---

Jeg sidder og forbereder noget undervisning, hvor jeg har sat mine
elever til at skrive et program [faktisk en bunke java-klasser] der
foretager numerisk integration. Men jeg ser at jeg mangler en
lommeregner med indbygget numerisk integration, så jeg kan kontrollere
resultaterne ;-(.

Kender i et lille mac-program som kan klare sagen?
--
Per Erik Rønne

---

Per Rønne wrote:

> Jeg sidder og forbereder noget undervisning, hvor jeg har sat mine
> elever til at skrive et program [faktisk en bunke java-klasser] der
> foretager numerisk integration. Men jeg ser at jeg mangler en
> lommeregner med indbygget numerisk integration, så jeg kan kontrollere
> resultaterne ;-(.
>
> Kender i et lille mac-program som kan klare sagen?

Mathematica! Nej, det var for sjovt. Hvad med Octave? Måske kan den
foretage numerisk intergration?

--Martin

---

Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:

> Per Rønne wrote:
>
> > Jeg sidder og forbereder noget undervisning, hvor jeg har sat mine
> > elever til at skrive et program [faktisk en bunke java-klasser] der
> > foretager numerisk integration. Men jeg ser at jeg mangler en
> > lommeregner med indbygget numerisk integration, så jeg kan kontrollere
> > resultaterne ;-(.
> >
> > Kender i et lille mac-program som kan klare sagen?
>
> Mathematica! Nej, det var for sjovt.

Tja, det kan da forresten godt være at jeg ville begynde på
matematikstudiet .

> Hvad med Octave? Måske kan den foretage numerisk intergration?

Måske. Jeg fandt lige deres hjemmeside, og fandt her ud af at man skulle
bruge fink for at få den installeret til MacOS X.

Men det lykkedes mig lige at få numerisk integration lagt ind på min 20
år gamle HP 27S Scientific. Jeg kunne ikke rigtigt konstatere at
integralet af sin(x) mellem 10 og 20 skulle give -1,2478819701380226,
men resultatet af integralet af x^2 i det samme interval gav
2333,1833349996095 og på regnemaskinen 2.333,83.

I javapakken har jeg implementeret numerisk integration med
venstresummer og 100.000 iterationer. Så jeg føler mig rimelig tryg ved
at det fungerer. Venstresummer vil naturligvis undervurdere resultatet,
når der i det betragtede interval /hele tiden/ er tale om en stigende
kurve.

En sinuskurve er nok temmelig følsom over for antallet af iterationer,
og det tager ganske simpelt for lang tid på en lommeregner, hvor der
bruges indbygget ligningsløser ...

Eleverne har dog moderne lommeregnere. Måske kunne det være på tide at
anskaffe en sådan?
--
Per Erik Rønne

---

Per Rønne <per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid> wrote:

> Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:
>
> > Per Rønne wrote:
> >
> > > Jeg sidder og forbereder noget undervisning, hvor jeg har sat mine
> > > elever til at skrive et program [faktisk en bunke java-klasser] der
> > > foretager numerisk integration. Men jeg ser at jeg mangler en
> > > lommeregner med indbygget numerisk integration, så jeg kan kontrollere
> > > resultaterne ;-(.
> > >
> > > Kender i et lille mac-program som kan klare sagen?
> >
> > Mathematica! Nej, det var for sjovt.
>
> Tja, det kan da forresten godt være at jeg ville begynde på
> matematikstudiet .
>
> > Hvad med Octave? Måske kan den foretage numerisk intergration?
>
> Måske. Jeg fandt lige deres hjemmeside, og fandt her ud af at man skulle
> bruge fink for at få den installeret til MacOS X.
>
> Men det lykkedes mig lige at få numerisk integration lagt ind på min 20
> år gamle HP 27S Scientific. Jeg kunne ikke rigtigt konstatere at
> integralet af sin(x) mellem 10 og 20 skulle give -1,2478819701380226,
> men resultatet af integralet af x^2 i det samme interval gav
> 2333,1833349996095 og på regnemaskinen 2.333,83.
>
> I javapakken har jeg implementeret numerisk integration med
> venstresummer og 100.000 iterationer. Så jeg føler mig rimelig tryg ved
> at det fungerer. Venstresummer vil naturligvis undervurdere resultatet,
> når der i det betragtede interval /hele tiden/ er tale om en stigende
> kurve.
>
> En sinuskurve er nok temmelig følsom over for antallet af iterationer,
> og det tager ganske simpelt for lang tid på en lommeregner, hvor der
> bruges indbygget ligningsløser ...
>
> Eleverne har dog moderne lommeregnere. Måske kunne det være på tide at
> anskaffe en sådan?

Ja, nu har jeg jo ikke forstand på matematik, men lommeregneren i OS X,
10.3.+ i avanceret, ser meeeeeeeeget avanceret ud(for mig)
M.
--
[dit mod er blot din evne til at undertrykke din angst(ml)]

---

Morten Lind <fornavnogefternavn@machintoshUDENHINTOSH.com> wrote:

> Ja, nu har jeg jo ikke forstand på matematik, men lommeregneren i OS X,
> 10.3.+ i avanceret, ser meeeeeeeeget avanceret ud(for mig)

Uegnet til gymnasiebrug .

Den kan ganske simpelt for lidt. Men i det mindste er der da de
alleralmindeligste funktioner med, lige som den /endelig/ regner rigtigt
[2 + 2*2 = 6 ≠ 8].
--
Per Erik Rønne

---

per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid (Per Rønne) writes:

> > Mathematica! Nej, det var for sjovt.
>
> Tja, det kan da forresten godt være at jeg ville begynde på
> matematikstudiet .

Mathematica er et helt fantatisk program til matematik, og da du er
tilknyttet en undervisningsinstitution, kan I få det billy.

Det kan anbefales hvis man laver andet end blot almindelige småting.
Datahåndteringen og visualiseringen er gode værktøjer, og så kan den
iøvrigt integrere både numerisk og symbolsk.

> I javapakken har jeg implementeret numerisk integration med
> venstresummer og 100.000 iterationer. Så jeg føler mig rimelig tryg ved
> at det fungerer. Venstresummer vil naturligvis undervurdere resultatet,
> når der i det betragtede interval /hele tiden/ er tale om en stigende
> kurve.

