|
| et intrikat problem af matematisk karakter Fra : Arne H. Wilstrup |
Dato : 12-05-08 13:24 |
|
Jeg skal føre nogle elever op til en ny slags afgangsprøve her
til sommer.
Før i tiden var det ikke noget problem: Man fik
forberedelsestid på 20 minutter og derpå eksamination i andre
20 minutter, men den tid er forbi.
Nu skal eleverne i faget ikke have forberedelse, men til
gengæld præstere et slags foredrag på små 5 minutter og
derefter små 7-8 minutter skal eleven trække et spørgsmål
han/hun skal redegøre for i forhold til de givne opgivelser.
Nu er det sådan at problemet opstår på følgende måde: Hvis
eksaminanden præsterer et foredrag om fx Australien (på
engelsk) som han forlods har lavet en disposition over og
givet denne disposition til lærer og censor mindst 14 dage
før, må han ikke trække et spørgsmål der vedrører Australien.
Hvis han har fremlagt et emne om USA, må han ikke trække et
spørgsmål om USA, men skal trække et spørgsmål om de øvrige
emner. Og hvis der i forelægget er to områder (fx Irland og
England) må han ikke trække tilsvarende spørgsmål.
Spørgsmålene må gå igen to gange hver, og den sidste
eksaminand skal have mindst 4 spørgsmål at vælge mellem.
Vi har følgende emner:
Sydafrika, Australien, Irland, USA, UK - (Skotland, England,
Wales og Nordirland)
Der er 6 personer der har valgt Australien som emne, og de må
altså ikke trække Australien som spørgsmål, men må gerne
trække nogle af de andre spørgsmål, blot der er mindst 4
spørgsmål tilbage til den sidste i alt.
4 personer har valgt emnet Sydafrika, og må derfor ikke
trække noget om Sydafrika, men skal vælge mellem de øvrige
emner og her gælder det igen, at sidste person skal have
mindst 4 emner at vælge imellem (ikke Sydafrika)
2 har valgt UK og kan altså ikke vælge England og Nordirland
eller Skotland og Wales som spørgsmål
1 har valgt Irland og England og kan altså ikke trække Irland
og UK-spørgsmålene
Spørgsmålene kan godt lægges tilbage igen til den der ikke har
valgt et af de spørgsmål der fratages før lodtrækningen.
Jeg har tænkt mig at lægge hvert spørgsmål som kategori
(Australien, UK etc.) i en konvolut så jeg hurtigt kan fratage
dem når vedkommende der har valgt det bestemte emne, skal ind,
og derpå lægge det tilbage igen når vedkommende der ikke har
valgt det pågældende emne, kommer ind.
Mine spørgsmål er:
Hvordan sikrer man - med de pågældende konditioner at der
a. er mindst 4 spørgsmål i den bestemte kategori til den
sidste der trækker.?
b. det nøjagtige antal spørgsmål (altså; hvor mange spørgsmål
skal laves i hver kategori for at tilgodese mindst muligt
antal af stillede spørgsmål - husk! hvert spørgsmål kan gå
igen højst to gange)?
c. overblik over hvor mange spørgsmål der skal være i alt?
jeg har forsøgt med forskellige modeller, men er lidt i
vildrede her. Jeg har ikke lyst til at lave flere spørgsmål
end højst nødvendigt.
Ved 15 elever kunne jeg i gamle dage lave 9 spørgsmål, da
hvert spørgsmål kunne gå igen to gange og sidste person skulle
blot have 4 spørgsmål at vælge imellem (den 15. elev skulle jo
have spørgsmål nr. 15 + 3 andre spørgsmål)
I den nye model kan nr. 15, jo risikere at der nok er 4
spørgsmål tilbage, men hvis det fx er Australien han har valgt
som disposition, og de fire spørgsmål der er tilbage er
Australien, så må de nødvendigvis fjernes og så er er ingen
spørgsmål tilbage, hvilket jo ikke går.
Jeg skal altså sikre at der til hver person er mindst 4 andre
spørgsmål til hans kategori der IKKE har med hans egen
kategori at gøre.
Hvad er nemmest? Hvor mange spørgsmål skal produceres og
hvilken metode er smartest når man ved at man kan anvende
spørgsmålene to gange hver?
| |
Knut (12-05-2008)
| Kommentar Fra : Knut |
Dato : 12-05-08 13:37 |
|
"Arne H. Wilstrup" <nix@invalid.com> wrote in message
news:482836d6$0$15891$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> Jeg skal føre nogle elever op til en ny slags afgangsprøve her til sommer.
>
> Før i tiden var det ikke noget problem: Man fik forberedelsestid på 20
> minutter og derpå eksamination i andre 20 minutter, men den tid er forbi.
