---

Hej..

Jeg havde en interessant snak med mine spillere forleden. Snakken gik på
hvad der var bedst, 1D12 eller 2D6, når målet var at få det højeste
resultat muligt.

Jeg skal indrømme, at matematik / sandsynlighedsregning ikke er min
stærke side, men det er mit indtryk, at I er ret skrappe til den slags,
så jeg tænkte at I måske kunne hjælpe.

Der er selvfølgelig indlysende fordele ved 2D6, i og med at man ikke kan
slå en 1'er. Men er chancen større for at slå 12, på 1D12 fremfor på
2D6? Og vil en eventuelt større chance for 12 på den den 12-sidet
terning gøre, at muligheden for at slå en 1'er er ligegyldig? Forstår I
hvad jeg mener?

Og passer de samme udregninger i forhold til andre "terningsæt", som 2D4
vs. 1D8 og 2D10 vs. 1D20?

Jeg håber I kan hjælpe.. :0)

Mvh Jesper

---

"Jesper Clemmensen" <clemmensen@webspeed.dk> skrev i en meddelelse
news:4638eaa5$0$5741$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
> Hej..
>
> Jeg havde en interessant snak med mine spillere forleden. Snakken gik på
> hvad der var bedst, 1D12 eller 2D6, når målet var at få det højeste
> resultat muligt.

Det kommer an på hvordan du definere "højeste resultat".

> Jeg skal indrømme, at matematik / sandsynlighedsregning ikke er min stærke
> side, men det er mit indtryk, at I er ret skrappe til den slags, så jeg
> tænkte at I måske kunne hjælpe.
>
> Der er selvfølgelig indlysende fordele ved 2D6, i og med at man ikke kan
> slå en 1'er. Men er chancen større for at slå 12, på 1D12 fremfor på 2D6?
> Og vil en eventuelt større chance for 12 på den den 12-sidet terning gøre,
> at muligheden for at slå en 1'er er ligegyldig? Forstår I hvad jeg mener?

Chancerne for resultat:
# D12 2D6
1 1/12 -
2 1/12 1/36
3 1/12 2/36
4 1/12 3/36
5 1/12 4/36
6 1/12 5/36
7 1/12 6/36
8 1/12 5/36
9 1/12 4/36
10 1/12 3/36
11 1/12 2/36
12 1/12 1/36

Gennemsnittet for 1D12 er 6,5, gennemsnittet for 2D6 er 7.

Det er fordelingen der er den interessante, opg som du kan se af
ovenstående, er det nemmer at få 12 med D12 end 2D6 (1/12 mod 1/36), men det
er samtidig betydeligt nemmer at få 2 eller lavere på D12 end 2D6 (2/12 mod
1/36).

> Og passer de samme udregninger i forhold til andre "terningsæt", som 2D4
> vs. 1D8 og 2D10 vs. 1D20?

Ja stort set. Gennemsnittet er det nemmeste at regne ud: (lavest +
højest)/2. Fordelingen kommer an på hvor mange terninger der er, og hvilken
type det er. Med en terninge er fordelingen linær, med flere bliver den
anderledes (kan ikke lige huske hvad det hedder).

Lars

---

Lars Wagner Hansen wrote:
[...]
> Ja stort set. Gennemsnittet er det nemmeste at regne ud: (lavest +
> højest)/2. Fordelingen kommer an på hvor mange terninger der er, og hvilken
> type det er. Med en terninge er fordelingen linær, med flere bliver den
> anderledes (kan ikke lige huske hvad det hedder).

Med to terninger (med samme antal sider) får man en pyramideformet
fordeling, mens man med tre eller flere terninger (igen skal de have
samme antal sider) får man en fordeling der bliver mere og mere
klokkeformet (engelsk "bell curve", eller "gaussian distribution") jo
flere terninger man ruller.

Hvis terningerne *ikke* har samme antal sider, dvs. hvis man f.eks.
ruller 1d6+1d10, altså i stedet for 2d8 (1d8+1d8), så bliver fordelingen
lidt anderledes, men det vil stadig altid være sådan at der er størst
sandsynlighed for at få resultater midt i intervallet, og jo flere
terninger man ruller, jo mere udpræget vil denne tendens være.

Jesper kan f.eks. se på GURPS, hvor den grundlæggende rullemekanisme jo
er at man skal slå 3d6 og håbe at få mindre end eller lig med sin skill.

