|
|
 | 2.gradsligninger
Fra :  asdfasdfasdfasd | Vist : 4816 gange
110 point
Dato : 27-11-06 17:23 |
|
har disse 3 opgaver. skal afleveres imorgen.. nogen der vil hjælpe???
a) For hvilke tal c, har ligningen -2x^2-24x+c=0 ingen løsninger.
b) Bestem b, så 4x^2+bx+9=0 har netop en løsning.
c) For hvilke tal a har, ax^2+3x-6=0 to løsninger? Løs derefter ligningen for a = 3 og
a= -3
Please hjælp..
| |
 | Kommentar
Fra : berpox  |
Dato : 27-11-06 17:41 |
|
a) For hvilke tal c, har ligningen -2x²-24x+c=0 ingen løsninger.
Dvs. du skal finde de c hvor der gælder, at diskriminanten d<0
Da diskriminanten d=b²-2ac kan vi opstille uligheden:
0>b²-2ac => c<b²/2a => c<(-24)²/2(-2) => c<576/-4 => c< -144
| |
| Kommentar
Fra : berpox |
Dato : 27-11-06 17:47 |
|
b) Bestem b, så 4x²+bx+9=0 har netop en løsning.
Her skal diskriminanten bestemmes, så d netop er lig nul - altså at der findes en dobbeltrod.
d=b²-2ac , og du skal isolere b....
----------------------
c) For hvilke tal a har, ax²+3x-6=0 to løsninger?
Atter er det diskriminanten der skal findes, dennegang skal diskriminanten blot være større end nul.
d=b²-2ac
Dennegang skal du isolere a.
-------
Løs derefter ligningen for a = 3 og
a= -3
Du finder for sidste gang diskriminanten i de to tilfælde. For hvert af de to tilfælde (a= 3 og a=-3) finder du rødderne/skæringspunkterne. Vi kalder dem lige x1 og x2
x1=(-b-(d)^0,5)/2a
x2=(-b+(d)^0,5)/2a
Du skal blot indsætte tallene... 
| |
| Kommentar
Fra : berpox |
Dato : 27-11-06 17:49 |
|
Yes - huskefejl....... d=b²-4ac
Og så bliver det til: 0>b²-4ac => c<b²/4a => c<(-24)²/4(-2) => c<576/-8 => c< -72
| |
| Accepteret svar
Fra : berpox | 
Modtaget 120 point
Dato : 27-11-06 17:51 |
|
b) Bestem b, så 4x²+bx+9=0 har netop en løsning.
Her skal diskriminanten bestemmes, så d netop er lig nul - altså at der findes en dobbeltrod.
d=b²-4ac , og du skal isolere b....
----------------------
c) For hvilke tal a har, ax²+3x-6=0 to løsninger?
Atter er det diskriminanten der skal findes, dennegang skal diskriminanten blot være større end nul.
d=b²-4ac
Dennegang skal du isolere a.
-------
Løs derefter ligningen for a = 3 og
a= -3
Du finder for sidste gang diskriminanten i de to tilfælde. For hvert af de to tilfælde (a= 3 og a=-3) finder du rødderne/skæringspunkterne. Vi kalder dem lige x1 og x2
x1=(-b-(d)^0,5)/2a
x2=(-b+(d)^0,5)/2a
Du skal blot indsætte tallene... 
| |
|
er diskriminaten d=b^2-4ac??
Er forvirret fordi du skriver d=b^2-2ac.. hvad er rigtigt?
| |
| Kommentar
Fra : berpox |
Dato : 27-11-06 17:56 |
|
Jeg gentager mig selv.....det er en huskefejl, og du har ret...... d=b²-4ac
Så første spørgsmål bliver til
0>b²-4ac => c<b²/4a => c<(-24)²/4(-2) => c<576/-8 => c< -72
| |
| Kommentar
Fra : berpox |
Dato : 27-11-06 18:51 |
|
Nå, skrider det fremad? Jeg har regnet lidt videre på det, og har nogle svar, men kunne godt tænke mig at se dine svar først.
Forresten, så er der også lige dette spørgsmål... http://www.kandu.dk/Spg96684.aspx
Er det blevet besvaret?
| |
|
b=12
a>-0.375
hvis a= 3 så er x=-2 V x= 1
hvis a=-3 er der ingen løsninger
| |
| Kommentar
Fra : berpox |
Dato : 27-11-06 21:31 |
|
Enig, b=12 , blot kan også b=-12 gælde.
b²=d+4ac , da vi ved at d= 0 <=>
b²=4ac
b²=4·4·9=144
b=12 og b = -12
-----------------------------------------
Ikke enig, a<-3/8 (du skrev a>-3/8)
Dennegang skal du isolere a, under forudsætning af d>0
b²-4ac > 0
b² > 4ac
a < b²/4c
a < 3²/(4·(-6))
a < -9/24
a < -3/8
| |
| Kommentar
Fra : berpox |
Dato : 27-11-06 22:59 |
|
Med risiko for regnefejl, få du lige det sidste:
Løs derefter ligningen for a = 3 og
a= -3
Du finder for sidste gang diskriminanten i de to tilfælde. For hvert af de to tilfælde (a= 3 og a=-3) finder du rødderne/skæringspunkterne. Vi kalder dem lige x1 og x2
Funktion: ax²+3x-6=0
For a=3:
d=b²-4ac=3²-4·3·(-6)=9+72=81
d^(0,5)=9
x1=(-b-(d)^0,5)/2a = (-3-9)/(2·3)= -12/6 = -2
x2=(-b+(d)^0,5)/2a = (-3+9)/(2·3)= 6/6 = 1
| |
| Kommentar
Fra : berpox |
Dato : 28-11-06 07:51 |
|
Hmm.....jeg kludrer da vist lidt i det med ulighedstegnene. Sund logik siger, at a>-3/8 som du selv skrev.....
Diskriminanten bliver jo mindre end nul, når a<-3/8....
| |
| Kommentar
Fra : berpox |
Dato : 28-11-06 17:42 |
|
Velbekomme - trods mit kludder, er jeg da glad for at kunne hjælpe....
Mon ikke det sidder fast nu: d=b²-4ac
Forresten:
Så kan du skrive lidt matematiske tegn således:
² skrives ved at holde ALT knappen nede, mens der skrives 253 på det numeriske tastatur altså:
² = ALT+253 (i anden)
³ = ALT+252 (i tredie)
° = ALT+248 (gradtegn)
± = ALT+241 (plus/minus)
· = ALT+0183 (gangetegn som en lille prik)
× = ALT+0215 (gangetegn som et kryds)
Herunder et rodtegn....jeg ved blot ikke om det vises korrekt
v
| |
 | Du har følgende muligheder | |
|
Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.
Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.
| |
|
|