---

I går forsøgte jeg at hjælpe en ung ”matematiker” med grafer af keglesnit,
som han vist skulle bruge til julepynt…

Jeg brugte en del tid på opgaven, skrev endda et lille program, der lavede ellipser…
Men jeg fik ingen tak, tværtimod blev jeg først black listet, med følgende pæne begrundelse:
”
nej svend du har fuldstændig ret i at jeg faktisk ikke høre på dit vrøvl og tuderi mere, for jeg bad udelukkende om ligninger som jeg kan sætte ind i et koordinatsystem og derved få en julefigur ud af det, at du så ikke forstår dette og begynder at vrøvle løs om et skide program som ikke har en skid med at tegne manuelt med det er så dit problem..

Jeg har lige fundet frem til en løsning til hvordan jeg egentlig slipper af med et af mine mange problemer i verdenen, det er simpelt og det er en blacklist af dig for du er sq da godt nok en pestilens.
”
Og så lukkede den unge mand sit spørgsmål...
(Jeg skal nok lade være med at forsøge at hjælpe ham mere).

Men jeg sluttede mit sidste mail i dette nu lukkede spørgsmål med:
>i øvrigt kender jeg andre matematiske funktioner der bedre end keglesnit egner sig til julepynt

Og her kommer så et lille program der tegner julestjerner, så store I vil have dem, gør a større,
Og med så mange blade Iønsker, forøg n…

Hvis I ikke har det her anvendte program MathLab kan formlerne jo let oversættes til det program I foretrækker…

%rose.m r=a*sin(n*o)
a=5; %parameter for halv dimension
n=6; %parameter: antal blade, prøv at ændre...

dv=2; %step vinkel
do=dv*pi/180; %o er teta [rad]
ii=360/dv+1; %antal step hele vejen rundt

for i=1:ii
o=(i-1)*do;
r=a*sin(n*o);
x(i)=r*cos(o);
y(i)=r*sin(o);
end
plot(x,y,'m','LineWidth',5)


Da ikke alle råder over et programmerings sprog, har jeg også lavet de samme beregninger i Excel (det har de fleste jo som en del af office pakken); her gengives kun de øverste linier, kopier til I når 360 grader og husk den lille finesse med at sætte $ tegn for fastlåste data: de øverste parametre…

Først formlerne for 1. og 2. beregnings linie: vinkel 0 og 5
0   =A5*$B$2/180   =SIN($C$2*B5)   ,=$D$2*C5   =D5*COS(B5)   =D5*SIN(B5)
=A5+5   =A6*$B$2/180   =SIN($C$2*B6)   ,=$D$2*C6   =D6*COS(B6)   =D6*SIN(B6)

Derefter:
PI i Excel og de to parametre der kan ændres, og så de første 0 -30 grader af i alt til 360


   =PI()   n   a      
   3,1416   4   5      
               
v   o   sin(n*o)   r   x   y

0   0   0   0   0   0
5   0,09   0,34   1,71   1,70   0,15
10   0,17   0,64   3,21   3,17   0,56
15   0,26   0,87   4,33   4,18   1,12
20   0,35   0,98   4,92   4,63   1,68
25   0,44   0,98   4,92   4,46   2,08
30   0,52   0,87   4,33   3,75   2,17

Når der er kopieret ned til 360 grader (hele vejen rundt), plot de 2 søjler til højre, x, y for stjernen:

Og så lige noget af det jeg fandt om keglesnit som en uønsket hjælp til den unge mand i uddrag:
"
… får du rigtige hyperbler som her:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbola
og for hver x værdi to y værdier gående mod uendelig i 4 grene…

og din cirkel: f(x)=(x-a)²+(y-b)²=r² dette er jo en sammensat funktion med to variable
…du må jo løse ligningen med en kvadratrod og to løsninger.
http://en.wikipedia.org/wiki/Circle

også din parabel er meget speciel og forenklet: f(x)=x² eller y=x^2
se her hvordan en rigtig parabel snittes
http://en.wikipedia.org/wiki/Parabola

og tilbage til det mest almindelige keglesnit bedst egnet til julepynt; elipsen, se her:
http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse

Skal der genereres en graf må enten x eller y jo gennemløbe intervallet
fra - stor eller lille akse til plus de samme og den anden må beregnes, med kvadratrødder
og to løsninger. derfor lettere at steppe med vinklen teta, o som jeg har kaldt den i mit lille program..

du ved vel man kan lave en ellipse ved at slå to søm i et bræt , binde en snor
med passende længde rundt om, stramme snoren med en blyant og tegne hele vejen rundt.

en anden måde, hæng et lod op i en snor og lad det svinge,
monter et tegneredskab under det og på et underliggende papir får du smukke ellipser...

i øvrigt kender jeg andre matematiske funktioner der bedre end keglesnit egner sig til julepynt …
hilsen Svend
”
Og for at dette kan blive et spørgsmål, er der nogen der kender andre, bedre programmer
eller andre teknikker, til fremstile skabeloner til julepynt? Svend

---

Nu kunne det jo så være interessant at vide HVAD man skulle bruge det til.....