>
> Nu skal eleverne i faget ikke have forberedelse, men til gengæld præstere
> et slags foredrag på små 5 minutter og derefter små 7-8 minutter skal
> eleven trække et spørgsmål han/hun skal redegøre for i forhold til de
> givne opgivelser.
>
> Nu er det sådan at problemet opstår på følgende måde: Hvis eksaminanden
> præsterer et foredrag om fx Australien (på engelsk) som han forlods har
> lavet en disposition over og givet denne disposition til lærer og censor
> mindst 14 dage før, må han ikke trække et spørgsmål der vedrører
> Australien.
>
> Hvis han har fremlagt et emne om USA, må han ikke trække et spørgsmål om
> USA, men skal trække et spørgsmål om de øvrige emner. Og hvis der i
> forelægget er to områder (fx Irland og England) må han ikke trække
> tilsvarende spørgsmål.
>
> Spørgsmålene må gå igen to gange hver, og den sidste eksaminand skal have
> mindst 4 spørgsmål at vælge mellem.
>
> Vi har følgende emner:
>
> Sydafrika, Australien, Irland, USA, UK - (Skotland, England, Wales og
> Nordirland)
>
> Der er 6 personer der har valgt Australien som emne, og de må altså ikke
> trække Australien som spørgsmål, men må gerne trække nogle af de andre
> spørgsmål, blot der er mindst 4 spørgsmål tilbage til den sidste i alt.
>
> 4 personer har valgt emnet Sydafrika, og må derfor ikke trække noget om
> Sydafrika, men skal vælge mellem de øvrige emner og her gælder det igen,
> at sidste person skal have mindst 4 emner at vælge imellem (ikke
> Sydafrika)
>
> 2 har valgt UK og kan altså ikke vælge England og Nordirland eller
> Skotland og Wales som spørgsmål
>
> 1 har valgt Irland og England og kan altså ikke trække Irland og
> UK-spørgsmålene
>
> Spørgsmålene kan godt lægges tilbage igen til den der ikke har valgt et af
> de spørgsmål der fratages før lodtrækningen.
>
> Jeg har tænkt mig at lægge hvert spørgsmål som kategori (Australien, UK
> etc.) i en konvolut så jeg hurtigt kan fratage dem når vedkommende der har
> valgt det bestemte emne, skal ind, og derpå lægge det tilbage igen når
> vedkommende der ikke har valgt det pågældende emne, kommer ind.
>
> Mine spørgsmål er:
>
> Hvordan sikrer man - med de pågældende konditioner at der
>
> a. er mindst 4 spørgsmål i den bestemte kategori til den sidste der
> trækker.?
> b. det nøjagtige antal spørgsmål (altså; hvor mange spørgsmål skal laves i
> hver kategori for at tilgodese mindst muligt antal af stillede spørgsmål -
> husk! hvert spørgsmål kan gå igen højst to gange)?
> c. overblik over hvor mange spørgsmål der skal være i alt?
>
> jeg har forsøgt med forskellige modeller, men er lidt i vildrede her. Jeg
> har ikke lyst til at lave flere spørgsmål end højst nødvendigt.
>
>
> Ved 15 elever kunne jeg i gamle dage lave 9 spørgsmål, da hvert spørgsmål
> kunne gå igen to gange og sidste person skulle blot have 4 spørgsmål at
> vælge imellem (den 15. elev skulle jo have spørgsmål nr. 15 + 3 andre
> spørgsmål)
>
> I den nye model kan nr. 15, jo risikere at der nok er 4 spørgsmål tilbage,
> men hvis det fx er Australien han har valgt som disposition, og de fire
> spørgsmål der er tilbage er Australien, så må de nødvendigvis fjernes og
> så er er ingen spørgsmål tilbage, hvilket jo ikke går.
>
>
Det besvarer du jo selv her - du skal lave mindst 4 spørgsmål ekstra (som
ikke indeholder den mest søgte gruppe (australien) - så burde du jo have nok
også til de mindre efterspurgte grupperinger
Knud
| |
Arne H. Wilstrup (12-05-2008)
| Kommentar Fra : Arne H. Wilstrup |
Dato : 12-05-08 13:41 |
|
"Knut" <engodmailadresse@mail.dk> skrev i meddelelsen
news:482839e9$0$56793$edfadb0f@dtext02.news.tele.dk...
>
> "Arne H. Wilstrup" <nix@invalid.com> wrote in message
> news:482836d6$0$15891$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>> Jeg skal føre nogle elever op til en ny slags afgangsprøve
>> her til sommer.
>>
>> Før i tiden var det ikke noget problem: Man fik
>> forberedelsestid på 20 minutter og derpå eksamination i
>> andre 20 minutter, men den tid er forbi.
