det er muligt at der kommer en god situation længere nede i en
serie af træk, og derfor nødvendigt at regne videre.

--
Med venlig hilsen
Ulrik Jensen
ulrik@qcom.dk

---

In <a7q82o$qf7$1@sunsite.dk> Claus Rasmussen <clr@cc-consult.dk> writes:

>I udgangspunktet er et skakspil uafgjort og der skal en hel stribe
>almindeligt dårlige træk til at tabe det.

Saa det er din antagelse, men den kan sagtens vaere forkert.
Maaske er skak vundet for sort ved perfekt spil, maaske ikke.

Men blandt stormestre vinder hvid mere end sort.

/Martin

---

Martin Moller Pedersen wrote:

> Men blandt stormestre vinder hvid mere end sort.

Blandt stormestre bliver langt de fleste partier uafgjort.

Du kan også bare tænke på alle de situationer, hvor selv en stor
materiel fordel ikke kan omveksles i gevinst - f.eks Konge+Dronning+
C-bonde mod Konge alene eller Konge+to springere mod Konge alene.

Der skal en hel del til for at flytte et parti ud af remis-zonen.

-Claus

---

Hej

Claus Rasmussen wrote:
> Du kan også bare tænke på alle de situationer, hvor selv en stor
> materiel fordel ikke kan omveksles i gevinst - f.eks Konge+Dronning+
> C-bonde mod Konge alene eller Konge+to springere mod Konge alene.

Hmm, umiddelbart kan jeg ikke se hvordan man kan tabe et parti hvor man
har en så stor fordel som dronning og bonde.... Du ligger ikke inde med
et parti hvor den ene part forsvarer sig mod sådan en modpart på bedste
vis? i PGN format?...

Jeg går ud fra at et krav er at kongen er i nærheden af C-kolonnen,
ellers er det helt lost jo. Er taktikken at man skal ende i en
situation hvor man er pat når c-bonden forfremmes? dette kan jeg
forestille mig er muligt, selv om jeg vil mene at det må være muligt at
tvinge kongen væk.... desuden er det vel muligt at vinde uden brug af
bonden, og normalt uden større problemer endda.

--
Med venlig hilsen
Ulrik Jensen
ulrik@qcom.dk

---

Ulrik Jensen wrote:

> Hmm, umiddelbart kan jeg ikke se hvordan man kan tabe et parti hvor man
> har en så stor fordel som dronning og bonde.... Du ligger ikke inde med
> et parti hvor den ene part forsvarer sig mod sådan en modpart på bedste
> vis? i PGN format?...

Nej. Men det er et standard trick. Du kan finde det i slutspilsbøger.
u

> Jeg går ud fra at et krav er at kongen er i nærheden af C-kolonnen,

Ja


> ellers er det helt lost jo. Er taktikken at man skal ende i en
> situation hvor man er pat når c-bonden forfremmes? dette kan jeg
> forestille mig er muligt, selv om jeg vil mene at det må være muligt at
> tvinge kongen væk.... desuden er det vel muligt at vinde uden brug af
> bonden, og normalt uden større problemer endda.

Nej. Ideen er - hvis vi regner den side med dronningen for hvid - at
havne i en stilling med bc6, dc7 og vores konge i hjørnet. Hvis hvid
flytter dronningen for at avancere bonden rykker i bare vores konge
tilbage mod c linien. Hvis hvid ikke flytter dronningen er der pat.

Det er et fedt trick at fyre af i turneringsskak. Modstanderen har
sikkert siddet og glædet sig over sin fine stilling og bliver
temmeligt lang i hovedet, når det går op for ham, at han er blevet
snydt

-Claus

---

Hej

Claus Rasmussen wrote:
> Nej. Ideen er - hvis vi regner den side med dronningen for hvid - at
> havne i en stilling med bc6, dc7 og vores konge i hjørnet. Hvis hvid
> flytter dronningen for at avancere bonden rykker i bare vores konge
> tilbage mod c linien. Hvis hvid ikke flytter dronningen er der pat.