Det gennemsnitlige resultat er 10,5, hvilket vil sige at man i 50% af
tilfældene slår 10 eller mindre (Både GURPS 3rd Edition og 4th Edition
har en sandsynlighedstabel for "rul under med 3d6", et eller andet sted
i grundbogen). Desuden er det sådan at en overraskende stor del af
slagene vil falde i intervallet 9-12. Jeg har ikke lige en
sandsynlighedstabel på mig, og jeg er for træt til at bikse et regneark
sammen lige nu, men det er ret mange, især hvis man sammenligner 3d6 med
f.eks. 1d20, hvor sandsynligheden for at slå et resultat mellem 9 og 12
jo kun er på sølle 20%.

Sandsynligheden for et "ekstremt" resultat er til gengæld nem at regne
ud (man slipper for kombinatorik og alt muligt andet). Hvis du ruller
3d6, så er forudsætningen for at du slår 3 at alle 3 terninger skal vise
1, og sandsynligheden for at én terning viser 1 er 1/6 eller cirka
16,7%. Sandsynligheden for at alle tre terninger viser 1 er så 1/6 * 1/6
* 1/6, eller 1/6 i 3. potens, hvilket er 1/216. Sandsynligheden for at
slå 18 er den samme, 1/216 eller lidt under 0,5%

Slår man 1d3+1d4+1d5 så er sandsynligheden for at få slå 3 lig med 1/3 *
1/4 * 1/5 hvilket er 1/60, og sandsynligheden for at slå det højest
mulige resultat, 12, er også 1/60.


Effekten af en "kurvet" rullemekanisme, altså hvor man ruller mange
terninger i stedet for kun én, er at personerne i spilverdene får mere
"stabil performance", dvs. der er færre vilde udsving, hvor en
smedelærling gør det rigtig godt eller hvor en mestersmed kvajer sig
gevaldigt.

Det er et problem for de skills der sjældent rulles for, hvilket oftest
vil sige ikke-kamp-skills. Også i kampagner hvor der er mange slag får
sådanne skills vil det ofte være sådan at der kun slås ganske få gange
for hver enkelt ikke-kamp-skill i løbet af en kampagne (men at man så
slår for mange forskellige sådanne skills), og derfor vil de andre
figurer ikke nødvendigvis være i stand til at gætte korrekt, mht.
hvilken Bribe skill min figur har, hvis han nu kun har skullet bruge den
3-4 gange i løbet af hele kampagnen, og med en rullemekanisme baseret på
1d20 (D&D), 1d10 (Ars Magica) eller noget andet med "flad"
resultatdistribution. Chancen for at alle 3-4 slag ligger i den ene ende
af skalaen, altså enten meget høj eller meget lav, er stor, sammenholdt
med en kurvet rullemekanisme, som f.eks. 3d6 eller en
mange-terning-mekanisme, Xd6, Xd10 eller Xd12 som kendes fra Star
Wars/d6, Viking, MA RPG, Storyteller eller Sagatafl (og også Shadowrun,
hvis jeg husker rigtigt).

Omvendt er der ikke noget (større) problem med perception mht. en flad
rullemekanisme i forhold til kamp, fordi man meget hurtigt kommer op på
et så stort antal rul at de tilfældige udsving udlignes, og derfor vil
de andre spilleres figurer, efter 3-4 spilaftener, have meget god
mulighed for at gætte hvilket niveau Hans-Oles Broadsword skill ligger på.

--
Peter Knutsen
sagatafl.org

---

Peter Knutsen <peter@sagatafl.invalid> writes:


> Jesper kan f.eks. se på GURPS, hvor den grundlæggende rullemekanisme
> jo er at man skal slå 3d6 og håbe at få mindre end eller lig med sin
> skill.
>
> Det gennemsnitlige resultat er 10,5, hvilket vil sige at man i 50% af
> tilfældene slår 10 eller mindre (Både GURPS 3rd Edition og 4th Edition
> har en sandsynlighedstabel for "rul under med 3d6", et eller andet
> sted i grundbogen). Desuden er det sådan at en overraskende stor del
> af slagene vil falde i intervallet 9-12. Jeg har ikke lige en
> sandsynlighedstabel på mig, og jeg er for træt til at bikse et
> regneark sammen lige nu,

Så er det jo heldigt, at det kun tager et par sekunder med Troll:

sum 3d6
Value % = % >=
3 : 0.462962962963 100.0
4 : 1.38888888889 99.537037037
5 : 2.77777777778 98.1481481481
6 : 4.62962962963 95.3703703704
7 : 6.94444444444 90.7407407407
8 : 9.72222222222 83.7962962963
9 : 11.5740740741 74.0740740741
10 : 12.5 62.5
11 : 12.5 50.0
12 : 11.5740740741 37.5
13 : 9.72222222222 25.9259259259
14 : 6.94444444444 16.2037037037
15 : 4.62962962963 9.25925925926
16 : 2.77777777778 4.62962962963
17 : 1.38888888889 1.85185185185
18 : 0.462962962963 0.462962962963