>>
>> Nu skal eleverne i faget ikke have forberedelse, men til
>> gengæld præstere et slags foredrag på små 5 minutter og
>> derefter små 7-8 minutter skal eleven trække et spørgsmål
>> han/hun skal redegøre for i forhold til de givne
>> opgivelser.
>>
>> Nu er det sådan at problemet opstår på følgende måde: Hvis
>> eksaminanden præsterer et foredrag om fx Australien (på
>> engelsk) som han forlods har lavet en disposition over og
>> givet denne disposition til lærer og censor mindst 14 dage
>> før, må han ikke trække et spørgsmål der vedrører
>> Australien.
>>
>> Hvis han har fremlagt et emne om USA, må han ikke trække et
>> spørgsmål om USA, men skal trække et spørgsmål om de øvrige
>> emner. Og hvis der i forelægget er to områder (fx Irland og
>> England) må han ikke trække tilsvarende spørgsmål.
>>
>> Spørgsmålene må gå igen to gange hver, og den sidste
>> eksaminand skal have mindst 4 spørgsmål at vælge mellem.
>>
>> Vi har følgende emner:
>>
>> Sydafrika, Australien, Irland, USA, UK - (Skotland,
>> England, Wales og Nordirland)
>>
>> Der er 6 personer der har valgt Australien som emne, og de
>> må altså ikke trække Australien som spørgsmål, men må gerne
>> trække nogle af de andre spørgsmål, blot der er mindst 4
>> spørgsmål tilbage til den sidste i alt.
>>
>> 4 personer har valgt emnet Sydafrika, og må derfor ikke
>> trække noget om Sydafrika, men skal vælge mellem de øvrige
>> emner og her gælder det igen, at sidste person skal have
>> mindst 4 emner at vælge imellem (ikke Sydafrika)
>>
>> 2 har valgt UK og kan altså ikke vælge England og
>> Nordirland eller Skotland og Wales som spørgsmål
>>
>> 1 har valgt Irland og England og kan altså ikke trække
>> Irland og UK-spørgsmålene
>>
>> Spørgsmålene kan godt lægges tilbage igen til den der ikke
>> har valgt et af de spørgsmål der fratages før
>> lodtrækningen.
>>
>> Jeg har tænkt mig at lægge hvert spørgsmål som kategori
>> (Australien, UK etc.) i en konvolut så jeg hurtigt kan
>> fratage dem når vedkommende der har valgt det bestemte
>> emne, skal ind, og derpå lægge det tilbage igen når
>> vedkommende der ikke har valgt det pågældende emne, kommer
>> ind.
>>
>> Mine spørgsmål er:
>>
>> Hvordan sikrer man - med de pågældende konditioner at der
>>
>> a. er mindst 4 spørgsmål i den bestemte kategori til den
>> sidste der trækker.?
>> b. det nøjagtige antal spørgsmål (altså; hvor mange
>> spørgsmål skal laves i hver kategori for at tilgodese
>> mindst muligt antal af stillede spørgsmål - husk! hvert
>> spørgsmål kan gå igen højst to gange)?
>> c. overblik over hvor mange spørgsmål der skal være i alt?
>>
>> jeg har forsøgt med forskellige modeller, men er lidt i
>> vildrede her. Jeg har ikke lyst til at lave flere
>> spørgsmål end højst nødvendigt.
>>
>>
>> Ved 15 elever kunne jeg i gamle dage lave 9 spørgsmål, da
>> hvert spørgsmål kunne gå igen to gange og sidste person
>> skulle blot have 4 spørgsmål at vælge imellem (den 15. elev
>> skulle jo have spørgsmål nr. 15 + 3 andre spørgsmål)
>>
>> I den nye model kan nr. 15, jo risikere at der nok er 4
>> spørgsmål tilbage, men hvis det fx er Australien han har
>> valgt som disposition, og de fire spørgsmål der er tilbage
>> er Australien, så må de nødvendigvis fjernes og så er er
>> ingen spørgsmål tilbage, hvilket jo ikke går.
>>
>>
> Det besvarer du jo selv her - du skal lave mindst 4
> spørgsmål ekstra (som ikke indeholder den mest søgte gruppe
> (australien) - så burde du jo have nok også til de mindre
> efterspurgte grupperinger
Jeg fik postet det i den forkerete gruppe- det beklager jeg
meget.
Men bortset fra det, så har jeg ikke helt forstået dit svar:
hvis jeg laver 4 spørgsmål ekstra som ikke indeholder den mest
søgte gruppe (Australien), så vil jeg jo risikere at dem fra
Australien "hugger" alle disse spørgsmål og der vil derfor
ikke være nok til dem der faktisk ikke har Australien -eller
hur?
Jeg fut'er lige til dk.videnskab
| |
|
|