Okay, men så er det vel også et trick der er afhængigt af at modstanderen
dummer sig, for man kan jo sådan set bare gennemføre en mat med dronning og
konge alene, og så lade bonden være. Bonden gør situationen nemmere da man
så har muligheden for at tvinge hans konge til at rykke i en position hvor
man kan matte ham, ved at "passe" turen med et bondetræk ( i de situationer
hvor modstanderens konge er låst inde og kun kan bevæge sig mellem 2 felter
).

--
Med venlig hilsen
Ulrik Jensen
ulrik@qcom.dk

---

Claus Rasmussen <clr@cc-consult.dk> writes:

> I både backgammon og skak er du (teoretisk) i stand til at gennemregne
> alle muligheder i en given stilling. Og altså fastslå om et givet træk
> i en given stilling er godt (=vundet) eller dårligt (=tabt).

Jeg er tilbøjelig til at mene, at et spil, hvor den tilfældige
uddeling af kort eller et kast med en terning har afgørende betydning
for om et træk er godt eller dårligt, er mindre strategisk præget end
et spil, hvor udgangspositionen er stort set ens for de to spillere.

Satte du to computere til at spille skak mod hinanden og arbejdede fra
en algoritme, der ikke indeholdt tilfældige valg mellem forskellige
(nogenlunde lige "værdifulde") mulige træk, så ville resultatet kun
afhænge af hvilken af computerne, der spillede hvid.

Gjorde du det samme med Backgammon ville resultatet afhænge af
terningekastene.

Nuvel, for antal spil gående mod uendelig, ville resultatet gå mod
noget veldefineret, men for et enkelt spil? Nej.

Jeg har spillet et enkelt spil mod en vistnok tidligere danmarksmester
i Backgammon. Jeg vandt. Havde jeg spillet ti spil mod ham, havde han
nok vundet de fleste, for jeg er elendig til backgammon, og der _er_
et klart element af strategi i det. Jeg var bare heldig med
terningerne den dag.

Jeg tvivler på, at det samme kunne ske i skak (som jeg er lige så
elendig til.)

Kort sagt: Min vurdering er, at det med backgammons strategiske niveau
er en myte opfundet af backgammon-spillere, der ønsker at få folk til
at glemme, at det bare er et spil.

--
Peter B. Juul, o.-.o "Tryk NO NO NO NO NO NO, herefter er telefonen i
The RockBear. ((^)) 'Normal stilling'"
I speak only 0}._.{0 - Fra TDM-vejledning om opsætning
for myself. O/ \O af mobiltelefon.

---

> Jeg har spillet et enkelt spil mod en vistnok
tidligere danmarksmester
> i Backgammon. Jeg vandt. Havde jeg spillet ti
spil mod ham, havde han
> nok vundet de fleste, for jeg er elendig til
backgammon, og der _er_
> et klart element af strategi i det. Jeg var bare
heldig med
> terningerne den dag.

Det er også derfor at man i turneringer spiller
bedst af x spil. Hvis man bruger
reglerne om dobbeltterningen så formindsker man
også det tilfældige udfald
betragteligt.

Kasper

---

pbj1@enzym.rnd.uni-c.dk (Peter B. Juul) writes:

> Claus Rasmussen <clr@cc-consult.dk> writes:
>
> > I både backgammon og skak er du (teoretisk) i stand til at gennemregne
> > alle muligheder i en given stilling. Og altså fastslå om et givet træk
> > i en given stilling er godt (=vundet) eller dårligt (=tabt).

I BG kan man allerhøjest beregne _sandsynligheden_ for at man vinder,
da der (som oftest) ikke er sikre vinderpositioner.

> Jeg er tilbøjelig til at mene, at et spil, hvor den tilfældige
> uddeling af kort eller et kast med en terning har afgørende betydning
> for om et træk er godt eller dårligt, er mindre strategisk præget end
> et spil, hvor udgangspositionen er stort set ens for de to spillere.

> Kort sagt: Min vurdering er, at det med backgammons strategiske niveau
> er en myte opfundet af backgammon-spillere, der ønsker at få folk til
> at glemme, at det bare er et spil.


Jeg er ikke enig i at tilfældighed medfører mindre strategisk/taktisk
dimension. Det medfører blot, at man i reglen bliver nødt til at
spille mere end et spil for at afgøre hvilken af to spillere, der er
"bedst".

