---

Hvis to identiske objekter med kendt masse, kendt relativ hastighed og kendt
varmekapacitet kolliderer på en måde så al energien konverteres til varme,
kan denne varme så helt banalt udregnes som
kinetisk energi = ½*(masse1+masse2)*relativHastighed^2
varme = kinetiskEnergi/(samlet varmekapacitet)?

Hvis nu kollisionen sker over et tidsrum og jeg simulerer dette som en
ordinær differentialligning og gerne vil regne på hastighed og varme over
tid hvordan forholder jeg mig så til den afledte for varmen? Hvis
eksempelvis et objekt bremses med en acceleration a så er dv/dt=a, men
hvordan udregnes dVarme/dt som funktion af acceleration, masse og
varmekapacitet?

Hvis ovenstående ikke giver nok mening, så forestil dig et objekt der komer
flyvende ind fra siden og lander og bremser op på en overflade med en eller
anden dynamisk friktionskraft. Objektet konverterer al sin bevægelsesenergi
til varme og begynder altså ikke eksempelvis at rotere. Hvordan udvikler
varmen sig over tid når objektet bremses op?

---

"Jason Who" <a@b.de> skrev i en meddelelse
news:49f04716$0$90262$14726298@news.sunsite.dk...
> Hvis to identiske objekter med kendt masse, kendt relativ hastighed og
> kendt varmekapacitet kolliderer på en måde så al energien konverteres til
> varme, kan denne varme så helt banalt udregnes som
> kinetisk energi = ½*(masse1+masse2)*relativHastighed^2
> varme = kinetiskEnergi/(samlet varmekapacitet)?

Svaret er ja, loven om energiens konstans skal man naturligvis overholde.
Dine forudsætninger er en smule forkerte. En del af energien anvendes f.eks.
til at deformere
objekterne - uden deformation ville objekterne opføre sig som
billiardballer.
Med din skitserede metode til at beregne energiudviklingen kan man f.eks.
beregne, hvor meget af et blyprojektil, der smelter ved sammenstød med en
massiv genstand.


--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

> Svaret er ja, loven om energiens konstans skal man naturligvis overholde.
> Dine forudsætninger er en smule forkerte. En del af energien anvendes
> f.eks. til at deformere objekterne - uden deformation ville objekterne
> opføre sig som billiardballer.

Denne deformation, plastiske deformation, viser sig jo ved at formen ændres
og at der opbygges varme. Med andre ord er det stadig der energien ender.

> Med din skitserede metode til at beregne energiudviklingen kan man f.eks.
> beregne, hvor meget af et blyprojektil, der smelter ved sammenstød med en
> massiv genstand.

I praksis kan man vel vanskeligt gør det? Så skal man se nærmere på
fordelingen af varmeenergien også, ikke sandt? Hvis ikke, så kan man ikke
skelne mellem om al blyet får samme temperatur, under smeltepunkt, eller om
en del får en meget høj temperatur som eksempelvis fordamper det.

Spørgsmålet for mig er egentlig også mere hvordan jeg beregner den afledte
af temperaturen over tid som funktion af accelerationen. Hvis der er to
klumper ler der kolliderer inelastisk så man har et givent kinetisk
energitab, så kan temperaturstigningen beregnes, men hvis jeg ønsker at se
på det mens det sker og ikke blot betragte slutresultatet, hvordan griber
jeg så lettest det an?

Hvis et objekt med massen 1kg bremses ned med 1 m/s^2 grundet en eller anden
friktion og al dets bevægelsesenergi går til objektet selv, så er
dv/dt=1. Den kinetiske energi er ke=½mv^2. Nu ville jeg så mene jeg kunne
difrentiere på begge sider over t og få dtk/t=ma...?
Hm.. er ikke helt stiv i den slags, så der er sikkert en fejl, men jeg håber
det i det mindste er klart hvad det er jeg ønsker...? altså at beregne
temperaturen/energien over tid mens objektet bremses.

---

En note til de der eventuelt ville besvare min post: det behøver I ikke, men
tak.
Jeg hopper af gruppen igen og ser mig ikke tilbage. Det er gået op for mig
at det et gået ned ad bakke med dk.videnskab, og den nu er til at "lukke op
og s**** i" for at vælge et udtryk i tråd den generelle stil her inde .
Tilsyneladende handler det om forskellige perversiteter, religiøs
fundamentalisme og nogle få personer med begrænset viden som skændes om hvem
der er dummest. :-/

De mere vidende personer som en gang deltog i gruppen er vidst for længest
trukket mod klarere himmelstrøg.

---

Jason Who wrote:
> En note til de der eventuelt ville besvare min post: det behøver I ikke,
> men tak.
> Jeg hopper af gruppen igen og ser mig ikke tilbage. Det er gået op for
> mig at det et gået ned ad bakke med dk.videnskab, og den nu er til at
> "lukke op og s**** i" for at vælge et udtryk i tråd den generelle stil
> her inde . Tilsyneladende handler det om forskellige perversiteter,
> religiøs fundamentalisme og nogle få personer med begrænset viden som
> skændes om hvem der er dummest. :-/
>
> De mere vidende personer som en gang deltog i gruppen er vidst for
> længest trukket mod klarere himmelstrøg.