Naturligvis. Efter hvad jeg husker skal man af samme grund måle midt
i "søjlen".

Iøvrigt skal du være opmærksom på at så mange iterationer tigger om
afrundingsfejl. Overvej derfor at demonstrere forskel i nøjagtighed
og tid ved at skifte til BigDecimal.

> Eleverne har dog moderne lommeregnere. Måske kunne det være på tide at
> anskaffe en sådan?

Måske. HP har nogen interessante modeller.

--
Thorbjørn Ravn Andersen "... plus ... Tubular Bells!"
http://bigfoot.com/~thunderbear

---

Thorbjoern Ravn Andersen wrote:

[snip]
>>Eleverne har dog moderne lommeregnere. Måske kunne det være på tide at
>>anskaffe en sådan?
>
> Måske. HP har nogen interessante modeller.

Man kan sikkert snart få en udvidelse til ens iPod.

--Martin

---

Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:

> Thorbjoern Ravn Andersen wrote:
>
> [snip]
> >>Eleverne har dog moderne lommeregnere. Måske kunne det være på tide at
> >>anskaffe en sådan?
> >
> > Måske. HP har nogen interessante modeller.

Sikkert; de fleste af mine elever synes dog at bruge TI.

> Man kan sikkert snart få en udvidelse til ens iPod.

Hvis man er i besiddelse af en sådan. Er det ikke en musik-ting? Jeg
føler mig ganske tilfreds med at nøjes med at høre Händel og Schütz her
hjemme. Jeg fik i øvrigt lige købt 250 CDere i Netto op til jul; 50 med
Vivaldi, 50 med Händel, 50 med Bach, 50 med Mozart og 50 med Beethoven
.
--
Per Erik Rønne

---

per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid (Per Rønne) writes:

> > > Måske. HP har nogen interessante modeller.
>
> Sikkert; de fleste af mine elever synes dog at bruge TI.

Jeg har ikke brugt nogen af dem i mange år, men mindes at Texas
Instruments var betjeningsmæssigt meget ringere end HP, kombineret med
at de kunne mindre.

Det har nok ændret sig siden.

> hjemme. Jeg fik i øvrigt lige købt 250 CDere i Netto op til jul; 50 med
> Vivaldi, 50 med Händel, 50 med Bach, 50 med Mozart og 50 med Beethoven

Det var en del. Jeg var ikke klar over at Netto havde så mange at
vælge imellem? Hvad gør du med eventuelle dubletter?

--
Thorbjørn Ravn Andersen "... plus ... Tubular Bells!"
http://bigfoot.com/~thunderbear

---

Thorbjoern Ravn Andersen <thunderbear@bigfoot.com> wrote:

> > hjemme. Jeg fik i øvrigt lige købt 250 CDere i Netto op til jul; 50 med
> > Vivaldi, 50 med Händel, 50 med Bach, 50 med Mozart og 50 med Beethoven
>
> Det var en del. Jeg var ikke klar over at Netto havde så mange at
> vælge imellem? Hvad gør du med eventuelle dubletter?

Dubletter? Der var tale om fem »kasser« hver med 50 CDere i. Og hver
kasse à 199 var specialiseret til én komponist.

I Händel-kassen var der eksempelvis følgende:

Belsazzar.
Messias.
Judas Maccabæus.
Jephta.
Brockes Passion
Johannespassion
Acis & Galateo
Imeneo
Faramondo
Coronation Anthems
Italian Cantatas
German Arias
Water Music
Music for the Royal Fireworks
Concerti grossi Op 3
Orgenkoncerterne
og hvad der betegnes som hans »komplette kammermusik« bd 1-6.
--
Per Erik Rønne

---

Thorbjoern Ravn Andersen <thunderbear@bigfoot.com> wrote:

> > I javapakken har jeg implementeret numerisk integration med
> > venstresummer og 100.000 iterationer. Så jeg føler mig rimelig tryg ved
> > at det fungerer. Venstresummer vil naturligvis undervurdere resultatet,
> > når der i det betragtede interval /hele tiden/ er tale om en stigende
> > kurve.

> Naturligvis. Efter hvad jeg husker skal man af samme grund måle midt
> i "søjlen".

De har fået nogle fotokopier af en matematikbog for gymnasieskolen fra
begyndelsen af 80erne, som gennemgår følgende metodikker:

Venstresum
Højresum
Midtsum [som du nævner]
Trapezsum
Simpsonsum

De skal så implementere så mange af dem som de kan nå [og finde ud af],
og gøre det objektorienteret.

Umiddelbart defineres en superklasse CSuperF, som indeholder en funktion
f(x) der returnerer en double [i dette tilfælde 0]. Så defineres der en
klasse for hver funktion der skal integreres; klassen arver fra CSuperF
og metoden f overskrives.

Derefter erklæres en superklasse CSuperG, som indeholder en funktion
g(CSuperF f, double start, double slut]. I dette tilfælde defineres en
subklasse for hver af de ovennævnte integrationsheuristikker, og
funktionen g overskrives.

Derved kan man let i main erklære to variable CSuperF f og CSuperG g, og
lade dem skifte mellem at være af forskellige subklasser. Yderligere
sørger to udskriv-metoder med argumenter af passende klasse[r] for at
man yderligere kan se smukheden i den objektorienterede fremgangsmåde,
eller i det mindste at se hvad det er der sker .

De har fået opgaven, men jeg kan se at jeg er nødt til at give dem
yderligere input.

> Iøvrigt skal du være opmærksom på at så mange iterationer tigger om
> afrundingsfejl. Overvej derfor at demonstrere forskel i nøjagtighed
> og tid ved at skifte til BigDecimal.

Det tror jeg vil være for meget. Men vi får se.
--
Per Erik Rønne

---

Der findes 3 pakker til avanceret matematik:
- Mathematica
- Matlab
- Maple
som alle findes i Mac OS X udgaver

Mathematica og Maple installerer sig uden problemer under Mac OS X,

Men jeg har haft godyle problemer med Matlab, som - da jeg installerede
den krævede max 10.2.4 samt at Apple's X11 *ikke* var installeret.
Min løsning på dette endte med at være at installere en ren 10.2.0 på en
ekstra partition og så flytte hele Matlab mappen til sin endelige plads,
samt skrotte den X-Darwin og OroborOS-X som Matlab gerne vil installere.
Matlab kræver X11 men virker fint med Apple's under 10.3.2 når bare man
starter X11 førend Matlab

Alle tre kan i hvert fald fås i studenter-versioner.
Jeg bruger dem alle ude på DTU

Hvis du vil have yderligere inspiration, så er der kursus 02601 -
http://www.imm.dtu.dk/courses/02601/ . Noterne koster kr 80 og burde
kunne give nogen inspiration til det du er i gang med.