Men derfra til at definere hvad strategi er, er ikke oplagt. Det har
efter min mening noget at gøe med i hvilket omfang ens handlinger har
betydning for ens chance for at vinde. Hvis nogle handlinger giver en
større chance for at vinde end andre, så har spillet en
startegisk/taktisk dimension. Det har ikke noget med om spillet er
determinsitisk eller har tilfældige elementer. F.eks. findes der både
tilfældige spil (f.eks. "slanger og stiger", hvor terningslaget alene
afgør udaldet) og deterministiske spil (to spillere skiftes til at
tage en pind fra en bunke. Den der tager den sidste har tabt) uden
strategisk/taktisk dimension og tilfældige (de fleste krigsspil) og
deterministiske spil (Skak, Go osv.) med stor strategisk/taktisk
dimension.

For at et spil er strategisk, skal alle trække i et spil potentielt
have betydning for vinderchancerne. Det gælder f.eks. ikke i et spil
som Nim, hvor reelt kun trækkene for den spiller, der har en
"vindende" position har betydning (indtil denne laver en fejl, og den
anden spiller nu er "vinder"). I teorien gælder dette for alle
deterministikske spil, hvor den ene side er sikker vinder ved perfekt
spil, hvor det altså i teorien bare er et spørgsmål om hvem, der sidst
lavede en fejl. I praksis er det dog for mange af disse spil umuligt
med sikkerhed at afgøre om en given position er vindende eller ej, så
der vil stadig være et strategisk element for begge spillere. I et
spil med tilfældighed er det sjældent muligt at have 100% sikkerhed
for at vinde, så ethvert træk kan i reglen have betydning for
vinderchancen -- selv om det kun er at øge den fra 0.1% til 0.101%.
Det kan bruges som argument for at spil med tilfældighed er _mere_
strategiske end deterministiske spil, men det vil nok være at gå for
langt.

Så min korte definition af et strategisk spil er:

1) Det skal til enhver tid være muligt for en spiller at forbedre sin
vinderchance (i praksis) ved at vælge et træk frem for et andet.

2) Der skal (i praksis) være mange forskellige gradueringer mellem
positioner -- ikke bare "sikker vinder" og "sikker taber".

3) Det er muligt for en spiller ved træning at forbedre sin
chance for korrekt at rangordne positioner efter vinderchance.

De to indskudte "i praksis" er medtaget for at tillade deterministiske
spil at være strategiske. Her menes, at det i praksis skal være
umuligt at sige med sikkerhed om en position er en vinderposition
eller ej, men allerhøjest graduere positioner efter hvor sikker man er
på, at de er vindende. Da dette afhænger af hvem "man" er, bliver det
ret diffust.

Det sidste punkt er også ret diffust, men jeg håber I kan se, hvor jeg
vil hen.

   Torben Mogensen (torbenm@diku.dk)

---

Torben Ægidius Mogensen wrote:

> Så min korte definition af et strategisk spil er:
>
> 1) Det skal til enhver tid være muligt for en spiller at forbedre sin
> vinderchance (i praksis) ved at vælge et træk frem for et andet.
>
> 2) Der skal (i praksis) være mange forskellige gradueringer mellem
> positioner -- ikke bare "sikker vinder" og "sikker taber".
>
> 3) Det er muligt for en spiller ved træning at forbedre sin
> chance for korrekt at rangordne positioner efter vinderchance.

Det synes jeg lyder som en god definition.

-Claus

---

Scripsit torbenm@sjofn.diku.dk (Torben Ægidius Mogensen)
> pbj1@enzym.rnd.uni-c.dk (Peter B. Juul) writes:

> > > I både backgammon og skak er du (teoretisk) i stand til at gennemregne
> > > alle muligheder i en given stilling. Og altså fastslå om et givet træk
> > > i en given stilling er godt (=vundet) eller dårligt (=tabt).

> I BG kan man allerhøjest beregne _sandsynligheden_ for at man vinder,
> da der (som oftest) ikke er sikre vinderpositioner.

