---

Per Rønne skrev …

> > Og jeg kom op i 2.
> > gradsligningen {ax^2 +bx + c = 0} og skulle bevise den.
> Nej, du skulle bevise, at ligningen har de og de løsninger.

> Nej, vi skulle gennemløbe beviset.

Jamen du kan ikke bevise den, for den stemmer ikke generelt. Den
stemmer kun for bestemte indbyrdes værdier af x, a og b. Det kan du
hurtigt overbevise dig om ved at indsætte x = 0. Så får du, at c må
være lig med nul, hvis ligningen skal gælde.

Næh, det, man skulle bevise, det er løsningsformlen. Den har jeg
(pinligt nok) glemt, men jeg husker, at den indeholder et
kvadratrodstegn. En af dagene vil jeg se, om jeg kan slå den op i en
thailandsk skolebog i kanittasat (matematik) for matayom seuksa.
(secondary school).

Funktionen

Y = ax^2 +bx + c

fremstiller jo en parabel, så ligningen

ax^2 +bx + c = 0

kan have to, en enkelt eller ingen løsninger alt efter parablens
beliggenhed i forhold til x-aksen. (Billedligt talt – det skal jo
bevises.)

> Men det er rigtigt at det
> var Euclids Elementer på en lidt mere forståelig måde

Der var dog nogle, der ikke rigtigt forstod det.

Hvis jeg skulle lære oldgræsk, ville jeg bruge originaludgaven af
Euklids Elementer som lærebog. Så kan man da regne ud, hvad der står.

> Det var på ingen måde for omfattende.

Jo, det synes jeg. Jeg kan erindre, at jeg læste et interview i en af
de store aviser med en hr. Mortensen, som dengang var faginspektør i
matematik ved Direktoratet for Gymnasieskolerne. Han svarede
bekræftende på, at matematikernes pensum nok var for omfattende og
vanskeligt.

> hvorfor jeg på et år på Avedøre Gymnasium blev mat-fys. GSK.

Rektor hed vel ikke Ole Thorup? Og var der ikke nogle kinesiske
studerende fra Folkerepublikken?

> Det er ganske simpelt
> gyseligt at se at 1g'erne, matematikerne, i dag skal lære noget som:

ka + kb - kc = k(a + b - c);

- som vi andre havde i 6. klasse bogligt.

Njah, men det var også i begyndelsen af Kristensen og Rindungs bog I
(med små bogstaver). Lært det havde man jo for længst, men nu skulle
man BEVISE det. Man tog ikke noget for givet i det lærebogssæt. Det
var rigtig matematik.

Bent

---

Bent Jensen <kongaead@my-deja.com> wrote:

> Næh, det, man skulle bevise, det er løsningsformlen.

Naturligvis.

> Den har jeg (pinligt nok) glemt

x = (-b ± sqr(b^2 - 4ac))/(4ac). Der kan altså være hele to rødder.
Meget morsomt må diskriminanten, b^2 - 4ac, godt være negativ, så fås
blot to resultater i det komplekse tallegeme. Faktisk resulatater af
typen: a + bi og a + bi. Men det lærte vi nu først om på universitetet,
da vi havde matematik der.

Den har man da i hovedet, også {for mit vedkommende} her 35 år efter at
jeg fik realeksamen, og gik videre i 1. gymnasieklasse.

> > Det var på ingen måde for omfattende.

> Jo, det synes jeg. Jeg kan erindre, at jeg læste et interview i en af
> de store aviser med en hr. Mortensen, som dengang var faginspektør i
> matematik ved Direktoratet for Gymnasieskolerne. Han svarede
> bekræftende på, at matematikernes pensum nok var for omfattende og
> vanskeligt.

Undervisningsministeriet har altid arbejdet på at forringe det faglige
niveau i uddannelsessystemet. Desværre.

> > hvorfor jeg på et år på Avedøre Gymnasium blev mat-fys. GSK.

> Rektor hed vel ikke Ole Thorup?

Det hedder han da vist stadigvæk. Jeg har i øvrigt nogle morsomme
erindringer fra sidste skoledag, som ganske kraftigt har noget at gøre
med ham.