--
Bjarne D Mathiesen http://mozilla.mathiesen.info/
København N ; Danmark ; Europa
----------------------------------------------------------------------
denne besked er skrevet i et totalt M$/Intel-frit miljø
MacOS X 10.3.2 Panther ; Mozilla 1.6 ; PowerPC G4 800MHz

---

Bjarne D Mathiesen <macintosh@mathiesen.info> wrote:

> Der findes 3 pakker til avanceret matematik:
> - Mathematica
> - Matlab
> - Maple
> som alle findes i Mac OS X udgaver

> Mathematica og Maple installerer sig uden problemer under Mac OS X,

> Men jeg har haft godyle problemer med Matlab, som - da jeg installerede
> den krævede max 10.2.4 samt at Apple's X11 *ikke* var installeret.

Det lyder så som en dårlig løsning.

> Min løsning på dette endte med at være at installere en ren 10.2.0 på en
> ekstra partition og så flytte hele Matlab mappen til sin endelige plads,
> samt skrotte den X-Darwin og OroborOS-X som Matlab gerne vil installere.
> Matlab kræver X11 men virker fint med Apple's under 10.3.2 når bare man
> starter X11 førend Matlab

> Alle tre kan i hvert fald fås i studenter-versioner.

Og så er det nok smartest at vente med at købe en sådan, til jeg rent
faktisk måtte starte på matematikstudiet. I dag underviser jeg på to
forskellige skoler.

> Jeg bruger dem alle ude på DTU

> Hvis du vil have yderligere inspiration, så er der kursus 02601 -
> http://www.imm.dtu.dk/courses/02601/ . Noterne koster kr 80 og burde
> kunne give nogen inspiration til det du er i gang med.

Opgaven kører nu allerede, og det centrale for datalogien [i dette
tilfælde Programmering C på htx] er nedarvning i Java + selve
programmeringen af rutinerne.

Jeg havde bare brug for lige at kontrollere om de opnåede resultater var
rigtige.
--
Per Erik Rønne

---

Thorbjoern Ravn Andersen <thunderbear@bigfoot.com> wrote:

> > Tja, det kan da forresten godt være at jeg ville begynde på
> > matematikstudiet .
>
> Mathematica er et helt fantatisk program til matematik, og da du er
> tilknyttet en undervisningsinstitution, kan I få det billy.
>
> Det kan anbefales hvis man laver andet end blot almindelige småting.
> Datahåndteringen og visualiseringen er gode værktøjer, og så kan den
> iøvrigt integrere både numerisk og symbolsk.

Helt enig mht. matematica, men måske skal det lige nævnes at på det
almindelige matematikstudium er et værktøj som Mathematica ikke så
specielt bevendt, der får du mest brug for en blyant, papir og masser af
viskelæder.

På anvendt matematik studiet derimod og i praktisk talt samtlige
naturvidenskabelige fag er Mathematica et suverænt værktøj.

KJ

http://www.CetusGPS.dk

---

KJ <news3@SLETMIG.bifrostnet.dk> wrote:

> Helt enig mht. matematica, men måske skal det lige nævnes at på det
> almindelige matematikstudium er et værktøj som Mathematica ikke så
> specielt bevendt, der får du mest brug for en blyant, papir og masser af
> viskelæder.
>
> På anvendt matematik studiet derimod og i praktisk talt samtlige
> naturvidenskabelige fag er Mathematica et suverænt værktøj.

Hvad koster Matematica i øvrigt? Jeg har forgæves prøvet at finde det på
såvel Polyteknisk Boghandels som på Universitetsbogladens hjemmeside.

Og rabattern - også for lærere?
--
Per Erik Rønne

---

I artiklen <1g9xcn5.1f7hq79ofqw3N%per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid>
, per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid (Per Rønne) skrev:

> Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:
>
>> Per Rønne wrote:
>>
>> > Jeg sidder og forbereder noget undervisning, hvor jeg har sat mine
>> > elever til at skrive et program [faktisk en bunke java-klasser] der
>> > foretager numerisk integration. Men jeg ser at jeg mangler en
>> > lommeregner med indbygget numerisk integration, så jeg kan kontrollere
>> > resultaterne ;-(.
>> >
>> > Kender i et lille mac-program som kan klare sagen?
>>
>> Mathematica! Nej, det var for sjovt.
>
> Tja, det kan da forresten godt være at jeg ville begynde på
> matematikstudiet .

En genopfriskning først var måske ikke af vejen.

>> Hvad med Octave? Måske kan den foretage numerisk intergration?
>
> Måske. Jeg fandt lige deres hjemmeside, og fandt her ud af at man skulle
> bruge fink for at få den installeret til MacOS X.
>
> Men det lykkedes mig lige at få numerisk integration lagt ind på min 20
> år gamle HP 27S Scientific. Jeg kunne ikke rigtigt konstatere at
> integralet af sin(x) mellem 10 og 20 skulle give -1,2478819701380226,
> men resultatet af integralet af x^2 i det samme interval gav
> 2333,1833349996095 og på regnemaskinen 2.333,83.

Stamfunktionen til sin(x) er -cos(x), så integralet af sin(x) fra 10 til 20
er lig med ( - cos(20) + cos(10) ), som på min lommeregner giver
-1.247153591. (Husk at sætte lommeregneren til at bruge radianer.)

Stamfunktionen til x^2 er x^3/3, så integralet fra 10 til 20 er lig med
( 20^3 - 10^3 ) / 3 = 7000/3.

Lærer man ikke at integrere analytisk nu om stunder?