Og netop det gør (så vidt jeg forstod den artikel om TD Gammon (sp?)
jeg engang har læst) at det er forholdsvis let - sammenlignet med skak
eller go - at dyrke sig en god strategi. For man kan bruge
middeltallet for den forventede gevinst som rangordning når man vælger
et træk at bruge sit terningslag til. Dette middeltal kan man hvis man
har masser af tid tilnærme ved at lade tidligere strategier spille mod
hinanden fra den givne position mange gange - og det giver igen
mulighed for at træne et neuralt netværk eller en genetisk algoritme
op til at rekonstruere sandsynligheden, hvorefter man kan gentage
processen.

--
Henning Makholm "However, the fact that the utterance by
Epimenides of that false sentence could imply the
existence of some Cretan who is not a liar is rather unsettling."

---

"Torben Ægidius Mogensen" wrote:
>
> 1) Det skal til enhver tid være muligt for en spiller at forbedre sin
> vinderchance (i praksis) ved at vælge et træk frem for et andet.

Denne regl udelukker selvfølgelige ikke at det kan forekomme at et
træk er tvungent (kun én mulighed, jf. skak, backgammon og flere andre).
Men man kan selvfølgelig definere »et træk« som en situation hvor der
er noget at vælge imellem ...

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:

> "Torben Ægidius Mogensen" wrote:
>>
>> 1) Det skal til enhver tid være muligt for en spiller at forbedre sin
>> vinderchance (i praksis) ved at vælge et træk frem for et andet.
>
> Denne regl udelukker selvfølgelige ikke at det kan forekomme at et
> træk er tvungent (kun én mulighed, jf. skak, backgammon og flere andre).
> Men man kan selvfølgelig definere »et træk« som en situation hvor der
> er noget at vælge imellem ...

Hvis man kun har eet muligt træk i en given stilling, vil der jo
heller ikke være meget strategi i spillet for den ene spiller.

-Claus

---

> Kan du definere hvad det vil sige at et spil er mere
> taktisk/strategisk end et andet?

Vi prøvede også at lave definitioner på hvordan man kunne måle dette... men
fandt ikke frem til noget endegyldigt.

Vi snakkede dog om at i skak kan man forudse en lang række træk frem i
spillet og dermed handler det taktiske overblik her (måske) i høj grad om at
holde styr på de mange muligheder. Det strategiske måtte være noget med at
indstille sit spil på modstanderens niveau og spillemåde...

I Backgammon giver terningerne en noget andet situation. Her gælder det
taktiske først og fremmest om at have styr på forskellige
sandsynlighedsudfald og så videre. 'Tilfældighedsprincippet' er samtidig med
til at skabe større fleksibilitet i spillets magtforhold og man må som
spiller hurtigere kunne omstille sig ved et heldigt/uheldigt slag.

jeg ved ikke om det kan bruges til noget... men det var de tanker som vi
havde gjort os

---

Peter Makholm wrote:
> hvad det vil sige at et spil er mere
> taktisk/strategisk end et andet?

Et noget indirekte forsøg på at nærme sig et svar kunne være at gå
ud fra at svaret er i nærheden af svaret på spørgsmålet:
"Hvilket af spillene er sværest at sætte en computer til at
spille på niveau med de bedste menneskelige spillere?"

Historien har vist at der har skullet ret store computersystemer
til for at spille skak på VM-niveau, men det er lykkedes at lave
rigtig gode backgammon-programmer på relativt små computere. Her
tænker jeg f.eks. på et efterhånden gammelt program som TD Gammon.

Dette antyder at skak er mere komplekst.

Om dette svar er anvendligt er op til den enkelte læser at vurdere.

Mvh. Johnnie

---

[Henning Makholm]

> Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>
>
>> Partiet kan blive remis, hvis de seneste 50 træk af hver spiller er
>> udført, uden at nogen bonde er flyttet, og uden at nogen brik er
>> slået (se 9.3).
>
> Hm, men skal det så være spillerens egen bonde der flyttes?

Det er nok at den ene spiller flytter en bonde, da starter tellingen
til 50 på nytt. Eller er det noe annet du spør om? Du kan jo ikke
flytte motstanderens bonde (uten å slå den).

SA
--
Stein Arild Strømme Tel: (+47) 2212 2521
Center for Advanced Study Fax: (+47) 2212 2501
Drammensveien 78 <mailto:stromme@mi.uib.no>
N-0271 Oslo, Norway <http://www.mi.uib.no/~stromme>

---

"Dennis Glintborg" <dgli00@hum.auc.dk> skrev i en meddelelse
news:a7psct$jmu$1@sunsite.dk...

