|
|
 | Indskrive en cirkel i en retvinklet trekan~
Fra : Anders Wegge Keller |
Dato : 14-04-09 14:04 |
|
Den største indskrevne cirkel i en retvinklet trekant skal have
centrum et sted på linien mellem den rette linie og et punklt midt på
hypotenusen. Det er rimeligt indlysende. Men når man så skal finde det
sted på linien, er det at min hukommelse svigter mig. Det er ved at
være 20 år siden jeg sidste gang tævede rundt i den slags matematik,
så den er ved at være lidt rusten.
Det jeg har fundet frem til er:
r + cos(45)*r = 1/2*|AB|
=> (x,y) = (xA+r, yA+r)
Hvor |AB| er længden af en af de to sider der er vinkelrette på
hinanden, og A er det vinkelrette hjørne, med de to sider langs
koordinatsystemets akser.
Det giver mig også det rigtige resultat, men jeg synes det er en
overdrevet kompliceret måde at komme frem til resultatet på. Er der
ikke en simplere vej til det samme sted?
--
/Wegge
| |
 Anders Wegge Keller (14-04-2009)
| Kommentar
Fra : Anders Wegge Keller |
Dato : 14-04-09 14:14 |
|
Anders Wegge Keller <wegge@wegge.dk> writes:
> Den største indskrevne cirkel i en retvinklet trekant skal have
> centrum et sted på linien mellem den rette linie og et punklt midt på
> hypotenusen.
For retviklet: Læs ligebenet.
Jeg er for rusten i det her :(
--
/Wegge
| |
J. Nielsen (14-04-2009)
| Kommentar
Fra : J. Nielsen |
Dato : 14-04-09 15:03 |
|
On Tue, 14 Apr 2009 15:14:12 +0200, Anders Wegge Keller <wegge@wegge.dk>
wrote:
> Jeg er for rusten i det her :(
Cirklens centrum må ligge i skæringspunktet af to vinkelhalveringslinier.
Så er det bare Pytagoras for resten...
--
-JN-
| |
 Kert Rats (14-04-2009)
| Kommentar
Fra : Kert Rats |
Dato : 14-04-09 15:22 |
|
"J. Nielsen" <mp274808@paul.get2net.dk> skrev i en meddelelse
news:kh59u45ppebf8lakvs69es7na17g0lssg5@4ax.com...
> On Tue, 14 Apr 2009 15:14:12 +0200, Anders Wegge Keller <wegge@wegge.dk>
> wrote:
>
>> Jeg er for rusten i det her :(
>
> Cirklens centrum må ligge i skæringspunktet af to vinkelhalveringslinier.
>
> Så er det bare Pytagoras for resten...
Er det ikke snarere skæringspunktet mellem to medianer (fra en vinkelspids
til midten af den modstående side.)?
Venligst
Kert Rats
| |
Uffe Kousgaard (14-04-2009)
| Kommentar
Fra : Uffe Kousgaard |
Dato : 14-04-09 15:42 |
|
>>
>> Cirklens centrum må ligge i skæringspunktet af to vinkelhalveringslinier.
>
> Er det ikke snarere skæringspunktet mellem to medianer (fra en vinkelspids
> til midten af den modstående side.)?
Er det ikke det samme? Det der starter som en median ender med at være en
vinkelhalveringslinie i den anden ende, når det er en ligebenet trekant.
| |
Bertel Lund Hansen (14-04-2009)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 14-04-09 16:44 |
|
Uffe Kousgaard skrev:
> Er det ikke det samme? Det der starter som en median ender med at være en
> vinkelhalveringslinie i den anden ende, når det er en ligebenet trekant.
Nej. Det gælder kun for en ligesidet trekant. I en ligebenet
trekant der ikke er ligesidet, er der kun én median der falder
sammen med en vinkelhalveringslinje. Medianernes skæringspunkt er
ikke centrum for nogen indskreven cirkel. Den vil nemlig kun røre
to sider.
I en vilkårlig trekant er vinkelhalveringslinjernes skæringspunkt
centrum for den indskrevne cirkel.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
| |
Uffe Kousgaard (14-04-2009)
| Kommentar
Fra : Uffe Kousgaard |
Dato : 14-04-09 18:30 |
|
"Bertel Lund Hansen" <unospamo@lundhansen.dk> wrote in message
news:b8b9u4l8v5a1tubikn9ai1girknd4s7nq9@news.stofanet.dk...
> Uffe Kousgaard skrev:
>
> > Er det ikke det samme? Det der starter som en median ender med at være
en
> > vinkelhalveringslinie i den anden ende, når det er en ligebenet trekant.
>
> Nej. Det gælder kun for en ligesidet trekant.
Nå, ja ligesidet hedder de 
| |
Martin Larsen (14-04-2009)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 14-04-09 16:17 |
|
"Anders Wegge Keller" <wegge@wegge.dk> skrev i meddelelsen
news:874owrwf6j.fsf@huddi.jernurt.dk...
> Anders Wegge Keller <wegge@wegge.dk> writes:
>
>> Den største indskrevne cirkel i en retvinklet trekant skal have
>> centrum et sted på linien mellem den rette linie og et punklt midt på
>> hypotenusen.
>
> For retviklet: Læs ligebenet.
>
> Jeg er for rusten i det her :(
>
Du skal have skæringen ml vinkelhalveringslinierne.
Der gælder iøvrigt det sjove, hvor hypotenusen er c at r = (a+b-c)/2
Mvh
Martin
| |
Anders Wegge Keller (14-04-2009)
| Kommentar
Fra : Anders Wegge Keller |
Dato : 14-04-09 16:54 |
|
Bertel Lund Hansen <unospamo@lundhansen.dk> writes:
> I en vilkårlig trekant er vinkelhalveringslinjernes skæringspunkt
> centrum for den indskrevne cirkel.
Bingo! Det var lige den forklaring jeg savnede, omend jeg ikke vidste
det var den, før jeg så den.
Tak skal du have.
--
/Wegge
| |
Bertel Lund Hansen (14-04-2009)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 14-04-09 19:54 |
|
Anders Wegge Keller skrev:
> > I en vilkårlig trekant er vinkelhalveringslinjernes skæringspunkt
> > centrum for den indskrevne cirkel.
> Bingo! Det var lige den forklaring jeg savnede, omend jeg ikke vidste
> det var den, før jeg så den.
> Tak skal du have.
Velbekomme. Det kan indses (og huskes) fordi punkter på
vinkelhalveringslinjen ligger lige langt fra de to nabosider.
Hvor to mødes, er der et punkt der ligger lige langt fra de tre
sider.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
| |
|
|