> I javapakken har jeg implementeret numerisk integration med
> venstresummer og 100.000 iterationer. Så jeg føler mig rimelig tryg ved
> at det fungerer. Venstresummer vil naturligvis undervurdere resultatet,
> når der i det betragtede interval /hele tiden/ er tale om en stigende
> kurve.
>
> En sinuskurve er nok temmelig følsom over for antallet af iterationer,
> og det tager ganske simpelt for lang tid på en lommeregner, hvor der
> bruges indbygget ligningsløser ...
>
> Eleverne har dog moderne lommeregnere. Måske kunne det være på tide at
> anskaffe en sådan?

Måske en formelsamling?

--
Mvh./Regards, Niels Jørgen Kruse, Vanløse, Denmark

---

Niels Jørgen Kruse <nj_kruse@get2net.dk> wrote:

> I artiklen <1g9xcn5.1f7hq79ofqw3N%per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid>
> , per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid (Per Rønne) skrev:

> > Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:

> >> Per Rønne wrote:

> >> > Jeg sidder og forbereder noget undervisning, hvor jeg har sat mine
> >> > elever til at skrive et program [faktisk en bunke java-klasser] der
> >> > foretager numerisk integration. Men jeg ser at jeg mangler en
> >> > lommeregner med indbygget numerisk integration, så jeg kan kontrollere
> >> > resultaterne ;-(.

> >> > Kender i et lille mac-program som kan klare sagen?

> >> Mathematica! Nej, det var for sjovt.

> > Tja, det kan da forresten godt være at jeg ville begynde på
> > matematikstudiet .

> En genopfriskning først var måske ikke af vejen.

Tjae. Jeg tror såmænd ikke at der skal mere end en gennemlæsning af
Kristensen & Rindung til.

> >> Hvad med Octave? Måske kan den foretage numerisk intergration?

> > Måske. Jeg fandt lige deres hjemmeside, og fandt her ud af at man skulle
> > bruge fink for at få den installeret til MacOS X.

> > Men det lykkedes mig lige at få numerisk integration lagt ind på min 20
> > år gamle HP 27S Scientific. Jeg kunne ikke rigtigt konstatere at
> > integralet af sin(x) mellem 10 og 20 skulle give -1,2478819701380226,
> > men resultatet af integralet af x^2 i det samme interval gav
> > 2333,1833349996095 og på regnemaskinen 2.333,83.

> Stamfunktionen til sin(x) er -cos(x), så integralet af sin(x) fra 10 til 20
> er lig med ( - cos(20) + cos(10) ), som på min lommeregner giver
> -1.247153591. (Husk at sætte lommeregneren til at bruge radianer.)

Altså en rimelig tilnærmelse, når man tænker på at heuristikken ikke er
særlig hensigtsmæssig.

> Stamfunktionen til x^2 er x^3/3, så integralet fra 10 til 20 er lig med
> ( 20^3 - 10^3 ) / 3 = 7000/3.

Altså 2333,33. En rimelig tilnærmelse.

> Lærer man ikke at integrere analytisk nu om stunder?

Det tvivler jeg på. Jeg er student fra 1972, men underviser i dag i
datalogi i gymnasieskolen. Så vidt jeg forstår på matematiklærerne
bruges hele 1g til at undervise i det vi andre havde fra 6. klasse
bogligt til 2. real, altså i den gamle mellemskoles stof. Lærere i andre
fag siger det samme.

Det er ikke al integralregning der hænger fast årtier efter, uden at det
er brugt - heller ikke selv om man er mat-fys.

> > I javapakken har jeg implementeret numerisk integration med
> > venstresummer og 100.000 iterationer. Så jeg føler mig rimelig tryg ved
> > at det fungerer. Venstresummer vil naturligvis undervurdere resultatet,
> > når der i det betragtede interval /hele tiden/ er tale om en stigende
> > kurve.

> > En sinuskurve er nok temmelig følsom over for antallet af iterationer,
> > og det tager ganske simpelt for lang tid på en lommeregner, hvor der
> > bruges indbygget ligningsløser ...

> > Eleverne har dog moderne lommeregnere. Måske kunne det være på tide at
> > anskaffe en sådan?

> Måske en formelsamling?

Eleverne bruger i dag lommeregnere, der kan regne med symboler, og
således isolere a i y = ax^2 + bx + c ...
--
Per Erik Rønne

---

Per Rønne wrote:
[snip]
>
> Eleverne bruger i dag lommeregnere, der kan regne med symboler, og
> således isolere a i y = ax^2 + bx + c ...

Det kan sikkert være starten på en lang diskussion som er komplet OT.
Men jeg bliver sgu lidt bekymret hvis man i uddannelsessystemet
udskifter matematikundervisningen med undervisning i hvordan man bruger
en avanceret lommeregner.

--Martin

---

Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:

> Per Rønne wrote:
> [snip]
> >
> > Eleverne bruger i dag lommeregnere, der kan regne med symboler, og
> > således isolere a i y = ax^2 + bx + c ...
>
> Det kan sikkert være starten på en lang diskussion som er komplet OT.
> Men jeg bliver sgu lidt bekymret hvis man i uddannelsessystemet
> udskifter matematikundervisningen med undervisning i hvordan man bruger
> en avanceret lommeregner.

Jeg har mindst én elev, som går i 3g, og som ikke kan løse ligningen:

ydelse = rentebeløb + afdrag

for afdrag. Ret upraktisk når de skal skrive et java-program der på det
pågældende sted skal beregne afdraget, når ydelse og rentebeløb er
kendt.

Samtidig kan man på:

http://www.berlingske.dk/kronikker:aid=408872/

se en folkeskolelærer give udtryk for, at der er /alt/ for meget
matematik i folkeskolens ældste klasser, og hvad skal et barn i 9.
klasse også kunne udregne 5^3 for!

--
Per Erik Rønne

---

Per Rønne wrote:

[snip]
> Jeg har mindst én elev, som går i 3g, og som ikke kan løse ligningen:
>
> ydelse = rentebeløb + afdrag
>
> for afdrag. Ret upraktisk når de skal skrive et java-program der på det
> pågældende sted skal beregne afdraget, når ydelse og rentebeløb er
> kendt.

Uha. Det kan selvfølgelig skyldes at vedkommende blot er en afvigelse,
men hvis det er et udtryk for niveauet så er der virkelig grund til
bekymring. En stor del af at tilegne sig matematikken er at man får en
fornemmelse for matematik -- og der kræver desværre lidt hårdt arbejde
og sved på panden.