> Er BG et mere 'taktisk/strategisk' spil end skak?

Det er muligt at beregne hvilke træk der er gode, og hvilke der er dårlige i
realtion til en given situation/stilling i skak. Dette er ikke muligt i
backgammon, da et træks fremtidige anvendelighed afhænger af de
efterfølgende tilfældige slag. Derfor må det siges, at skak er mere
"strategisk" end backgammon, der i høj grad også handler om held.

Det er bla også derfor, at det er muligt at lave gode skakprogrammer, men
ikke er muligt at lave specielt gode backgammonprogrammer.

---

"David A. D. Konrad" wrote:
>
> Det er muligt at beregne hvilke træk der er gode, og hvilke der er dårlige i
> realtion til en given situation/stilling i skak. Dette er ikke muligt i
> backgammon, da et træks fremtidige anvendelighed afhænger af de
> efterfølgende tilfældige slag. Derfor må det siges, at skak er mere
> "strategisk" end backgammon, der i høj grad også handler om held.
>
> Det er bla også derfor, at det er muligt at lave gode skakprogrammer, men
> ikke er muligt at lave specielt gode backgammonprogrammer.

Mnjaeh, man kan vel kun sige, at det er muligt at lave skakprogrammer
som *hver gang* tæver en nybegynder, mens et backgammonprogram kan
foretage uheldige terningkast og dermed tabe en sjælden gang trods
overlegen strategi.
Der må vel stadig findes en eller flere optimale backgammon-strategier,
som kan maksimere sandsynligheden for sejr. Så det faktum at held kan
afgøre en backgammon-match betyder ikke, at der er "mindre strategi" i
backgammon.

--
mvh. Karsten Strandgaard Jørgensen - http://www.hammerich.cjb.net
"I call upon our Staffordshire delegate to explain this weird behaviour"

---

"Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse

> Mnjaeh, man kan vel kun sige, at det er muligt at lave skakprogrammer
> som *hver gang* tæver en nybegynder, mens et backgammonprogram kan
> foretage uheldige terningkast og dermed tabe en sjælden gang trods
> overlegen strategi.

Dette er helt og aldeles udokumenteret, men mit klare indtryk af "gode"
backgammonprogrammer er, at problemet er løst ved, at det først finder dé
5-6 gode slag der ligger i situationen, hvorefter det "tilfældige" kast er
et tilfældigt valg imellem disse 5-6 slag...

> Der må vel stadig findes en eller flere optimale backgammon-strategier,

Det tvivler jeg på.

> som kan maksimere sandsynligheden for sejr. Så det faktum at held kan
> afgøre en backgammon-match betyder ikke, at der er "mindre strategi" i
> backgammon.

Nej, men heldet kan ødelægge strategien, og det adskiller det i væsentlig
grad fra skak.

---

"David A. D. Konrad" wrote:
>
> > Der må vel stadig findes en eller flere optimale backgammon-strategier,
>
> Det tvivler jeg på.

Byg et træ over alle mulige spilforløb, og lav minimax søgning hele
vejen igennem det (hvor sandsynligheden for hvert forløb indgår i
bedømmelsen af kvaliteten). Hvorfor er det ikke optimalt? Det kan endnu
ikke gøres i praksis - men det er jo uden betydning

--
mvh. Karsten Strandgaard Jørgensen - http://www.hammerich.cjb.net
"I call upon our Staffordshire delegate to explain this weird behaviour"

---

"Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse

> > Det tvivler jeg på.
>
> Byg et træ over alle mulige spilforløb, og lav minimax søgning hele
> vejen igennem det (hvor sandsynligheden for hvert forløb indgår i
> bedømmelsen af kvaliteten). Hvorfor er det ikke optimalt? Det kan endnu
> ikke gøres i praksis - men det er jo uden betydning

Hvordan vil du beregne sandsynligheden for et forløb?