Average = 10.5 Spread = 2.95803989155 Mean deviation = 2.41666666667

Sandsynligheden for at slå mellem 9 og 12 er altså lidt over 48%

> Effekten af en "kurvet" rullemekanisme, altså hvor man ruller mange
> terninger i stedet for kun én, er at personerne i spilverdene får mere
> "stabil performance", dvs. der er færre vilde udsving, hvor en
> smedelærling gør det rigtig godt eller hvor en mestersmed kvajer sig
> gevaldigt.

Ja, det er det man kalder "spredningen" af slaget. Det kan også
aflæses i tabellen herover.

Torben

---

Jesper Clemmensen <clemmensen@webspeed.dk> writes:


> Jeg havde en interessant snak med mine spillere forleden. Snakken gik
> på hvad der var bedst, 1D12 eller 2D6, når målet var at få det højeste
> resultat muligt.

1d12 har tre gange større chance for at slå 12 end 2d6 har, men
gennemsnittef for 2d6 er lidt højere. Her er fordelingerne:

d12
Value % = % >=
1 : 8.33333333333 100.0
2 : 8.33333333333 91.6666666667
3 : 8.33333333333 83.3333333333
4 : 8.33333333333 75.0
5 : 8.33333333333 66.6666666667
6 : 8.33333333333 58.3333333333
7 : 8.33333333333 50.0
8 : 8.33333333333 41.6666666667
9 : 8.33333333333 33.3333333333
10 : 8.33333333333 25.0
11 : 8.33333333333 16.6666666667
12 : 8.33333333333 8.33333333333

Average = 6.5 Spread = 3.45205252953 Mean deviation = 3.0

sum 2d6
Value % = % >=
2 : 2.77777777778 100.0
3 : 5.55555555556 97.2222222222
4 : 8.33333333333 91.6666666667
5 : 11.1111111111 83.3333333333
6 : 13.8888888889 72.2222222222
7 : 16.6666666667 58.3333333333
8 : 13.8888888889 41.6666666667
9 : 11.1111111111 27.7777777778
10 : 8.33333333333 16.6666666667
11 : 5.55555555556 8.33333333333
12 : 2.77777777778 2.77777777778

Average = 7.0 Spread = 2.4152294577 Mean deviation = 1.94444444444

> Jeg skal indrømme, at matematik / sandsynlighedsregning ikke er min
> stærke side, men det er mit indtryk, at I er ret skrappe til den
> slags, så jeg tænkte at I måske kunne hjælpe.
>
> Der er selvfølgelig indlysende fordele ved 2D6, i og med at man ikke
> kan slå en 1'er. Men er chancen større for at slå 12, på 1D12 fremfor
> på 2D6? Og vil en eventuelt større chance for 12 på den den 12-sidet
> terning gøre, at muligheden for at slå en 1'er er ligegyldig? Forstår
> I hvad jeg mener?

Gå ind på http://www.diku.dk/~torbenm/Troll/ og tryk på "Article about
dice-mechanisms in role-playing games". Så får du en artikel, der
diskuterer terningekastmekanismer i rollespil, inklusive hvordan man
beregner sandsynligheder. På samme side kan du downloade Troll, som
er et program til at beregne sandsynligheder for terningekast. Det er
det program, jeg brugte herover.

> Og passer de samme udregninger i forhold til andre "terningsæt", som
> 2D4 vs. 1D8 og 2D10 vs. 1D20?

Ja. Herunder er fordelingerne:

d8
Value % = % >=
1 : 12.5 100.0
2 : 12.5 87.5
3 : 12.5 75.0
4 : 12.5 62.5
5 : 12.5 50.0
6 : 12.5 37.5
7 : 12.5 25.0
8 : 12.5 12.5

Average = 4.5 Spread = 2.29128784748 Mean deviation = 2.0

d4+d4
Value % = % >=
2 : 6.25 100.0
3 : 12.5 93.75
4 : 18.75 81.25
5 : 25.0 62.5
6 : 18.75 37.5
7 : 12.5 18.75
8 : 6.25 6.25

Average = 5.0 Spread = 1.58113883008 Mean deviation = 1.25

d20
Value % = % >=
1 : 5.0 100.0
2 : 5.0 95.0
3 : 5.0 90.0
4 : 5.0 85.0
5 : 5.0 80.0
6 : 5.0 75.0
7 : 5.0 70.0
8 : 5.0 65.0
9 : 5.0 60.0
10 : 5.0 55.0
11 : 5.0 50.0
12 : 5.0 45.0
13 : 5.0 40.0
14 : 5.0 35.0
15 : 5.0 30.0
16 : 5.0 25.0
17 : 5.0 20.0
18 : 5.0 15.0
19 : 5.0 10.0
20 : 5.0 5.0