Men samtidig kan de avancerede lommeregnere og matematisk software have
en pædagogisk pointe. Her tænker jeg særligt på graf-funktioner som
giver eleverne et indblik hvordan et matematisk udtryk kan afbildes. Det
giver dem et visuelt indtryk af matematikken fremfor blot et symbolsk.

> Samtidig kan man på:
>
> http://www.berlingske.dk/kronikker:aid=408872/
>
> se en folkeskolelærer give udtryk for, at der er /alt/ for meget
> matematik i folkeskolens ældste klasser, og hvad skal et barn i 9.
> klasse også kunne udregne 5^3 for!

Tja, måske et generelt udtryk for en samfundstendens hvor man desværre
mener at matematik, fysik og kemi er uvæsentlige fag i et større perspektiv.

--Martin

---

Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:

> Per Rønne wrote:
>
> [snip]
> > Jeg har mindst én elev, som går i 3g, og som ikke kan løse ligningen:
> >
> > ydelse = rentebeløb + afdrag
> >
> > for afdrag. Ret upraktisk når de skal skrive et java-program der på det
> > pågældende sted skal beregne afdraget, når ydelse og rentebeløb er
> > kendt.
>
> Uha. Det kan selvfølgelig skyldes at vedkommende blot er en afvigelse,
> men hvis det er et udtryk for niveauet så er der virkelig grund til
> bekymring. En stor del af at tilegne sig matematikken er at man får en
> fornemmelse for matematik -- og der kræver desværre lidt hårdt arbejde
> og sved på panden.

Jeg ville hertil lægge det forhold, at man i folkeskolen reelt har
erstattet matematik med regning. Et resultat af enhedsskolen, som jo er
langt ringere end den delte skole med mellemskole eller boglige 6.-7.
klasser og efterfølgende realskole.

> Men samtidig kan de avancerede lommeregnere og matematisk software have
> en pædagogisk pointe. Her tænker jeg særligt på graf-funktioner som
> giver eleverne et indblik hvordan et matematisk udtryk kan afbildes. Det
> giver dem et visuelt indtryk af matematikken fremfor blot et symbolsk.

Ja.

> > Samtidig kan man på:

> > http://www.berlingske.dk/kronikker:aid=408872/

> > se en folkeskolelærer give udtryk for, at der er /alt/ for meget
> > matematik i folkeskolens ældste klasser, og hvad skal et barn i 9.
> > klasse også kunne udregne 5^3 for!

> Tja, måske et generelt udtryk for en samfundstendens hvor man desværre
> mener at matematik, fysik og kemi er uvæsentlige fag i et større perspektiv.

I den nye gymnasiereform er matematik og naturvidenskab da også blevet
kraftigt nedprioriteret til fordel for samfundsfag og tværfagligt
projektarbejde.
--
Per Erik Rønne

---

Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:

> Per Rønne wrote:
>
> [snip]
> > Jeg har mindst én elev, som går i 3g, og som ikke kan løse ligningen:
> >
> > ydelse = rentebeløb + afdrag
> >
> > for afdrag. Ret upraktisk når de skal skrive et java-program der på det
> > pågældende sted skal beregne afdraget, når ydelse og rentebeløb er
> > kendt.
>
> Uha. Det kan selvfølgelig skyldes at vedkommende blot er en afvigelse,
> men hvis det er et udtryk for niveauet så er der virkelig grund til
> bekymring.

Gys roligt videre: Jeg går på en kortere videregående uddannelse, hvor
nogle af holdkammeraterne kun lige med nød og næppe kan klare en simpel
ligning uden ar få skrevet alle mellemtrinene op. Skræmmende!
Og det eneste krav til os som færdiguddannede er faktisk at man skal
kunne løse to ligninger med to ubekendte og en simpel andengradsligning.
Og det er fremtidens teknikere vi snakker om.

> En stor del af at tilegne sig matematikken er at man får en
> fornemmelse for matematik -- og der kræver desværre lidt hårdt arbejde
> og sved på panden.
> Men samtidig kan de avancerede lommeregnere og matematisk software have
> en pædagogisk pointe. Her tænker jeg særligt på graf-funktioner som
> giver eleverne et indblik hvordan et matematisk udtryk kan afbildes. Det
> giver dem et visuelt indtryk af matematikken fremfor blot et symbolsk.

Hvis de kan finde ud af at bruge regnerne. Jeg har mange gange det
sidste 1 1/2 år med en gammel HP 22S regnet resten af holdet med deres
moderne TI'ere agterud.

mvh.
Kaj.

--
Never Mind the Dog...
BEWARE OF OWNER !
Contact: Replace dk with com, and ofir with myrealbox

---

Kaj Christiansen <kajc@ofir.dk> wrote:

> Og det eneste krav til os som færdiguddannede er faktisk at man skal
> kunne løse to ligninger med to ubekendte og en simpel andengradsligning.

Det vi andre skulle gøre i 2. real, inklusive bevisførelse.
--
Per Erik Rønne

---

Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:

> Per Rønne wrote:
>
> > Jeg sidder og forbereder noget undervisning, hvor jeg har sat mine
> > elever til at skrive et program [faktisk en bunke java-klasser] der
> > foretager numerisk integration. Men jeg ser at jeg mangler en
> > lommeregner med indbygget numerisk integration, så jeg kan kontrollere
> > resultaterne ;-(.
> >
> > Kender i et lille mac-program som kan klare sagen?
>
> Mathematica! Nej, det var for sjovt. Hvad med Octave? Måske kan den
> foretage numerisk intergration?

Octave kunne ikke installere.

Jeg har nu bestilt Mathematica over internettet, og faktisk allerede
betalt. £160 + fragt og moms. Mathematica Teacher's Edition, som /også/
indeholder en masse værktøjer til udvikling af ting til
undervisningsbrug.

Kommer på en CD-ROM med programmer der kører på Windows, MacOS og MacOS
X .

Kommer i løbet af ugen.
--
Per Erik Rønne

---

Per Rønne wrote:
[snip]
> Octave kunne ikke installere.

Heller ikke via Fink?