---

"David A. D. Konrad" wrote:
>
> "Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse
>
> > > Det tvivler jeg på.
> >
> > Byg et træ over alle mulige spilforløb, og lav minimax søgning hele
> > vejen igennem det (hvor sandsynligheden for hvert forløb indgår i
> > bedømmelsen af kvaliteten). Hvorfor er det ikke optimalt? Det kan endnu
> > ikke gøres i praksis - men det er jo uden betydning
>
> Hvordan vil du beregne sandsynligheden for et forløb?

Jeg antager, at terningerne har 1/6 chance for at lande på en given
side.

--
mvh. Karsten Strandgaard Jørgensen - http://www.hammerich.cjb.net
"I call upon our Staffordshire delegate to explain this weird behaviour"

---

"Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse

> Jeg antager, at terningerne har 1/6 chance for at lande på en given
> side.

Vil alle forløb så ikke give samme sandsynlighed?

---

"David A. D. Konrad" wrote:
>
> "Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse
>
> > Jeg antager, at terningerne har 1/6 chance for at lande på en given
> > side.
>
> Vil alle forløb så ikke give samme sandsynlighed?

Så vidt jeg husker backgammon er det at slå (5,2) det samme som at slå
(2,5). Det var de grene i træet jeg implicit havde slået sammen - men
hvis man ikke gør det, så jo.
Men er strategien ikke optimal?
--
mvh. Karsten Strandgaard Jørgensen - http://www.hammerich.cjb.net
"I call upon our Staffordshire delegate to explain this weird behaviour"

---

"Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse

> Så vidt jeg husker backgammon er det at slå (5,2) det samme som at slå
> (2,5). Det var de grene i træet jeg implicit havde slået sammen - men
> hvis man ikke gør det, så jo.
> Men er strategien ikke optimal?

Det kan jeg ærlig talt ikke vurdere.

---

"David A. D. Konrad" wrote:
>
> "Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse
>
> > Så vidt jeg husker backgammon er det at slå (5,2) det samme som at slå
> > (2,5). Det var de grene i træet jeg implicit havde slået sammen - men
> > hvis man ikke gør det, så jo.
> > Men er strategien ikke optimal?
>
> Det kan jeg ærlig talt ikke vurdere.

Så vidt jeg kan se opfylder backgammon betingelserne i
Minimax-sætningen:
http://mathworld.wolfram.com/MinimaxTheorem.html
....og von Neumann fucker man ikke sådan rundt med

--
mvh. Karsten Strandgaard Jørgensen - http://www.hammerich.cjb.net
"I call upon our Staffordshire delegate to explain this weird behaviour"

---

"Karsten S. Jørgensen" wrote:
>
> Så vidt jeg kan se opfylder backgammon betingelserne i
> Minimax-sætningen:
> http://mathworld.wolfram.com/MinimaxTheorem.html
> ...og von Neumann fucker man ikke sådan rundt med

Og hvis ikke man tror på 'proof by authority' så er der et bevis her:
http://www.cs.byu.edu/info/mikeg/CS501R/lectures/proof.ps
som ser ud til at være til at forstå.
--
mvh. Karsten Strandgaard Jørgensen - http://www.hammerich.cjb.net
"I call upon our Staffordshire delegate to explain this weird behaviour"

---

In <3CA0C646.52494D45@daimi.au.dk> Karsten S. =?iso-8859-1?Q?J=F8rgensen?= <karsten@daimi.au.dk> writes:

>"David A. D. Konrad" wrote:
>>
>> "Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse
>>
>> > Jeg antager, at terningerne har 1/6 chance for at lande på en given
>> > side.
>>
>> Vil alle forløb så ikke give samme sandsynlighed?

>Så vidt jeg husker backgammon er det at slå (5,2) det samme som at slå
>(2,5). Det var de grene i træet jeg implicit havde slået sammen - men
>hvis man ikke gør det, så jo.
>Men er strategien ikke optimal?

Jo, det er den. Det er en naturlig foelge af spilteorien foerste hovedsaetning,
om at der altid findes en optimal strategi for alle nul-sum endelig
spil, hvor der er fuld information og et endeligt antal valgmuligheder
pr. traek.

