---

I min lærebog: Varian: Intermediate Microeconmics står der at hvis
forbrugerens præfrencer opfylder monotonicitet (more is better) medfører at
indifferenskurven er konveks.

Dette kan jeg ikke helt forstå en konkav kurve opfylder vel også
monotonicitetskravet ?


--
Mvh.
Jean Christophe

---

"Jean Christophe B. Thomsen" <jean@studi.dk> wrote
> I min lærebog: Varian: Intermediate Microeconmics står der at hvis
> forbrugerens præfrencer opfylder monotonicitet (more is better) medfører
at
> indifferenskurven er konveks.
>
> Dette kan jeg ikke helt forstå en konkav kurve opfylder vel også
> monotonicitetskravet ?

Hej

Din tvivl skyldes at du opfatter monotonicitet kun som mere er bedre, du
overser at mere ikke altid er bedre, derfor laver man en antagelse om at
forbrugeren foretrækker gns mængder(noget af det hele) fremfor
yderpunkter(meget af få varer).

Sålænge den konkave kurve har en negativ hældning vil den også kunne opfylde
kravet om monotonicitet, men kun hvis man antager at mere altid er bedre.
Men mere er ikke altid bedst; det antages at gennemsnit er bedre end
ekstremer - denne antagelse skyldes at i ekstreme tilfælde kunne man
forestille sig at mere ikke er bedre, med andre ord: 'mere er bedre'
betingelsen holder kun til et vist (ekstremt) punkt. For kun at undersøge
tilfældene før ekstrema antages det at vægtede gennemsnit er ligeså gode
eller foretrækkes frem for ekstrema. Dette vægtede snit vil altid ligge på
en ret linie mellem yder punkterne, i en afstand bestemt af vægten. Når vi
har antaget at den vægtede gennemsnitlige mængde er foretrukket, ved vi at
alle punkter på denne linie foretrækkes. Definitionen på en konveks mængde
er netop at den rette linie der forbinder to tilfældige punkter på kurven,
er med i sættet.
Så for at gøre det klart: en konkav kurve kan ikke opfylde
monotonicitetskravet, fordi man supplerer antagelsen om at mere er bedre med
en antagelse, om at gns foretrækkes(=>konveksitet). Dette bevirker dermed
at en konkav kurve ikke opfylder mononicitet.
Det er klart at hvis mere ALTID er bedre, vil en konkav kurve opfylde
monotonicitet.
Konveks og monotonicitet => well behaved præferencer.

Mvh
Mikkel Thomsen

---

Jean Christophe B. Thomsen wrote:

> I min lærebog: Varian: Intermediate Microeconmics står der at hvis
> forbrugerens præfrencer opfylder monotonicitet (more is better) medfører
> at indifferenskurven er konveks.
>
> Dette kan jeg ikke helt forstå en konkav kurve opfylder vel også
> monotonicitetskravet ?

Du har vel ikke byttet rundt på rækkefølgen? At indifferenskurverne er
konvekse er en tilstrækkelig (men ikke nødvendig) betingelse for at
præferencerne er monotone.

Kan du ikke komme med hele citatet. Der må mangle en antagelse eller et
eller andet ...


--
Venlige hilsner Mikkel

---

> I min lærebog: Varian: Intermediate Microeconmics står der at hvis
> forbrugerens præfrencer opfylder monotonicitet (more is better) medfører
at
> indifferenskurven er konveks.

Tror du læser forkert... i min varian står ihvertfald - "What does
monotonicity imply about the shape of indifference curves ? It implies that
they have a negative slope."

I afsnit 3.5 i min bog (4. udgave) om "well-behaved preferences" diskuteres
både monotonicitet og konveksitet - dette er to forskellige egenskaber ved
præferencer / indifferenskurver, som varian samler i begrebet "well-behaved
indifference curves"....

---

> Tror du læser forkert... i min varian står ihvertfald - "What does
> monotonicity imply about the shape of indifference curves ? It implies
that
> they have a negative slope."
>

Jo det står der sørme også i min.... (Rødmer)

Jeg blev vist lidt forvirret et øjeblik fordi jeg simultant sidder og læser
i nogle noter af Duncan Foley.

Jeg troede at Varian mente at det var den anden aflede som var negativ, og
ikke den første som der rigtigt nok står i bogen.

Ellers mange tak for de gode svar.

/Jean Christophe