> Jeg har nu bestilt Mathematica over internettet, og faktisk allerede
> betalt. £160 + fragt og moms. Mathematica Teacher's Edition, som /også/
> indeholder en masse værktøjer til udvikling af ting til
> undervisningsbrug.
>
> Kommer på en CD-ROM med programmer der kører på Windows, MacOS og MacOS
> X .
>
> Kommer i løbet af ugen.

Tillykke. Det er et godt program. Jeg tror det oprindeligt i sine første
versioner i øvrigt blev udviklet til Mac. De andre versioner fandtes ikke.

--Martin

---

Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:

> Per Rønne wrote:
> [snip]
> > Octave kunne ikke installere.

> Heller ikke via Fink?

Findes ikke på fink. Jeg kan i øvrigt ikke huske hvorfor den ikke ville
installere, og det vil tage nogen tid da jeg i øjeblikket er i gang med:

fink selfupdate
fink update-all
fink scanpackages

Jeg er i gang med den midterste. Alt der skal installeres til X11 går
nemlig galt.

> > Jeg har nu bestilt Mathematica over internettet, og faktisk allerede
> > betalt. £160 + fragt og moms. Mathematica Teacher's Edition, som /også/
> > indeholder en masse værktøjer til udvikling af ting til
> > undervisningsbrug.

> > Kommer på en CD-ROM med programmer der kører på Windows, MacOS og MacOS
> > X .
> >
> > Kommer i løbet af ugen.
>
> Tillykke. Det er et godt program. Jeg tror det oprindeligt i sine første
> versioner i øvrigt blev udviklet til Mac. De andre versioner fandtes ikke.

Det mener jeg er rigtigt. I dag kommer den tilsyneladende til et utal af
platforme, især inden for Unix-verdenen. Men jeg får altså en version,
som jeg frit kan installere på MacOS, MacOS uniX og på Windows [bruger
Windows XP Pro på laptop].
--
Per Erik Rønne

---

Per Rønne <per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid> wrote:

> Jeg sidder og forbereder noget undervisning, hvor jeg har sat mine
> elever til at skrive et program [faktisk en bunke java-klasser] der
> foretager numerisk integration. Men jeg ser at jeg mangler en
> lommeregner med indbygget numerisk integration, så jeg kan kontrollere
> resultaterne ;-(.
>
> Kender i et lille mac-program som kan klare sagen?
X48 - Det er en simulation af en HP 48 advanced scientific grafic
calculator. Man må vel ikke sige mere om HPs geniale lommeregner og X48
er bare en simulation på en Mac. Forvent ikke at X48 kører hurtigere på
en G3 end originalen!

hilsen

--
Sebastian Loeck
Frederiksberg - Denmark

---

Sebastian <thorfinn@ofir.dk> wrote:

> Per Rønne <per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid> wrote:
>
> > Jeg sidder og forbereder noget undervisning, hvor jeg har sat mine
> > elever til at skrive et program [faktisk en bunke java-klasser] der
> > foretager numerisk integration. Men jeg ser at jeg mangler en
> > lommeregner med indbygget numerisk integration, så jeg kan kontrollere
> > resultaterne ;-(.
> >
> > Kender i et lille mac-program som kan klare sagen?

> X48 - Det er en simulation af en HP 48 advanced scientific grafic
> calculator. Man må vel ikke sige mere om HPs geniale lommeregner og X48
> er bare en simulation på en Mac. Forvent ikke at X48 kører hurtigere på
> en G3 end originalen!

Jeg kender den, og har den. Og i øvrigt bruger jeg ikke en G3 men en
G4/867 med 640 M RAM [og 160 + 60 G interne harddiske].

Jeg åbnede i øvrigt X48, men kunne ikke lige finde ud af om man
overhovedet kunne foretage numerisk integration på den. Men i hjælpen så
jeg at man kunne downloade en manual, som viste sig at være en
indscannet en af slagsen. 612 sider.

Godt man har en stor laserprinter [HP LaserJet 4050N] med duplexenhed.
--
Per Erik Rønne

---

Per Rønne <per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid> wrote:

> Jeg åbnede i øvrigt X48, men kunne ikke lige finde ud af om man
> overhovedet kunne foretage numerisk integration på den. Men i hjælpen så
> jeg at man kunne downloade en manual, som viste sig at være en
> indscannet en af slagsen. 612 sider.

Efter at have printet alle disse sider ud. Findes det samme program ikke
til Windows? Jeg har nemlig fået stillet en Windows-laptop til rådighed
af min fagforening, som om et par måneder udskiftes til en på 1,6 GHz.
--
Per Erik Rønne

---

Per Rønne <per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid> wrote:

> Sebastian <thorfinn@ofir.dk> wrote:
> > X48 - Det er en simulation af en HP 48 advanced scientific grafic
> > calculator.
>
> Jeg kender den, og har den. Og i øvrigt bruger jeg ikke en G3 men en
> G4/867 med 640 M RAM [og 160 + 60 G interne harddiske].
Jeg sidder foran en G3 derfor samligningen. Prøv at beregne fakulteten
af et stort tal. Hvad sker der? En HP giver resultatet i løbet af ingen
tid. Din mac skal begynde at regne.

Faktisk ejer jeg ikke en af 48er serien. De var simpelthen for dyre
dengang (1989). Jeg nøjes med en HP 28s. Jeg savner data link til
Mac'en. Måske finder jeg nogen der sponsorer mig en 49G+ og 6 ugers
ferie for at studere håndbogen .

> Jeg åbnede i øvrigt X48, men kunne ikke lige finde ud af om man
> overhovedet kunne foretage numerisk integration på den.
Selvfølgelig kan en HP48 det . Læs håndbogen af originalen. Med lidt
FORTH programmering kan gøre det som du vil have det.

Eller finder du alt om HP lommeregner og en helvedes masse freeware på
http://www.hpcalc.org/
lidt mere for begyndere er: http://www.area48.com/

på http://www.hpcalc.org/hp48/pc/emulators/ kan man for resten også
hente emudulatorer for Mac/Unix/linux/pocketPC/win&dos alt andet der
kører med en lynhurtig strømspisende processor.