Average = 10.5 Spread = 5.76628129734 Mean deviation = 5.0

d10+d10
Value % = % >=
2 : 1.0 100.0
3 : 2.0 99.0
4 : 3.0 97.0
5 : 4.0 94.0
6 : 5.0 90.0
7 : 6.0 85.0
8 : 7.0 79.0
9 : 8.0 72.0
10 : 9.0 64.0
11 : 10.0 55.0
12 : 9.0 45.0
13 : 8.0 36.0
14 : 7.0 28.0
15 : 6.0 21.0
16 : 5.0 15.0
17 : 4.0 10.0
18 : 3.0 6.0
19 : 2.0 3.0
20 : 1.0 1.0

Average = 11.0 Spread = 4.06201920232 Mean deviation = 3.3

   Torben

---

Hej..

Tak for alle jeres svar. Jeg kan se pointen. Men lad mig så køre sagen
videre..

Sagen om 1D12 vs. 2D6 udmøntede sig i nogle regler vi er ved at lave.
Ideen er at vi vil lave et magi system som er bygget op omkring "mana
points", som skal bruges til hver spell. Ideen er at man ved at putte X
antal "mana points" i en given spell, f.eks. en "fire Ball", kan
bestemme hvor meget den skal give i skade.

Ideen er at point-udregningen skal være nem, men balanceret så derfor
var det vigtigt at 2D6 ikke måtte koste mere end 1D12 eller omvendt.
Hvis man lavede en "point-tabel" for skadesterningerne der sagde at 1D4
kostede 1 point, 1D6 kostede 2 point osv.. så ville prisen på 1D12 koste
5 point og prisen på 2D6 koste 4 point.

Oprindeligt ville jeg sige at "mana points'ene" skulle betales på den
måde at prisen var lig med den terning man ønskede, dvs 1D12 kostede 12
point og 2D6 også kostede 12 point (2 x 6-sidet terning), men nu er jeg
kommet lidt i tvivl efter jeres udregninger.

Hvad ville I sige var bedst? Skulle man bruge det øverste eksempel, hvor
terningerne kostede 1, 2, 3 osv. point eller skulle man sige at prisen
var terningens pris?

I sidste ende er det egentlig lige meget hvor meget man skal betale, for
antallet af "mana points" den enkelte troldmand har kan altid reguleres,
men det er vigtigt at der en balance rent pointmæssigt i forhold til om
man vælger en "Fire Ball", som giver 1D12 eller 2D6 i skade.

Hvilket pointsystem synes I er bedst? Eller skulle vi bruge et helt andet?

