---

En bakteriekultur vokser fra 800 bakterier til 2000 bakterier på 10 timer. Med hvor mange procent i timen vokser kulturen?
En anden bakteriekultur vokser fra 200 bakterier til 3200 bakterier på 5 timer. Hvor mange procent i timen vokser den med?

Der skal opstilles en ligning? nogen der kan få mig igang, eller evt. lave den?

---

det er self. ligninger og ikke ligning for linje!! hehe.

---

Du kan bruge den almindelige renteformel.

B = Antallet af bakterier efter n terminer (10 terminer á 1 time)
A = Antallet af bakterier til start
r = procentfremskrivningen pr. termin som decimaltal
R = procentfremskrivningen pr. termin i procent

B=A(1+r)^n
så en hel masse mellemregninger som du kan få hvis du har behov....

og til sidst når du frem til
r=0,096 => R= 9,6%


Den anden opgave løses i lighed med denne.

---

vil gerne have mellemregninger hvis det er muligt!

---

Eftervisning:

B=A(1+r)^n
2000 = 800 * (1 + 0,096) ^ 10 =>
2000 = 2000,7624520645273779912581316608

Så det må siges at være korrekt.

Nu er det så desv. ikke sådan at bakterier parrer sig præcis hver time (faktisk parrer de sig ikke).
Hvad hvis vi satte 'terminerne' op til 20:

2000 = 800 * (1 + 0,048) ^ 20 =>
2000 = 2043,2223943438863518956234629099

Her vises at 4,8% hver halve time (=9,6% i timen) er for stort et tal. Det korrekte ved denne beregning er under 9,4%
Faktisk vil du - jo flere 'terminer' du deler det op i - nærme dig det rigtige (mindre) tal.

Det lyder som en skole-opgave. Har du lært om eksponential-funktioner? Det er nemlig den vej vi skal.

---

Enig - eksponentialfunktionen er den mest rigtige måde at anskue tingene på. Men nu blev der jo spurgt til den procentuelle udvikling pr. time, og ikke en fremskrivningsfaktor samt vækstrate.
.......................

Her er mellemregningerne:
B = Antallet af bakterier efter n terminer (10 terminer á 1 time)
A = Antallet af bakterier til start

B=A(1+r)^n
B/A=(1+r)^n
(B/A)^(1/n)=1+r
(B/A)^(1/n)-1=r
Tal ind:

(2000/800)^(1/10)-1=r
(2,5)^(1/10)-1=r
r=0,096 = 9,6%

2)
(B/A)^(1/n)-1=r
(3200/200)^(1/5)-1=r
r=0,741 => R=74,1%

...men jeg havde nu håbet at du selv havde lagt dit eget forsøg på at regne den ud, her på Kandu. Det havde nog været bedre for din egen forståelse

mvh berpox

---

Tak for svaret berpox.

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.