> Men i hjælpen så
> jeg at man kunne downloade en manual, som viste sig at være en
> indscannet en af slagsen. 612 sider.
Hvorfor henter du den, når du har en HP48?

hilsen
--
Sebastian Loeck
Frederiksberg - Denmark

---

Sebastian <thorfinn@ofir.dk> wrote:

> Per Rønne <per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid> wrote:
>
> > Sebastian <thorfinn@ofir.dk> wrote:
> > > X48 - Det er en simulation af en HP 48 advanced scientific grafic
> > > calculator.
> >
> > Jeg kender den, og har den. Og i øvrigt bruger jeg ikke en G3 men en
> > G4/867 med 640 M RAM [og 160 + 60 G interne harddiske].

> Jeg sidder foran en G3 derfor samligningen. Prøv at beregne fakulteten
> af et stort tal. Hvad sker der? En HP giver resultatet i løbet af ingen
> tid. Din mac skal begynde at regne.

Det er faktisk HP48 /programmet/ [til Mac] jeg har. Ikke selve
regnemaskinen.

> Faktisk ejer jeg ikke en af 48er serien. De var simpelthen for dyre
> dengang (1989). Jeg nøjes med en HP 28s.

Og jeg har en HP 27S .

> Jeg savner data link til Mac'en. Måske finder jeg nogen der sponsorer mig
> en 49G+ og 6 ugers ferie for at studere håndbogen .

> > Jeg åbnede i øvrigt X48, men kunne ikke lige finde ud af om man
> > overhovedet kunne foretage numerisk integration på den.

> Selvfølgelig kan en HP48 det . Læs håndbogen af originalen. Med lidt FORTH
> programmering kan gøre det som du vil have det.

Den håndbog har jeg netop downloaded og udskrvet. 612 sider. Heldigvis
udskrevet på en duplexprinter - men jeg har altså ikke fået arbejdet mig
igennem den endnu.

> Eller finder du alt om HP lommeregner og en helvedes masse freeware på
> http://www.hpcalc.org/ lidt mere for begyndere er: http://www.area48.com/
>
> på http://www.hpcalc.org/hp48/pc/emulators/ kan man for resten også hente
> emudulatorer for Mac/Unix/linux/pocketPC/win&dos alt andet der kører med
> en lynhurtig strømspisende processor.

Ja, det er bare endnu ikke lykkedes mig at få en af Windows-udgaverne op
at køre.

Men nu har jeg jo lige købt Mathematica 5.02 Teacher's Edition.

> > Men i hjælpen så jeg at man kunne downloade en manual, som viste sig at
> > være en indscannet en af slagsen. 612 sider.

> Hvorfor henter du den, når du har en HP48?

Fordi jeg kun har en downloaded X48; en HP48 emulator .
--
Per Erik Rønne

---

Hej Per

Jeg har ikke fulgt hele tråden, da jeg normalt ikke bruger så avancerede
regnemaskiner. Men jeg kan da huske, jeg har haft en emulator af svjh.
eh HP series 40, og det var lidt for avanceret til mig...

Jeg så lige på www.versiontracker.com, at man kan få software nu til
nogle af HPs større sommeregnere - fx. HP 12, kunne det være noget for
dig? Link: <http://www.versiontracker.com/dyn/moreinfo/macos/21956>

mvh. Erik Richard

Per Rønne wrote:
>>>>X48 - Det er en simulation af en HP 48 advanced scientific grafic
>>>>calculator.

--
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
K.M.L. Denmark by Erik Richard Sørensen, Member of ADC
<KMLDenmark"NO"@netscape.net>
*Music Recording, Editing & Publishing - Also Smaller Quantities
*Software - For Theological Education - And For Physically Impaired
*Nisus - The Future In Text & Mail Processing <http://www.nisus.com>
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

---

Erik Richard Sørensen <NOSPAM@NOSPAM.dk> wrote:

> Jeg har ikke fulgt hele tråden, da jeg normalt ikke bruger så avancerede
> regnemaskiner. Men jeg kan da huske, jeg har haft en emulator af svjh.
> eh HP series 40, og det var lidt for avanceret til mig...
>
> Jeg så lige på www.versiontracker.com, at man kan få software nu til
> nogle af HPs større sommeregnere - fx. HP 12, kunne det være noget for
> dig? Link: <http://www.versiontracker.com/dyn/moreinfo/macos/21956>

Det var blot et spørgsmål om at hvis jeg nu skulle til at bruge X48 på
Mac, så ville det være praktisk også at bruge den på min Windows laptop.
612 manualsider er trods alt en del ...

Men nu har jeg jo fået købt Mathematica Teacher's Edition.
--
Per Erik Rønne

---

Per Rønne wrote:

[snip]

> Men nu har jeg jo fået købt Mathematica Teacher's Edition.

Nu er det gået op for os. Hvis du bliver ved med at sige det, tager vi
den fra dig igen og knækker cd'en.

--Martin

---

Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:

> Per Rønne wrote:
>
> [snip]
>
> > Men nu har jeg jo fået købt Mathematica Teacher's Edition.
>
> Nu er det gået op for os. Hvis du bliver ved med at sige det, tager vi
> den fra dig igen og knækker cd'en.

Og hans duplex-printer!
--
Michael Tysk-Andersen
iChat://mta@mac.com

---

Michael Tysk-Andersen wrote:

> Martin Agersted Jarl <martin@[sletmighvisduvil]jarl.dk> wrote:
>
>
>>Per Rønne wrote:
>>
>>[snip]
>>
>>
>>>Men nu har jeg jo fået købt Mathematica Teacher's Edition.
>>
>>Nu er det gået op for os. Hvis du bliver ved med at sige det, tager vi
>>den fra dig igen og knækker cd'en.
>
>
> Og hans duplex-printer!

Nej, den brænder vi efter at have kørt over den med en damptromle.

--Martin

---

Michael Tysk-Andersen <mta@mac.com> wrote:

> Og hans duplex-printer!

Windows laptop'en, gigabit-switchen og forglem ej den niknappede
kensington trackball... har jeg glemt noget? åh ja 6100'eren, men det er
jo en mac så den rør vi ikke ved

--
Morten

PowerMac G5: 1.6GHz, 1.25GB RAM, 80GB Disk, Combo-drev, Bluetooth mus
+ tastatur, FX5200 Ultra & Lacie Photon18Vision (TFT).

