---

Jeg forsøger at forstå obligationer og håber at det her er den rette
gruppe (det er det ifølge fundatsen, men i praksis ser det mest ud som
om I snakker om aktier).

Mit spørgsmål: hvordan kan det være at kuponrenten på en obligation
har indflydelse på den effektive rente?

Mit ræsonnement (som der er en fejl i et eller andet sted): Hvis
Daniel (D for debitor) optager et 30-årigt obligationslån efter
annuitetsprincippet med en rente på 6% og hovedstol på 137.648 kr,
kommer han til at betale en ydelse 10.000 kroner om året de næste 30
år. Derudover et bidrag som vi ser bort fra her. Kreditforeningen
betaler ydelsen videre til obligationsejere - den fordeles efter
nøjere regler som enten kuponrente og udtrækninger, men eftersom
danske obligationer siden sidste år udtrækkes matematisk bliver
forskellen den samme: Hver af ydelserne ender med at blive fordelt
ligeligt mellem alle obligationsejerne.

Det vil igen sige at hvis Ib (I for investor) køber for nominelt
137.648 kr 6-32 obligationer er det han reelt får ud af det at han
modtager 10.000 kr de næste 30 år.

Godt så. Men i stedet kunne Daniel have valgt at optage sit lån med en
rente på 5% og en hovedstol på 153.725 kr. Så ender hans ydelser stadig
med at være 10.000 om året, og de fordeles stadig ligeligt mellem
obligationsejerne. Hvis Ib køber 5-32 obligationer for nominelt
153.725 kr står han altså *også* med udsigten til at modtage 10.000 kr
de næste 30 år.

Vi har konkluderet at

a) obligationer 6% 2032 til pålydende værdi 137.648 kr
b) obligationer 5% 2032 til pålydende værdi 153.725 kr

begge giver Ib samme fremtidsudsigter. Følgelig bør de koste det
samme. Men det gør de ikke! De seneste kurser lige nu er

6% 23D s. 2032 Realkredit Danmark kurs 95,55
5% 23D s. 2032 Realkredit Danmark kurs 89,75

og det fører til at (a) koster 131.523, mens (b) koster 137.968 kr.

Hvordan kan det være at virkelighedens Ib'er er parat til at betale
mere for (b) end for (a)?

Jeg kan se tre mulige grunde til at der bør være reelle forskelle
mellem de to slags obligationer:

i) I løbet af annuitetslånets løbetid ændrer forholdet mellem nominel
hovedstol og ydelserne sig med forskellige kurver alt efter hvad
den pålydende rente er. Men den forskel bør man kunne se bort fra
her og nu hvor vi sammenligner situationerne i starten af lånets
løbetid.

ii) Skatte-mærkværdigheder ved forskellen mellem renter og kursgevinst
ved udtrækning. Men begge to er da kapitalindkomst for Ib, er de
ikke?

iii) Ud over de ordinære ydelser spekulerer Ib i muligheden for at
Daniel senere konvereterer lånet så kreditforeningen derfor vil
udtrække en større del af obligationerne til parikurs tidligere
end forventet. Den mulighed giver i kroner og øre højere gevinst
i tilfælde (b), men til gengæld er den mere sandsynlig i tilfælde
(a) (for så længe kursen holder sig under 100 vil Daniel jo bare
opkøbe obligationer i stedet for at udnytte konverteringsmuligheden).

Hvis vi leger at Ib tror fuldt og fast på at kurserne stiger til
100 i morgen og obligationerne straks bliver konverteret
*fuldstændigt*, er hans gevinst
i tilfælde a: 6.125 kr eller 5% af investeringen
i tilfælde b: 15.757 kr eller 11% af investeringen
Det vil sige at Ib ved (b) betaler 6.445 kr ekstra for en usikker
chance for måske at få en uventet gevinst over (a) på allerhøjst
9.632 kr. Det virker ikke videre rationelt...

Eller er der et eller andet om obligationer jeg har fuldstændig misforstået?

Den fine overensstemmelse mellem kurserne for obligationer fra
forskellige kreditinstitutter tyder på at markedet opfører sig ganske
rationelt - men jeg kan altså ikke se hvad den rationelle grund til
forskellen er.

--
Henning Makholm "... not one has been remembered from the time
when the author studied freshman physics. Quite the
contrary: he merely remembers that such and such is true, and to
explain it he invents a demonstration at the moment it is needed."

---

> 6% 23D s. 2032 Realkredit Danmark kurs 95,55
> 5% 23D s. 2032 Realkredit Danmark kurs 89,75

Hvis vi lige udregner den effektive forrentning i begge tilfælde så vil den
være hhv.6.28% og 5.57%, hvilket umiddelbart peger på en mulig
arbitragegevinst på 70 bps. Hvis denne potentielle gevinst får lov at ligge
urørt på bordet, kan det være fordi at man for at få fingre i den vil påføre
sig selv mere i transaktionsomkostninger end de 0.7 % som der er at hente.
Det kan også være fordi at den ene obligationsserie af den ene eller anden
grund er illikvid.

Samtidig kan priserne som du selv har været inde på afspejle forskelle i
udtrækningssandsynlighed for de to forskellige serier.

../Anders

---

"Anders Mork" <a.mork@eidosnet.co.uk> wrote in message
news:aa34nt$fp8$1@sunsite.dk...
> > 6% 23D s. 2032 Realkredit Danmark kurs 95,55
> > 5% 23D s. 2032 Realkredit Danmark kurs 89,75
>
> Hvis vi lige udregner den effektive forrentning i begge tilfælde så vil
den
> være hhv.6.28% og 5.57%, hvilket umiddelbart peger på en mulig
> arbitragegevinst på 70 bps. Hvis denne potentielle gevinst får lov at
ligge
> urørt på bordet, kan det være fordi at man for at få fingre i den vil
påføre
> sig selv mere i transaktionsomkostninger end de 0.7 % som der er at hente.
> Det kan også være fordi at den ene obligationsserie af den ene eller anden
> grund er illikvid.
>
> Samtidig kan priserne som du selv har været inde på afspejle forskelle i
> udtrækningssandsynlighed for de to forskellige serier.
>
> ./Anders
>
>

I børsens officielle kursliste mandag d. 22/4 kan man aflæse kursen på de to
obligationer til 95,43 hhv. 89,47. De tilsvarende effektive renter før skat
kan også aflæses direkte til 6,61% hhv. 6,17%, altså en forskel på 44 bps.
hvilket kan virke som en stor forskel. Kigger man derimod på de effektive
renter efter skat (3,71 hhv. 3,64), er forskellen kun 7 bps, altså ikke den
store forskel.

Netop risikoen for udtrækning kan være den afgørende faktor for forskelle i
priser på betalingsrækker der umiddelbart er ens. Obligationer med en højere
kuponrente bliver typisk konverteret før obligationer med en lavere
kuponrente.