---

Er der ikke en venlig sjæl der kan opsummere de regler der gælder ved
løsning af uligheder?

Mvh., Christian Sandersen Mørch

---

"Christian Sandersen Mørch" wrote:
>
> Er der ikke en venlig sjæl der kan opsummere de regler der gælder ved
> løsning af uligheder?

Øhm:

(1) Man må anvende en strengt voksende funktion på begge sider af
ulighedstegnet. For eksempel:
- lægge at tal til på begge sider
- trække et tal fra på begge sider
- gange med et *positivt* tal på begge sider
- anvende logaritmefunktioner (grundtal over 1) [etc.] på begge sider

(2) Man må anvende en strengt aftagende funktion på begge sider af
ulighedstegnet hvis man husker at vende tegnet. For eksempel:
- gange med et *negativt* tal (ulighedstegnet vendes)
- tage "reciprokfunktionen", opløfte til "minus første"
(ulighedstegnet vendes)

Med disse regler løses simple uligheder.
I mere indviklede tilfælde som for eksempel

x^2 - x - 1 > 0
cos x < 5/7
x^x > 2

må man foretage en nærmere undersøgelse af venstresiden i uligheden
opfattet som en funktion af x.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> - tage "reciprokfunktionen", opløfte til "minus første"
> (ulighedstegnet vendes)

Uha, pas på:
1 > -1 , så 1^{-1} < (-1)^{-1} ergo 1 < -1 .

Funktionen x |-> x^{-1} er ikke aftagende i R\{0}.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Øhh det er ligesom at løse ligninger, blot skal tegnet vendes hvis der
ganges igennem med et negativt tal.

eks

-2x+8 < 2y-4 =>
x -4 > 4-y

Søren


"Christian Sandersen Mørch" <c_moerch@hotmail.com> wrote in message
news:Xns9172BCC81FE0Acmoerchtd@193.88.15.201...
> Er der ikke en venlig sjæl der kan opsummere de regler der gælder ved
> løsning af uligheder?
>
> Mvh., Christian Sandersen Mørch

---

>Er der ikke en venlig sjæl der kan opsummere de regler
>der gælder ved løsning af uligheder?
De grundlæggende er, at de samme regler som ved løsning af alm. ligninger
gælder.
Blot skal man husk, at hvis man ganger med et negativt tal, skal man vende
ulighedstegnet.

--
Best regards / Med venlig hilsen
Andreas Kryger Jensen
http://www.compose.subnet.dk

---

Tak for hjælpen alle sammen.

Det var mest det med hvornår man skal vende tegnet jeg ikke kunne huske, nu
går det meget bedre!

Mvh., Christian