---

Morten <spam@reippuert.dk> wrote:

> Michael Tysk-Andersen <mta@mac.com> wrote:
>
> > Og hans duplex-printer!
>
> Windows laptop'en, gigabit-switchen og forglem ej den niknappede
> kensington trackball... har jeg glemt noget? åh ja 6100'eren, men det er
> jo en mac så den rør vi ikke ved

I øvrigt har jeg ikke en gigabit-switch - og trackballen er altså med 11
knapper ...
--
Per Erik Rønne

---

Per Rønne <per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid> wrote:

> I øvrigt har jeg ikke en gigabit-switch - og trackballen er altså med 11
> knapper ...

damm, det var ellers tæt på

--
Morten

PowerMac G5: 1.6GHz, 1.25GB RAM, 80GB Disk, Combo-drev, Bluetooth mus
+ tastatur, FX5200 Ultra & Lacie Photon18Vision (TFT).

---

per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid (Per Rønne) writes:

> Men nu har jeg jo fået købt Mathematica Teacher's Edition.

Følger manualen med? Det er et digert værk. Min gamle tepotte lod
livet da mit eksemplar faldt ned på den...
--
Thorbjørn Ravn Andersen "... plus ... Tubular Bells!"
http://bigfoot.com/~thunderbear

---

Thorbjoern Ravn Andersen <thunderbear@bigfoot.com> wrote:

> per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid (Per Rønne) writes:
>
> > Men nu har jeg jo fået købt Mathematica Teacher's Edition.
>
> Følger manualen med? Det er et digert værk. Min gamle tepotte lod
> livet da mit eksemplar faldt ned på den...

Næh, desværre kun et tyndt hæfte. Og så med hjælp fra en hjælpemenu.

De kunne nu godt have lagt manualen med, i det mindste i pdf-format.

Men der er altså to CD-ROMer. En til Windows & MacOS, en til MacOS X.
--
Per Erik Rønne

---

per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid (Per Rønne) writes:

> De kunne nu godt have lagt manualen med, i det mindste i pdf-format.

Den ville formentlig blive temmeligt piratkopieret da Mathematica
bruges meget og manualen er dyr.

Hvis du tager springet, så få købt manualen også.
--
Thorbjørn Ravn Andersen "... plus ... Tubular Bells!"
http://bigfoot.com/~thunderbear

---

Thorbjoern Ravn Andersen <thunderbear@bigfoot.com> wrote:

> Hvis du tager springet, så få købt manualen også.

Hvor? Jeg kan ikke se manualen til salg nogetsteds.
--
Per Erik Rønne

---

per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid (Per Rønne) writes:

> Thorbjoern Ravn Andersen <thunderbear@bigfoot.com> wrote:
>
> > Hvis du tager springet, så få købt manualen også.
>
> Hvor? Jeg kan ikke se manualen til salg nogetsteds.

http://store.wolfram.com/catalog/books/

Den vi brugte var en tidligere udgave af
http://store.wolfram.com/view/book/ISBN1579550223.str men det er nok
overkill hvis du ikke skal bruge det intensivt.

--
Thorbjørn Ravn Andersen "... plus ... Tubular Bells!"
http://bigfoot.com/~thunderbear

---

Thorbjoern Ravn Andersen <thunderbear@bigfoot.com> wrote:

> per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid (Per Rønne) writes:
>
> > Thorbjoern Ravn Andersen <thunderbear@bigfoot.com> wrote:
> >
> > > Hvis du tager springet, så få købt manualen også.
> >
> > Hvor? Jeg kan ikke se manualen til salg nogetsteds.
>
> http://store.wolfram.com/catalog/books/
>
> Den vi brugte var en tidligere udgave af
> http://store.wolfram.com/view/book/ISBN1579550223.str men det er nok
> overkill hvis du ikke skal bruge det intensivt.

Jeg har nu bestilt:

Stephen Wolfram: The Mathematica Book, Fifth Edition,
ISBN: 1579550223 (1488 pages)

og

Author: C. K. Cheung, G. E. Keogh, Charles Landraitis, Robert H. Gross:
Getting Started with Mathematica
ISBN: 0471240508 (Paperback/183 pages)

--
Per Erik Rønne

---

Sebastian <thorfinn@ofir.dk> wrote:

> Per Rønne <per.ronne@doesnt.work.spam.filter.invalid> wrote:
>
> > Jeg sidder og forbereder noget undervisning, hvor jeg har sat mine
> > elever til at skrive et program [faktisk en bunke java-klasser] der
> > foretager numerisk integration. Men jeg ser at jeg mangler en
> > lommeregner med indbygget numerisk integration, så jeg kan kontrollere
> > resultaterne ;-(.
> >
> > Kender i et lille mac-program som kan klare sagen?
> X48 - Det er en simulation af en HP 48 advanced scientific grafic
> calculator. Man må vel ikke sige mere om HPs geniale lommeregner og X48
> er bare en simulation på en Mac. Forvent ikke at X48 kører hurtigere på
> en G3 end originalen!


Er der nogen der kender et aktivt link til X48 ? Alle mine forsøg på at
få fat i den ender i et dødt link. det lader til at den er pillet ned
fra udviklerens side

mvh.
Kaj.
--
Never Mind the Dog...
BEWARE OF OWNER !
Contact: Replace dk with com, and ofir with myrealbox

---

Kaj Christiansen <kajc@ofir.dk> wrote:

> Er der nogen der kender et aktivt link til X48 ? Alle mine forsøg på at
> få fat i den ender i et dødt link. det lader til at den er pillet ned
> fra udviklerens side
>
> mvh.
> Kaj.

http://emu48mac.sourceforge.net/#down
--
Mhv. Per Madsen
www.ecotox.dk,- Links til uundværligt mac software, sites, musik etc.
http://madsen.blogdrive.com/ mac, news, whatever....

---

Per Madsen <permandREMOVETHIS@cool.dk> wrote:

> Kaj Christiansen <kajc@ofir.dk> wrote:
>
> > Er der nogen der kender et aktivt link til X48 ? Alle mine forsøg på at
> > få fat i den ender i et dødt link. det lader til at den er pillet ned
> > fra udviklerens side

> http://emu48mac.sourceforge.net/#down

Hvor man kan blive ledt videre til Windows-udgaverne. Og som bruger af
en Windows-laptop: Hvorfor f..... er der ikke nogen færdige udgaver dér?
--
Per Erik Rønne