Mvh Jesper



Torben Ægidius Mogensen skrev:
> Jesper Clemmensen <clemmensen@webspeed.dk> writes:
>
>
>> Jeg havde en interessant snak med mine spillere forleden. Snakken gik
>> på hvad der var bedst, 1D12 eller 2D6, når målet var at få det højeste
>> resultat muligt.
>
> 1d12 har tre gange større chance for at slå 12 end 2d6 har, men
> gennemsnittef for 2d6 er lidt højere. Her er fordelingerne:
>
> d12
> Value % = % >=
> 1 : 8.33333333333 100.0
> 2 : 8.33333333333 91.6666666667
> 3 : 8.33333333333 83.3333333333
> 4 : 8.33333333333 75.0
> 5 : 8.33333333333 66.6666666667
> 6 : 8.33333333333 58.3333333333
> 7 : 8.33333333333 50.0
> 8 : 8.33333333333 41.6666666667
> 9 : 8.33333333333 33.3333333333
> 10 : 8.33333333333 25.0
> 11 : 8.33333333333 16.6666666667
> 12 : 8.33333333333 8.33333333333
>
> Average = 6.5 Spread = 3.45205252953 Mean deviation = 3.0
>
> sum 2d6
> Value % = % >=
> 2 : 2.77777777778 100.0
> 3 : 5.55555555556 97.2222222222
> 4 : 8.33333333333 91.6666666667
> 5 : 11.1111111111 83.3333333333
> 6 : 13.8888888889 72.2222222222
> 7 : 16.6666666667 58.3333333333
> 8 : 13.8888888889 41.6666666667
> 9 : 11.1111111111 27.7777777778
> 10 : 8.33333333333 16.6666666667
> 11 : 5.55555555556 8.33333333333
> 12 : 2.77777777778 2.77777777778
>
> Average = 7.0 Spread = 2.4152294577 Mean deviation = 1.94444444444
>
>> Jeg skal indrømme, at matematik / sandsynlighedsregning ikke er min
>> stærke side, men det er mit indtryk, at I er ret skrappe til den
>> slags, så jeg tænkte at I måske kunne hjælpe.
>>
>> Der er selvfølgelig indlysende fordele ved 2D6, i og med at man ikke
>> kan slå en 1'er. Men er chancen større for at slå 12, på 1D12 fremfor
>> på 2D6? Og vil en eventuelt større chance for 12 på den den 12-sidet
>> terning gøre, at muligheden for at slå en 1'er er ligegyldig? Forstår
>> I hvad jeg mener?
>
> Gå ind på http://www.diku.dk/~torbenm/Troll/ og tryk på "Article about
> dice-mechanisms in role-playing games". Så får du en artikel, der
> diskuterer terningekastmekanismer i rollespil, inklusive hvordan man
> beregner sandsynligheder. På samme side kan du downloade Troll, som
> er et program til at beregne sandsynligheder for terningekast. Det er
> det program, jeg brugte herover.
>
>> Og passer de samme udregninger i forhold til andre "terningsæt", som
>> 2D4 vs. 1D8 og 2D10 vs. 1D20?
>
> Ja. Herunder er fordelingerne:
>
> d8
> Value % = % >=
> 1 : 12.5 100.0
> 2 : 12.5 87.5
> 3 : 12.5 75.0
> 4 : 12.5 62.5
> 5 : 12.5 50.0
> 6 : 12.5 37.5
> 7 : 12.5 25.0
> 8 : 12.5 12.5
>
> Average = 4.5 Spread = 2.29128784748 Mean deviation = 2.0
>
> d4+d4
> Value % = % >=
> 2 : 6.25 100.0
> 3 : 12.5 93.75
> 4 : 18.75 81.25
> 5 : 25.0 62.5
> 6 : 18.75 37.5
> 7 : 12.5 18.75
> 8 : 6.25 6.25
>
> Average = 5.0 Spread = 1.58113883008 Mean deviation = 1.25
>
> d20
> Value % = % >=
> 1 : 5.0 100.0
> 2 : 5.0 95.0
> 3 : 5.0 90.0
> 4 : 5.0 85.0
> 5 : 5.0 80.0
> 6 : 5.0 75.0
> 7 : 5.0 70.0
> 8 : 5.0 65.0
> 9 : 5.0 60.0
> 10 : 5.0 55.0
> 11 : 5.0 50.0
> 12 : 5.0 45.0
> 13 : 5.0 40.0
> 14 : 5.0 35.0
> 15 : 5.0 30.0
> 16 : 5.0 25.0
> 17 : 5.0 20.0
> 18 : 5.0 15.0
> 19 : 5.0 10.0
> 20 : 5.0 5.0
>
> Average = 10.5 Spread = 5.76628129734 Mean deviation = 5.0
>
> d10+d10
> Value % = % >=
> 2 : 1.0 100.0
> 3 : 2.0 99.0
> 4 : 3.0 97.0
> 5 : 4.0 94.0
> 6 : 5.0 90.0
> 7 : 6.0 85.0
> 8 : 7.0 79.0
> 9 : 8.0 72.0
> 10 : 9.0 64.0
> 11 : 10.0 55.0
> 12 : 9.0 45.0
> 13 : 8.0 36.0
> 14 : 7.0 28.0
> 15 : 6.0 21.0
> 16 : 5.0 15.0
> 17 : 4.0 10.0
> 18 : 3.0 6.0
> 19 : 2.0 3.0
> 20 : 1.0 1.0
>
> Average = 11.0 Spread = 4.06201920232 Mean deviation = 3.3
>
>    Torben

---

Jesper Clemmensen <clemmensen@webspeed.dk> writes:

