---

Det er vist for længe siden jeg har gået i gymnasiet. Kan ikke huske hvordan
man gør følgende:

1. Finder ligningen for linjen der går gennem punkterne: 9 | -170
og -113|-170

2. finder punktet midt mellem de to punkter.

Håber nogen gider hjælpe mig lidt på vej


vv

---

vvv skrev dette den 06-09-2008 19:43:
> Det er vist for længe siden jeg har gået i gymnasiet. Kan ikke huske hvordan
> man gør følgende:
>
> 1. Finder ligningen for linjen der går gennem punkterne: 9 | -170
> og -113|-170

Under forudsætning af at der menes rette linjer, så er der:

Den lette måde: Begge punkter har en y-koordinat på -170, så de ligger
på den (rette) linje, som altid har en y-værdi på -170.

Den lidt mere avancerede, du har 2 linjer:
-170 = a*9 + b samt
-170 = a*(-113) + b

så er det bare at løse 2 ligninger med 2 ubekendte


>
> 2. finder punktet midt mellem de to punkter.
>

2. koordinaten burde give sig selv. 1. koordinaten er gennemsnittet af
de 2 givne 1. koordinater.



--
Michael Haase

---

"Michael Haase" <micvans@netscape.invalid> skrev i en meddelelse
news:912e3$48c2c945$5518754f$6924@news.arrownet.dk...
> vvv skrev dette den 06-09-2008 19:43:
>> Det er vist for længe siden jeg har gået i gymnasiet. Kan ikke huske
>> hvordan man gør følgende:
>>
>> 1. Finder ligningen for linjen der går gennem punkterne: 9 | -170
>> og -113|-170
>
> Under forudsætning af at der menes rette linjer, så er der:
>
> Den lette måde: Begge punkter har en y-koordinat på -170, så de ligger på
> den (rette) linje, som altid har en y-værdi på -170.

Ja ok. Det var et tilfælde at begge lige havde -170 her, jeg har masser af
andre hvor hverken X eller Y er ens


> Den lidt mere avancerede, du har 2 linjer:
> -170 = a*9 + b samt
> -170 = a*(-113) + b
>
> så er det bare at løse 2 ligninger med 2 ubekendte
>
>
>>
>> 2. finder punktet midt mellem de to punkter.
>>
>
> 2. koordinaten burde give sig selv. 1. koordinaten er gennemsnittet af de
> 2 givne 1. koordinater.
>
Tak, jeg håber jeg kan finde ud af det. Tænk at jeg engang fik 10 i
matematik på A niveau, man kan glemme meget på 15 år

vv

---

En lineær funktion er beskrevet ved forskriften y=ax+b,
hvor y-værdien således er afhængig af x-værdien.
a og b er de to konstanter, der bestemmer liniens udseende.

Sætter vi x-værdien til 0 (nul), vil vi således få y-værdien:

y = a·0 + b
y = b

Der hvor x-værdien for grafen er 0 (nul),
svarer y-værdien altså til b.

Forøger vi x-værdien med 1, får vi y-værdien:

y = a·1 + b

Altså en resulteret stigning på 1a.

Heraf kan vi udlede, at der altid eksisterer følgende to
givne informationer om punkter på en linie i et koordinatsystem:

(0,b) - skæringspunktet med y-aksen
(1,b+a) - hver gang x-værdien forøges med 1, forøges y-værdien med a.

altså er a liniens hældningskoefficient / hældningstallet.

Hældningskoefficienten findes ved hjælp af de to punkter:
P(x1,y1) og Q(x2,y2) her med værdierne P(3,4) og Q (6,13)

a = (y2-y1) / (x2-x1)

a = (13-4) / (6-3)

a = 9 / 3

a = 3

Nu mangler vi b.
Den finder vi ved at bruge et af punkterne i følgende ligning,
som vil ende med selveste forskriften for linien gennem de to punkter:

y - y1 = a(x - x1)

y - 4 = 3(x - 3)

y - 4 = 3x - 9

y = 3x - 9 + 4

y = 3x - 5

(b var altså -5, og vi har nu forskriften for linien)

På denne måde kan forskriften for en linie i et koordinatsystem findes.

---

"Thomas Hejl Pilgaard" <pilgaard@tele2adsl.dk.dk> skrev i en meddelelse
news:031ab381$0$7049$c3e8da3@news.astraweb.com...
> En lineær funktion er beskrevet ved forskriften y=ax+b,
> hvor y-værdien således er afhængig af x-værdien.
> a og b er de to konstanter, der bestemmer liniens udseende.
>
> Sætter vi x-værdien til 0 (nul), vil vi således få y-værdien:
>
> y = a·0 + b
> y = b
>
> Der hvor x-værdien for grafen er 0 (nul),
> svarer y-værdien altså til b.
>
> Forøger vi x-værdien med 1, får vi y-værdien:
>
> y = a·1 + b
>
> Altså en resulteret stigning på 1a.
>
> Heraf kan vi udlede, at der altid eksisterer følgende to
> givne informationer om punkter på en linie i et koordinatsystem:
>
> (0,b) - skæringspunktet med y-aksen
> (1,b+a) - hver gang x-værdien forøges med 1, forøges y-værdien med a.
>
> altså er a liniens hældningskoefficient / hældningstallet.
>
> Hældningskoefficienten findes ved hjælp af de to punkter:
> P(x1,y1) og Q(x2,y2) her med værdierne P(3,4) og Q (6,13)
>
> a = (y2-y1) / (x2-x1)
>
> a = (13-4) / (6-3)
>
> a = 9 / 3
>
> a = 3
>
> Nu mangler vi b.
> Den finder vi ved at bruge et af punkterne i følgende ligning,
> som vil ende med selveste forskriften for linien gennem de to punkter:
>
> y - y1 = a(x - x1)
>
> y - 4 = 3(x - 3)
>
> y - 4 = 3x - 9
>
> y = 3x - 9 + 4
>
> y = 3x - 5
>
> (b var altså -5, og vi har nu forskriften for linien)
>
> På denne måde kan forskriften for en linie i et koordinatsystem findes.
>
Tak for pædagogisk forklaring, det var lige den jeg manglede.

vv