Mvh
Martin

---

In <a7qf1u$krj$1@sunsite.dk> "David A. D. Konrad" <david_konrad@hotmail.com> writes:

>"Karsten S. Jørgensen" <karsten@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse

>> Mnjaeh, man kan vel kun sige, at det er muligt at lave skakprogrammer
>> som *hver gang* tæver en nybegynder, mens et backgammonprogram kan
>> foretage uheldige terningkast og dermed tabe en sjælden gang trods
>> overlegen strategi.

>Dette er helt og aldeles udokumenteret, men mit klare indtryk af "gode"
>backgammonprogrammer er, at problemet er løst ved, at det først finder dé
>5-6 gode slag der ligger i situationen, hvorefter det "tilfældige" kast er
>et tilfældigt valg imellem disse 5-6 slag...

Du kan i alle de gode backgammon-programmer selv slaa terningerne og
indtaste dem til programmet, som den ikke snyder paa nogen maader.

>> Der må vel stadig findes en eller flere optimale backgammon-strategier,

>Det tvivler jeg på.

Det siger du kun fordi du ikke forstaar den matematiske disciplin
spil-teori udviklet og John Von Neumann. Laes f.x.: "The Prisoners Dilemma"
af William Poundstone.

/Martin

---

"Martin Moller Pedersen" <tusk@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse
news:a7qkpj$du2$1@news.net.uni-c.dk...

> Du kan i alle de gode backgammon-programmer selv slaa terningerne og
> indtaste dem til programmet, som den ikke snyder paa nogen maader.

Ja, det anede jeg virkelig ikke.

> >> Der må vel stadig findes en eller flere optimale backgammon-strategier,
>
> >Det tvivler jeg på.
>
> Det siger du kun fordi du ikke forstaar den matematiske disciplin
> spil-teori udviklet og John Von Neumann. Laes f.x.: "The Prisoners
Dilemma"
> af William Poundstone.

Javel. Hvis det løser problemerne med tilfældigheder og hasard lyder det da
glimrende.

---

In <a7qdrt$g85$1@sunsite.dk> "David A. D. Konrad" <david_konrad@hotmail.com> writes:

>"Dennis Glintborg" <dgli00@hum.auc.dk> skrev i en meddelelse
>news:a7psct$jmu$1@sunsite.dk...

>> Er BG et mere 'taktisk/strategisk' spil end skak?

>Det er muligt at beregne hvilke træk der er gode, og hvilke der er dårlige i
>realtion til en given situation/stilling i skak. Dette er ikke muligt i
>backgammon, da et træks fremtidige anvendelighed afhænger af de
>efterfølgende tilfældige slag. Derfor må det siges, at skak er mere
>"strategisk" end backgammon, der i høj grad også handler om held.

Vroevl. Det er ligesaa meget at beregne om et traek er godt eller skidt i
backgammon som skak.

>Det er bla også derfor, at det er muligt at lave gode skakprogrammer, men
>ikke er muligt at lave specielt gode backgammonprogrammer.

Man kan koebe backgammon-programmer, som verdensmestre i backgammon tit
vil tabe til for nogle faa tusind kroner. De programmer bygger paa
nogle neurale netvaerk.
Det foerste gode backgammon-program hed TD-Gammon og kan faaes gratis
til OS-2. P.t. findes der Snowie og JellyFish, som begge spiller naesten
perfekt.
Laes mere paa:
http://satirist.org/learn-game/systems/gammon/


Derimod skal der store speciel byggede skakcomputere til mange millioner til
at slaa verdensmesteren i skak.

/Martin

---

"Martin Moller Pedersen" <tusk@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse
news:a7qkkc$j9e$1@news.net.uni-c.dk...

> Vroevl. Det er ligesaa meget at beregne om et traek er godt eller skidt i
> backgammon som skak.

Lige så meget af hvad? Hvordan vil du beregne om du slår heldigt eller
uheldigt? Der er da for katten forskel på at være i en situation, hvor man
kan forvente at modstanderen foretager et bestemt træk, eller et tvungent
træk, til en situation, hvor man skal håbe på, at man slår et slag der lader
een udnytte den forhåndenværende situation optimalt, eller at modstanderen
slår et for ham dårligt. Jeg taler i øvrigt ikke om hvor "meget" man skal
beregne, men om det overhovedet er muligt.