> Hej..
>
> Tak for alle jeres svar. Jeg kan se pointen. Men lad mig så køre sagen
> videre..
>
> Sagen om 1D12 vs. 2D6 udmøntede sig i nogle regler vi er ved at
> lave. Ideen er at vi vil lave et magi system som er bygget op omkring
> "mana points", som skal bruges til hver spell. Ideen er at man ved at
> putte X antal "mana points" i en given spell, f.eks. en "fire Ball",
> kan bestemme hvor meget den skal give i skade.
>
> Ideen er at point-udregningen skal være nem, men balanceret så derfor
> var det vigtigt at 2D6 ikke måtte koste mere end 1D12 eller
> omvendt. Hvis man lavede en "point-tabel" for skadesterningerne der
> sagde at 1D4 kostede 1 point, 1D6 kostede 2 point osv.. så ville
> prisen på 1D12 koste 5 point og prisen på 2D6 koste 4 point.
>
> Oprindeligt ville jeg sige at "mana points'ene" skulle betales på den
> måde at prisen var lig med den terning man ønskede, dvs 1D12 kostede
> 12 point og 2D6 også kostede 12 point (2 x 6-sidet terning), men nu er
> jeg kommet lidt i tvivl efter jeres udregninger.
>
> Hvad ville I sige var bedst? Skulle man bruge det øverste eksempel,
> hvor terningerne kostede 1, 2, 3 osv. point eller skulle man sige at
> prisen var terningens pris?
>
> I sidste ende er det egentlig lige meget hvor meget man skal betale,
> for antallet af "mana points" den enkelte troldmand har kan altid
> reguleres, men det er vigtigt at der en balance rent pointmæssigt i
> forhold til om man vælger en "Fire Ball", som giver 1D12 eller 2D6 i
> skade.
>
> Hvilket pointsystem synes I er bedst? Eller skulle vi bruge et helt andet?

Det giver mening at lade prisen være bestemt af gennemsnittet af
udfaldet. For en dN er gennemsnittet (N+1)/2, så en rimelig pris for
en dN ville være N+1 (så man undgår halve point). Dermed vil
f.eks. en d12 koste 13 point og 2d6 koste 14 point. Prisen bliver
altså det dobbelte af gennemsnittet, uanset hvordan man kombinerer
terningerne. Så f.eks. kan 13 point give dig 1d12 eller d4+d6 (plus
et stort antal kombinationer, der bruger ualmindelige terninger såsom
d2, d3 og d5).

