Hej,
Nu må jeg endnu engang korrigere mig selv en smule
Per Krarup wrote:
> Bo Meyer wrote:
>
> > Der findes en udmærket side på nettet om emnet:
> >
http://www.combro.co.uk/nigelh/diver/tank.html
>
> En fin side, med en overskuelig udregning. Det er derfor nemt at se
> at beregningerne er udført på et isotermet system, dvs. at man går
> ud fra at gassen i flasen har konstant temperatur under udvidelsen.
> Dette vil netop _ikke_ være tilfældet ved en flaskesprængning, der
> i sagens natur vil foregå relativt raskt, hvorved gassen ikke kan
> udveksle varmeenergi med omgivelserne. Man kan også anskue
> det på den måde, at når "stemplet", i den brugte beregningsmodel,
> bevæger sig og gassen derved udvider sig, så må gassen tilføres
> varmeenergi for at holde en konstant temperatur, for ellers gælder
> det ikke at trykket er proportionalt med volumen.
Ja den er god nok - der er noget galt her - så vidt så godt.
> Hvis vi til sidst
> trak den tilførte varmeenergi fra resultatet ville vi få det rigtige
> resultat, men vi kender ikke umiddelbart størrelsen på den tilførte
> energi.
Nej. Hvis vi trak den tilførte varmeenergi fra, ville resultatet blive
nul!
Jævnfør termodynamikkens første lov, der siger at ændringen i den
interne energi (U) er lig den tilførte varmeenergi (Q) minus arbejdet (W)
udført af gasssen.
dU = dQ - dW
Da det samtidig gælder at den interne energi er proportional med
temperaturen og ikke afhænger af tryk og volumen, må det ved
konstant temperatur gælde at:
dQ = dW
- eller med andre ord, at gassens udførte arbejde er proportional
med den tilførte varmeenergi.
En mere KORREKT beregning, må bygge på, at umiddelbart efter
gassen er ekspandetet og trykket er ca. 1 bar, så har gassen udført
et arbejde og gassen er samtidig kølet ned under ekspansionen.
Spørgsmålet er så, hvad gassens temperatur (T2) er og hvad
gassens rumfang (V2) er umiddelbart efter ekspansionen?
De fleste kender jo formlen PV=nRT som kan omdkrives til
P1*V1*T2=P2*V2*T1, men den kan ikke bruges til noget her,
da der er to ubekendte V2 og T2.
Vi skal have fat i Poisson's ligning for en reversible adiabatisk
process (adiabatisk=ingen varmeudveksling), der siger at trykket
gange volumen i g'te potens er konstant. Hvor "g" (gamma) er lig
Cp/Cv. For luft er g=1,40. (FYI: Cp og Cv er varmakapaciten ved
henholdsvis konstant tryk og konstant volumen.)
Hvis man benytter denne formel for en 15 liter flaske med luft
210 bar, får man resultatet: P2 = 684 liter
Hvilket, ved indsættelse i PV=nRT ligningen og T1=293K, giver:
T2=64K (svarende til -209gC)
Nå-ja, men var det ikke gassens arbejde vi skulle beregne.
Her er fluks en ny formel for en gas's arbejde (W) i en
adiabatisk proces:
W=(T1-T2)*n*R / (g-1), hvor "g" = Cv/Cp
- ved at erstatte n*R med P1*V1/T1 og indsætte de tidligere
fundne værdier, fås W=6.155 atm*liter
Da 1 atm = 100.000 Pa = 100.000 Nm
og 1 liter = 0,001 m3, fås
W = 615.500 Joule
=================
> > En håndgranat indeholder iøvrig ca. 150 gram sprængstof; altså
> > dykker vi med to håndgranater i nakken!
>
> Måske jeg får tid til at kigge i nogle gamle fysikbøger en dag, men
> indtil da, skal I ikke regne med at springkraftten svarer til mere end
> een håndgranat.
Hvis et gram dynamit svarer til 4.182 Joule, så udløses der ved
en flaskesprængning en energi svarende til 147g dynamit.
--
mvh Per Krarup
Frømandsklubben Nikon, Ishøj,
http://nikondyk.dk