Jeg synes det er rimelig logisk, at kompleksitetsgraden i et
backgammonprogram må være mindre, eftersom det ikke giver mening at regne
mere end ét træk frem. Man har en brætsituation, og her er det klart muligt
finde det bedste træk, altefter hvad man slår, også inden man slår. Men da
man ikke ved hvad modstanderen derefter slår, og hvordan vedkommende rykker,
og hvad man selv slår efterfølgende, og næste gang igen, kan det ikke på
nogen måde give mening at forsøge at "beregne" eventuelle kommende
stillinger - kun overordnet set kan man måske formode, men også kun måske,
at have en positionel fordel

Backgammon er et positionsspil med en snert af strategi - ikke et
strategispil som sådan.

> >Det er bla også derfor, at det er muligt at lave gode skakprogrammer, men
> >ikke er muligt at lave specielt gode backgammonprogrammer.
>
> Man kan koebe backgammon-programmer, som verdensmestre i backgammon tit
> vil tabe til for nogle faa tusind kroner. De programmer bygger paa
> nogle neurale netvaerk.

Så er de jo heller ikke algoritmebaserede...

> Det foerste gode backgammon-program hed TD-Gammon og kan faaes gratis
> til OS-2. P.t. findes der Snowie og JellyFish, som begge spiller naesten
> perfekt.
> Laes mere paa:
> http://satirist.org/learn-game/systems/gammon/
>
>
> Derimod skal der store speciel byggede skakcomputere til mange millioner
til
> at slaa verdensmesteren i skak.

Det er ikke korrekt. Programmet Frizt II var et lille DOS-program, som
Kasparov har erkendt at have tabt til flere gange...Men det er naturligvis
nogle år siden. Det specielle ved de glamurøse skakcomputere er mig bekendt
primært, at algoritmerne ligger i hardwaren, og at de foretager mange
beregninger på samme tid, dvs parallelt.

---

In <a7r9e2$18t$1@sunsite.dk> "David A. D. Konrad" <david_konrad@hotmail.com> writes:

>"Martin Moller Pedersen" <tusk@daimi.au.dk> skrev i en meddelelse
>news:a7qkkc$j9e$1@news.net.uni-c.dk...

>Jeg synes det er rimelig logisk, at kompleksitetsgraden i et
>backgammonprogram må være mindre, eftersom det ikke giver mening at regne
>mere end ét træk frem.

Men det giver jo mening. Du regner jo ogsaa selv flere braek frem end du spiller backgammon og skal afgoere
om du vil blotte en brik. Computeren ved jo at der er lige saa store chance for alle slag og derfor regner den
bare alle igennem.

>> Man kan koebe backgammon-programmer, som verdensmestre i backgammon tit
>> vil tabe til for nogle faa tusind kroner. De programmer bygger paa
>> nogle neurale netvaerk.

>Så er de jo heller ikke algoritmebaserede...

Der er algoritmer bag Neurale netvaerk. Der er intet tilfaeldigt i neurale netvaerk.

/Martin

---

Nu kommer jeg i tanker om en måde at spille backgammon på som jeg
engang har prøvet.

Man starter med at slå en masse slag med to terninger og skrive slagene
op på en lang liste. For eksempel:

4-2, 5-1, 3-3, 4-4, 3-2, 6-1, ...

Så trækker man lod om hvem der skal starte.
Den der starter, vælger hvordan han vil flytte åbningsslaget idet han
har mulighed for at se hele listen med slag. Når han har flyttet,
streger han det øverste slag over. Begge spillere skal selvfølgelig
kunne se listen.

Hver gang turen skifter, skal man flytte det øverste endnu ikke over-
stregede slag. (Hvis man ikke kan flytte, overstreges slaget alligevel.)

På denne måde har begge spillere indsigt i hvilke slag der vil komme
hele spillet igennem, fra starten.

Hvis man ikke laver overstregningen for voldsomt, kan man spille samme
liste igennem adskillige gange og se om det altid er den samme spiller
(enten den begyndende spiller eller »toerspilleren«) der vinder med
netop denne liste.

Det er klart at man i denne udgave rykker helt anderledes end man
ellers ville. Fx er det ikke farligt at blotte en brik der er kommet
næsten helt rundt hvis man kan se at man kan bringe den i sikkerhed
senere uden at modparten har kunnet slå den.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)