Tror ikke skærmen egner sig til juletræet




Så ud over at "drille" andre kandubrugere med sin viden eller stille det op som gåde - har jeg svært ved at se HVORFOR ??????

Kan du også hjælpe der....

---

Der var du igen hurtig refi, du imponerer med din response,
men du skuffer mig med ikke at kunne se anvendelsesmulighederne...

Med din viden og indsigt, du er jo førende her i kandu, må du da også have en plotter,
du skulle bare se alle de julestjerner i forskellige farver og former jeg har lavet i dag,
og foræret til kollegaer med børn...

Og ikke nogen særlig viden, kun banal programmering af mellemskole matematik...

Bemærk også de to fysiske metoder jeg omtaler sidst i mit citerede indlæg,
det er nok mere den slags teknikker jeg forventer at få tilbage, Svend

---

Det vil jeg da lege lidt med,fedt,det kan bruges til at forklare en masse ting visuelt.
Manse9933

---

pluds man kan lave logoer og en masse andet,hvad med lidt matematiskt kunst, det har mange mulighedder.

---

Det er dette annullerede spørgsmål, som svendgiversen tænker på

http://www.kandu.dk/Spg113843.aspx

Så er der da en baggrund for det spørgsmål, som svendgiversen stiller.

---

Næh....

Ingen plotter her.....


Men kender en der har

---

- i stedet for at fokusere på hvor dygtig du selv er Svend, prøv at sætte dig ind i spørgerens tankegang og svar derfra...

---

- her er en opgave:

http://www.kandu.dk/spg113892.aspx

---

Jeg har jo forklaret at det ikke er noget særlig avanceret jeg har lavet,
(prøv at se hvordan unge Manse9933 reagerer) men resultatet, stjerne er smukke...

Vil det sige Stouenberg, at du holder med keglesnits spørgeren?
(som jeg ikke nævnte igen, det gjorde ans). Så forstår jeg bedre præceptor,
der forlod kandu på grund af dine dumme og sårende bemærkninger...

Og hvad har dit link med spørgsmålet om julepynts skabeloner at gøre?
Igen én af dine dumme kommentarer?? Eller Hvad???
Svend

---

ungdet er et par dage siden

---

Ja Manse jeg ser nu at du har temmelig mange points, så nok ikke helt grøn...
Jeg vidste jo ikke om jeg skulle gætte på 99 eller 33?

Det var din impulsive glæde over det nye legetøj der vildledte mig, Svend

---

Jeg kom til at tænke på Piet Heins Superellipsoide, som nogen måske har i guld?
bl.a. beskrevet her: http://en.wikipedia.org/wiki/Super_ellipse
Og har ændret mit første elipse program: fra (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1 til (x/a)^n + (y/b)^n = 1

Med Piet Heins valgte værdier a= 4, b=3 og n=2.5 ser programmet således ud i MathLab:
"
%super elipse supere.m
a=4;
b=3;
n= 2.5;
for i =1:91
o=4*(i-1)*pi/180;
x2(i)=a*sin(o);
y=b*cos(o);
x=a*(1-abs(y/b)^n)^(1/n);
xm(i)=x*sign(x2(i));
ym(i)=y;
end
plot(x2,ym,xm,ym,'linewidth',5)
"
For at få en pæn fordeling af punkter beregner jeg først den normale elipse med n=2,
og begge plottes til sammenligning.
Lav en kopi af programmet, prøv at ændre n, og du får mange nye jule skabeloner...

Og så kommer tillægs spørgsmålet:
I modsætning til en normal elipsoide kan Piet Hein' s super elipsoide æg jo stå på enden,
hvor stor skal eksponenten mindst være for at superelipsen ikke vælter??

Programmeringen er stadig banal, men jeg kender ikke selv svaret på dette spørgmål, Svend

---

Det sidste spørgsmål var stillet for at få en fornuftig afslutning på dette Jule Skabelon sørgsmål,
men tilsyneladende alt for svært for smalltalk.

Jeg vil måske stille det senere under Fysik eler Matematik?

Er der slet ingen har metoder til at tegne hyrder eller englevinger eller julestjerner eller ??
Hvad med brunkager i andre former end de runde???

Ikke kun noget for programmerings eksperter, Svend

---

Tak for svaret Manse9933.

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.