Matematik - laplace transformation 26-09-03 12:55 : pbp_et 26-09-03 13:06 : pbp_et 26-09-03 13:29 : intel4004 26-09-03 15:58 : pbp_et 21-04-04 09:14 : ibenkh 21-04-04 16:25 : intel4004 21-04-04 16:26 : intel4004

Matematik - laplace transformation Fra : intel4004 Vist : 856 gange 5 point Dato : 26-09-03 09:32

Dette er mit første spørgsmål på kandu.dk :) Nu må vi se hvor kloge kandu.dk's besøgere er :) Jeg sidder med noget matematik hvor jeg har en 2.ordens diff. ligning. Dette er det eneste jeg har fået opgivet. y'' + 5' + 6y = x' - x Sagen er at efter jeg her fundet overføringsfunktionen H(S) skal jeg definere zero-state responsen. Hvordan gøres dette uden at kende indgangsignalet x(t)?? Skal jeg første finde zero-input responsen?? Mvh Intel4004

Kommentar Fra : pbp_et Dato : 26-09-03 12:55

For den gevinst får du nok ikke mange til at lette bagen! Jeg gider ikke lede gamle bøger igennem for det.

Kommentar Fra : pbp_et Dato : 26-09-03 13:06

Det er vel 5 * y', du mener, eftersom konstanten 5 vanskeligt lader sig differentiere. Og de tekniske udtryk zero-state responsen - hvad mener du med det? Koefficienten til y får i øvrigt poler i højre halvplan, så det er en funktion, som i den virkelige verden ikke kan lade sig gøre i ret lang tid. Men det er måske noget rent teoretisk til skolearbejde?

Kommentar Fra : intel4004 Dato : 26-09-03 13:29

jo det er y'' + 5y' 6y = x'' - x og indgangsfunktionen var faktisk givet - jeg så bare ikke ordentlig efter. Rent fysisk er jeg stadig i tvivl men matematisk tror jeg nok jeg forstår de tekniske udtryk. Det hele handler om et system, i dette tilfælde et elektrisk kredsløb som kan beskrives ved en 2. ordens diff. ligning. Et indgangsignal sættes på og ud kommer et udgangssignal. Har jo kun 20 point til at starte med :)

Kommentar Fra : pbp_et Dato : 26-09-03 15:58

Øh - undskyld: Polerne kommer i VENSTRE halvplan. Jeg havde ikke fået frokost endnu. Hvis du ikke har specificeret et input, kan man jo altid analysere output for en enhedspuls og for et enhedsspring. I morgen har du i øvrigt 20 point mere og i overmorgen endnu 20.

Accepteret svar Fra : ibenkh Modtaget 5 point Dato : 21-04-04 09:14

Hej... Ved ikke om det er alt for sent at svare på dette spørgsmål, men her kommer et svar... Zero-state responset er det output-signal, der opstår, når systemet er ikke flyttet i sin udgangsposition, dvs. begyndelsesbetingelserne er y(0) = 0 og y'(0) = 0, og input-signalet er forskelligt fra nul - du skal derfor kende input-signalet for at løse opgaven fuldstændigt. Du skal ikke nødvensigvis kende zero-input responset, men i den situation behøver du ikke kende input-signalet, da x(t) = 0 - heraf navnet zero-input. Overføringsfunktionen findes til H(s) = (s-1)/(s²+5s+6), og zero-state responset er invers Laplace-transformation af Y_zs(s) = H(s) X(s)

Kommentar Fra : intel4004 Dato : 21-04-04 16:25

ibenh> Ok... jamen jeg siger tak for svaret - det skal sikkert nok passe. Sandheden er at jeg gik til eksamen i 5. januar og dumpede første gang :) 2. gang gik den dog fint igennem... Men da eksamen stod for døren, var jeg i tvivl om jeg overhovedet havde regnet med denne del af matematik-pensum - det havde jeg åbenbart :) Ole

Godkendelse af svar Fra : intel4004 Dato : 21-04-04 16:26

Tak for svaret ibenkh.

Du har følgende muligheder

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål. Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.