Det er pænt længe siden Bo Warming begyndte at poste herinde.

---

"Jason Who" <a@b.de> skrev i en meddelelse
news:49f243f6$0$90262$14726298@news.sunsite.dk...
>> Svaret er ja, loven om energiens konstans skal man naturligvis overholde.
>> Dine forudsætninger er en smule forkerte. En del af energien anvendes
>> f.eks. til at deformere objekterne - uden deformation ville objekterne
>> opføre sig som billiardballer.
>
> Denne deformation, plastiske deformation, viser sig jo ved at formen
> ændres og at der opbygges varme. Med andre ord er det stadig der energien
> ender.

Problemet er, at det er vanskeligt at måle, hvor stor en del, der smutter
"udenom".
Men det rokker ikke ved loven om energiens konstans.

>> Med din skitserede metode til at beregne energiudviklingen kan man f.eks.
>> beregne, hvor meget af et blyprojektil, der smelter ved sammenstød med en
>> massiv genstand.
>
> I praksis kan man vel vanskeligt gør det? Så skal man se nærmere på
> fordelingen af varmeenergien også, ikke sandt? Hvis ikke, så kan man ikke
> skelne mellem om al blyet får samme temperatur, under smeltepunkt, eller
> om en del får en meget høj temperatur som eksempelvis fordamper det.

Man kan sagtens se på en blykugle, at den er mere eller mindre smeltet.
En vejning vil vise, hvor meget bly, der er "forsvundet.", og sandsynligvis
smeltet
et sprøjtet væk.

> Spørgsmålet for mig er egentlig også mere hvordan jeg beregner den afledte
> af temperaturen over tid som funktion af accelerationen. Hvis der er to
> klumper ler der kolliderer inelastisk så man har et givent kinetisk
> energitab, så kan temperaturstigningen beregnes, men hvis jeg ønsker at se
> på det mens det sker og ikke blot betragte slutresultatet, hvordan griber
> jeg så lettest det an?

Problemet er at finde ud af, hvilke medier, der har absorberet
varmeenergien -
og hvor stor en del, der er tale om. Det er nødvendig for at kunne beregne
en given
temperaturstigning.
F.eks. i eksemplet med billiardkuglerne. En del af energien findes som
højere temperatur
i kuglerne, en del som højere temperatur i den omgivende luft.
Ved andre legemer er der en anden fordeling. Hvis et legeme falder på et
underlag
vil den kinetiske energi omdannes til varmeenergi i underlag, den omgivende
luft (fra gnidningsmodstanden),
legeme og lidt energi vil medgå til deformering. Problemet er at finde ud af
fordelingen i hvert enkelt tilfælde.

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

On 23 Apr., 12:46, "Jason Who" <a...@b.de> wrote:

> Hvis to identiske objekter med kendt masse, kendt relativ hastighed og kendt
> varmekapacitet kolliderer på en måde så al energien konverteres til varme,
> kan denne varme så helt banalt udregnes som
> kinetisk energi = ½*(masse1+masse2)*relativHastighed^2
> varme = kinetiskEnergi/(samlet varmekapacitet)?

Identiske objekter med forskellige masser? Hvad mener du egentlig?
Hvad mener du med "al energien konvereres til varme?" Det lyder for
mig som om, at du tænker på uelastisk kollision, hvor en del af
energien omdannes til varme. Ved total uelastisk kollision hænger
partiklerne sammen efter kollisionen, og her omdannes mest mulig
kinetisk energi. Men det er generelt ikke al energien.

Hvor har du din formel for E_kin fra? Den er vist ikke fra nogen
fysikbog, for den er forkert.

Dit begreb om at bruge varmekapacitet til at udregne varmen er også
forkert i forhold til fysikken. Varmen er lig med tabet i kinetisk
energi
(Q = - delta-E_kin) og der indgår ikke noget med varmekapacitet. Det
får man kun brug for, hvis man skal regne på temperaturændringer.

En korrekt ligning for energien udledes ved at se på impulsbevarelse.
Vil du gerne have hjælp til det?

> Hvis nu kollisionen sker over et tidsrum og jeg simulerer dette som en
> ordinær differentialligning og gerne vil regne på hastighed og varme over
> tid hvordan forholder jeg mig så til den afledte for varmen? Hvis
> eksempelvis et objekt bremses med en acceleration a så er dv/dt=a, men
> hvordan udregnes dVarme/dt som funktion af acceleration, masse og
> varmekapacitet?
>
> Hvis ovenstående ikke giver nok mening, så forestil dig et objekt der komer
> flyvende ind fra siden og lander og bremser op på en overflade med en eller
> anden dynamisk friktionskraft. Objektet konverterer al sin bevægelsesenergi
> til varme og begynder altså ikke eksempelvis at rotere. Hvordan udvikler
> varmen sig over tid når objektet bremses op?

Hvis man kan antage, at friktionskraften er konstant, så er
friktionskraftens arbejde proportional med den tilbagelagte vejlængde
ds. Altså er den omsatte energi A = m * a * ds.

Med venlig hilsen Sven.