   Torben

---

Jesper Clemmensen wrote:
> Hej..
>
> Tak for alle jeres svar. Jeg kan se pointen. Men lad mig så køre sagen
> videre..
>
> Sagen om 1D12 vs. 2D6 udmøntede sig i nogle regler vi er ved at lave.
> Ideen er at vi vil lave et magi system som er bygget op omkring "mana
> points", som skal bruges til hver spell. Ideen er at man ved at putte X
> antal "mana points" i en given spell, f.eks. en "fire Ball", kan
> bestemme hvor meget den skal give i skade.
>
> Ideen er at point-udregningen skal være nem, men balanceret så derfor
> var det vigtigt at 2D6 ikke måtte koste mere end 1D12 eller omvendt.
> Hvis man lavede en "point-tabel" for skadesterningerne der sagde at 1D4
> kostede 1 point, 1D6 kostede 2 point osv.. så ville prisen på 1D12 koste
> 5 point og prisen på 2D6 koste 4 point.
>
> Oprindeligt ville jeg sige at "mana points'ene" skulle betales på den
> måde at prisen var lig med den terning man ønskede, dvs 1D12 kostede 12
> point og 2D6 også kostede 12 point (2 x 6-sidet terning), men nu er jeg
> kommet lidt i tvivl efter jeres udregninger.
>
> Hvad ville I sige var bedst? Skulle man bruge det øverste eksempel, hvor
> terningerne kostede 1, 2, 3 osv. point eller skulle man sige at prisen
> var terningens pris?
>
> I sidste ende er det egentlig lige meget hvor meget man skal betale, for
> antallet af "mana points" den enkelte troldmand har kan altid reguleres,
> men det er vigtigt at der en balance rent pointmæssigt i forhold til om
> man vælger en "Fire Ball", som giver 1D12 eller 2D6 i skade.
>
> Hvilket pointsystem synes I er bedst? Eller skulle vi bruge et helt andet?
>
> Mvh Jesper
>
>
>
> Torben Ægidius Mogensen skrev:
>
>> Jesper Clemmensen <clemmensen@webspeed.dk> writes:
>>
>>
>>> Jeg havde en interessant snak med mine spillere forleden. Snakken gik
>>> på hvad der var bedst, 1D12 eller 2D6, når målet var at få det højeste
>>> resultat muligt.
>>
>>
>> 1d12 har tre gange større chance for at slå 12 end 2d6 har, men
>> gennemsnittef for 2d6 er lidt højere. Her er fordelingerne:
>>
>> d12
>> Value % = % >= 1 :
>> 8.33333333333 100.0 2 : 8.33333333333
>> 91.6666666667 3 : 8.33333333333 83.3333333333
>> 4 : 8.33333333333 75.0 5 :
>> 8.33333333333 66.6666666667 6 : 8.33333333333
>> 58.3333333333 7 : 8.33333333333 50.0
>> 8 : 8.33333333333 41.6666666667 9 :
>> 8.33333333333 33.3333333333 10 : 8.33333333333
>> 25.0 11 : 8.33333333333 16.6666666667
>> 12 : 8.33333333333 8.33333333333
>> Average = 6.5 Spread = 3.45205252953 Mean deviation = 3.0
>>
>> sum 2d6
>> Value % = % >= 2 :
>> 2.77777777778 100.0 3 : 5.55555555556
>> 97.2222222222 4 : 8.33333333333 91.6666666667
>> 5 : 11.1111111111 83.3333333333 6 :
>> 13.8888888889 72.2222222222 7 : 16.6666666667
>> 58.3333333333 8 : 13.8888888889 41.6666666667
>> 9 : 11.1111111111 27.7777777778 10 :
>> 8.33333333333 16.6666666667 11 : 5.55555555556
>> 8.33333333333 12 : 2.77777777778 2.77777777778
>> Average = 7.0 Spread = 2.4152294577 Mean deviation = 1.94444444444
>>
>>> Jeg skal indrømme, at matematik / sandsynlighedsregning ikke er min
>>> stærke side, men det er mit indtryk, at I er ret skrappe til den
>>> slags, så jeg tænkte at I måske kunne hjælpe.
>>>
>>> Der er selvfølgelig indlysende fordele ved 2D6, i og med at man ikke
>>> kan slå en 1'er. Men er chancen større for at slå 12, på 1D12 fremfor
>>> på 2D6? Og vil en eventuelt større chance for 12 på den den 12-sidet
>>> terning gøre, at muligheden for at slå en 1'er er ligegyldig? Forstår
>>> I hvad jeg mener?
>>
>>
>> Gå ind på http://www.diku.dk/~torbenm/Troll/ og tryk på "Article about
>> dice-mechanisms in role-playing games". Så får du en artikel, der
>> diskuterer terningekastmekanismer i rollespil, inklusive hvordan man
>> beregner sandsynligheder. På samme side kan du downloade Troll, som
>> er et program til at beregne sandsynligheder for terningekast. Det er
>> det program, jeg brugte herover.
>>
>>> Og passer de samme udregninger i forhold til andre "terningsæt", som
>>> 2D4 vs. 1D8 og 2D10 vs. 1D20?
>>
>>
>> Ja. Herunder er fordelingerne:
>>
>> d8
>> Value % = % >= 1 :
>> 12.5 100.0 2 : 12.5
>> 87.5 3 : 12.5 75.0
>> 4 : 12.5 62.5 5 :
>> 12.5 50.0 6 : 12.5
>> 37.5 7 : 12.5 25.0
>> 8 : 12.5 12.5
>> Average = 4.5 Spread = 2.29128784748 Mean deviation = 2.0
>>
>> d4+d4
>> Value % = % >= 2 :
>> 6.25 100.0 3 : 12.5
>> 93.75 4 : 18.75 81.25
>> 5 : 25.0 62.5 6 :
>> 18.75 37.5 7 : 12.5
>> 18.75 8 : 6.25 6.25
>> Average = 5.0 Spread = 1.58113883008 Mean deviation = 1.25
>>
>> d20
>> Value % = % >= 1 :
>> 5.0 100.0 2 : 5.0
>> 95.0 3 : 5.0 90.0
>> 4 : 5.0 85.0 5 :
>> 5.0 80.0 6 : 5.0
>> 75.0 7 : 5.0 70.0
>> 8 : 5.0 65.0 9 :
>> 5.0 60.0 10 : 5.0
>> 55.0 11 : 5.0 50.0
>> 12 : 5.0 45.0 13 :
>> 5.0 40.0 14 : 5.0
>> 35.0 15 : 5.0 30.0
>> 16 : 5.0 25.0 17 :
>> 5.0 20.0 18 : 5.0
>> 15.0 19 : 5.0 10.0
>> 20 : 5.0 5.0
>> Average = 10.5 Spread = 5.76628129734 Mean deviation = 5.0
>>
>> d10+d10
>> Value % = % >= 2 :
>> 1.0 100.0 3 : 2.0
>> 99.0 4 : 3.0 97.0
>> 5 : 4.0 94.0 6 :
>> 5.0 90.0 7 : 6.0
>> 85.0 8 : 7.0 79.0
>> 9 : 8.0 72.0 10 :
>> 9.0 64.0 11 : 10.0
>> 55.0 12 : 9.0 45.0
>> 13 : 8.0 36.0 14 :
>> 7.0 28.0 15 : 6.0
>> 21.0 16 : 5.0 15.0
>> 17 : 4.0 10.0 18 :
>> 3.0 6.0 19 : 2.0
>> 3.0 20 : 1.0 1.0
>> Average = 11.0 Spread = 4.06201920232 Mean deviation = 3.3

Hej Jesper

Jeg synes du og de andre i din gruppe skal droppe ideen om at lade folk
købe forskellige skadeterninger, og i stedet beslutte jer for én fast
skadeterning, som man så kan købe flere af. Det kan f.eks. være d6, og
med en passende pris i mana poins pr terning. Der kan så fastsættes en
tilsvarende pris i mana points pr d6 healing, og pr point rustning (DR).

