Jeg vil mene den skal løses således:
kvd(2x^2)-kvd(2x)-kvd(8)=0
kvd2·|x|-kvd2·|x|-kvd(2·2²)=0
kvd2·|x|-kvd2·kvd(x)-kvd2·|2|=0
Da kvd(2) er en konstant der er ganget på alle led, kan den udelades:
|x|-kvd(x)-2=0
|x|-kvd(x)=2
Heraf kan det ses, at x=4 ... men hvis vi skal bruge diskriminantmetoden, så fortsætter vi bare:
|x|-kvd(x)=2
kvd(x)²-kvd(x)-2=0
Vi substituerer kvd(x)=z
Så ser det således ud:
z²-z-2=0
d=b²-4ac=(-1)²-4·(-1)·2=1+8=9
kvd(d)=3
første rod: z=(-(-1)-3)/2·(-1)=(1-3)/-2 = 1
anden rod: z=(1+3)/-2 = -2
da z=kvd(x)
må z²=x
altså er x=1 eller x=4
Prøve:
x=1:
kvd(2x^2)-kvd(2x)-kvd(8)=0
kvd(2)-kvd(2)-kvd(8)=0
-kvd(8)=0
L={Ø}
x=4:
kvd(2x^2)-kvd(2x)-kvd(8)=0
kvd(32)-kvd(8)-kvd(8)=0
2kvd(8)-2kvd(8)=0
L={4}