> Og var der ikke nogle kinesiske studerende fra Folkerepublikken?



> > Det er ganske simpelt
> > gyseligt at se at 1g'erne, matematikerne, i dag skal lære noget som:
>
> ka + kb - kc = k(a + b - c);
>
> - som vi andre havde i 6. klasse bogligt.
>
> Njah, men det var også i begyndelsen af Kristensen og Rindungs bog I
> (med små bogstaver). Lært det havde man jo for længst, men nu skulle
> man BEVISE det. Man tog ikke noget for givet i det lærebogssæt. Det
> var rigtig matematik.

Der er ganske simpelt tale om at det er noget de ikke mere får lært på
en fornuftig måde i folkeskolen.

Se i øvrigt noget vås i gårsdagens kronik {Drop matematik og genindfør
regning} Berlingske Tidende:

http://www.berlingske.dk/kronikker:aid=521556/

Hvorfra jeg for at gøre niveauet klart citerer:

===
Læreren spørger: »Hvorfor er 2+3 = 3+2?« Eleverne svarer: »Fordi begge
er lig 5«, hvortil læreren svarer: »Nej, det er fordi den kommutative
lov gælder for addition i mængden af naturlige tal«.
===
--
Per Erik Rønne

---

""Per Rønne"" <spam@husumtoften.invalid> skrev i en meddelelse
news:1gpmjq2.15z9xs7ov9xitN%spam@husumtoften.invalid...
> Bent Jensen <kongaead@my-deja.com> wrote:
>
>> Næh, det, man skulle bevise, det er løsningsformlen.
>
> Naturligvis.
>
>> Den har jeg (pinligt nok) glemt
>
> x = (-b ± sqr(b^2 - 4ac))/(4ac). Der kan altså være hele to rødder.
> Meget morsomt må diskriminanten, b^2 - 4ac, godt være negativ, så fås
> blot to resultater i det komplekse tallegeme. Faktisk resulatater af
> typen: a + bi og a + bi. Men det lærte vi nu først om på universitetet,
> da vi havde matematik der.
>
> Den har man da i hovedet, også {for mit vedkommende} her 35 år efter at
> jeg fik realeksamen, og gik videre i 1. gymnasieklasse.

hmm! Du er så 51 eller 52 år eller...? og hvorfor gik du ikke direkte i
gymnasiet efter 2. real?

>
> Undervisningsministeriet har altid arbejdet på at forringe det faglige
> niveau i uddannelsessystemet. Desværre.

Det ser jeg da gerne dokumenteret.
>
> Der er ganske simpelt tale om at det er noget de ikke mere får lært på
> en fornuftig måde i folkeskolen.

Hvad de skal lære i folkeskolen på 4 ugentlige timer i modsætning til
realafdelingens 6 ugentlige timer à 50 minutter, er naturligvis mindre - og
det må man naturligvis inddrage i sine overvejelser.
>
> Se i øvrigt noget vås i gårsdagens kronik {Drop matematik og genindfør
> regning} Berlingske Tidende:
>
> http://www.berlingske.dk/kronikker:aid=521556/
>
> Hvorfra jeg for at gøre niveauet klart citerer:
>
> ===
> Læreren spørger: »Hvorfor er 2+3 = 3+2?« Eleverne svarer: »Fordi begge
> er lig 5«, hvortil læreren svarer: »Nej, det er fordi den kommutative
> lov gælder for addition i mængden af naturlige tal«.


det første svar turde jo også være rigtigt - læreren spørger ret upræcist.

--
ahw

---

"Arne H. Wilstrup" <karl@utroligsmart.invalid> skrev i en meddelelse
news:41d45cb3$0$172$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>> ===
>> Læreren spørger: »Hvorfor er 2+3 = 3+2?« Eleverne svarer: »Fordi begge
>> er lig 5«, hvortil læreren svarer: »Nej, det er fordi den kommutative
>> lov gælder for addition i mængden af naturlige tal«.
>
>
> det første svar turde jo også være rigtigt - læreren spørger ret upræcist.
>
Findes der talmængder, hvor den kommutative lov ikke gælder?

vh Niels Aage