Alternativt kan du have en enhedspris på skadeterninger, men så lade
ternings størrelse afhænge af om der er tilknyttet nogle "special
effects" til skadetypen. Dit udgangspunkt kan være at magisk skade
koster 5 mana points pr terning.

Basal skade, uden nogen "special effects", kan så være d10, mens en
ild-baseret skade, hvor målet jo risikerer at der går ild i ham, er d8.
Den lavere gennemsnitlige skade opvejes af risikoen for at der går ild i
ofret, eller i det mindste i ofrets ejendele. En kulde-baseret skade kan
være på d6, fordi der også medfølger den ulempe at ofret bliver delvist
lammet og derfor kan bevæge sig 1 hex mindre pr kamprunde pr terning
kuldeskade. Skade der ignorere målets rustning kan være d4, og så videre...

--
Peter Knutsen
sagatafl.org

---

Jesper Clemmensen skrev:

> Ideen er at point-udregningen skal være nem, men balanceret så derfor
> var det vigtigt at 2D6 ikke måtte koste mere end 1D12 eller omvendt.
> Hvis man lavede en "point-tabel" for skadesterningerne der sagde at 1D4
> kostede 1 point, 1D6 kostede 2 point osv.. så ville prisen på 1D12 koste
> 5 point og prisen på 2D6 koste 4 point.
>
> Hvad ville I sige var bedst? Skulle man bruge det øverste eksempel, hvor
> terningerne kostede 1, 2, 3 osv. point eller skulle man sige at prisen
> var terningens pris?

Torben og Peter er kommet med nogle udmærkede foreslag: Enten brug kun
d6 (Peter) eller lad prisen svare til 2 x gennemsnittet af
terningsslaget (Torben).

En mellemting kunne være kun at bruge d6 og d20 - en d20 har nemlig
præcis tre gange så stort gennemsnit som d6 (hhv. 10,5 og 3,5). Så d6
kunne koste 1 point/stk. og d20 3 point/stk. Om man foretrækker 3d6
eller 1d20 kan så afhænge af om man foretrækker lille eller stor
spredning på resultatet.

- Klaus

---

Hej..

Tak for jeres ideer. :0)

Jeg vil tænke nærmere over dem, men vil måske nok holde mig mest til
Torbens ide. Jeg synes nemlig at ideen om at kunne bruge forskellige
skadsterninger i forbindelse med spells er interessant.

Men det var i hvert fald en inspirerende snak og nu har vi vel så også
overskredet de 7 indlæg, som vi for nogen tid siden blev kritiseret
for.. Hi hi :0)

Mvh Jesper

Klaus Æ. Mogensen skrev:
> Jesper Clemmensen skrev:
>
>> Ideen er at point-udregningen skal være nem, men balanceret så derfor
>> var det vigtigt at 2D6 ikke måtte koste mere end 1D12 eller omvendt.
>> Hvis man lavede en "point-tabel" for skadesterningerne der sagde at
>> 1D4 kostede 1 point, 1D6 kostede 2 point osv.. så ville prisen på 1D12
>> koste 5 point og prisen på 2D6 koste 4 point.
>>
>> Hvad ville I sige var bedst? Skulle man bruge det øverste eksempel,
>> hvor terningerne kostede 1, 2, 3 osv. point eller skulle man sige at
>> prisen var terningens pris?
>
> Torben og Peter er kommet med nogle udmærkede foreslag: Enten brug kun
> d6 (Peter) eller lad prisen svare til 2 x gennemsnittet af
> terningsslaget (Torben).
>
> En mellemting kunne være kun at bruge d6 og d20 - en d20 har nemlig
> præcis tre gange så stort gennemsnit som d6 (hhv. 10,5 og 3,5). Så d6
> kunne koste 1 point/stk. og d20 3 point/stk. Om man foretrækker 3d6
> eller 1d20 kan så afhænge af om man foretrækker lille eller stor
> spredning på resultatet.
>
> - Klaus