---

I de gode gamle Commodore 64 dage havde jeg et
matematik program, hvor jeg kunne indtaste et
antal koordinater hvorefter det gav mig et godt
tilnærmet polynomium.
Da jeg ikke er noget geni, tager det lang tid at
omsætte en kurve til noget jeg kan putte ind i min lommeregner.
Findes der et pgm. der kan gøre det?
Om platformen er DOS, Win 3.1 eller XP er underordnet.

---

Hej på :http://www.dynageo.com/eng/index.html - ligger der Euklid DynaGeo, der indeholder de funktioner du efterlyser. Hjemmesiden hedder : http://www.dynageo.de/index.html. Der er også et andet program: FPro 1.2--du kan læse om på: http://soeren.detlefsen.person.emu.dk/fpro/fpro-start.htm.
God fornøjelse

---

Lidt mere. på- http://www.graphcalc.com/----kan du downloade GraphCalc Version 4.0.1 hvis du vil. Jeg synes selv, at det er et meget fint lille program.

---

Funktionen "curve fit" i Excel kan også noget i den retning.

---

Hej perchris

Jeg har dykket lidt i programmet Euklid. Du kan købe det fra uni-c :http://www.uni-c.dk/produkter/undervisning/uvmidler/omraader/mat-fys/euklid2.html. Der kan du købe programmet Euklid 2.3 for kr 249,00 som privat bruger. Jeg har lige kopieret fra siden, så kan du se om det er noget for dig.
Hilsen steno

Euklid 2.3

Niveau: 6.-10. kl., gymnasier og hf, erhvervsuddannelser, seminarier, voksenuddannelser og videregående uddannelser
Undervisningsform: Klasseundervisning/træning og forståelse
Teknik: Win 9x, ME, XP, NT, 00/kan køre i netværk/cd-rom
Af: Roland Mechling

* Dynamiske geometriske tegninger
* Sådan kan du bruge Euklid 2.3 i undervisningen
* Hvad mener andre?
* Priser
* Bestil til gennemsyn og køb

Dynamiske geometriske tegninger

Euklid er et professionelt geometriprogram, der kan bruges fra 6. kl. Det er et integreret materiale til 'Faktor på mellemtrinnet' fra Forlag Malling Beck. I programmet kan eleverne fremstille klassiske geometriske tegninger på en dynamisk måde. De geometriske objekter knyttes sammen, så man ved blot at flytte på et enkelt objekt kan ændre hele tegningen. Aktuelle afstande og vinkler kan måles direkte på skærmen, og målene kan indgå i formler, som beregnes løbende.

Med den opdaterede version af Euklid kan I nu også spejle, parallelforskyde og dreje objekter.

Basisobjekt og afhængigt objekt
I Euklid arbejder man med basisobjekter og afhængige objekter.

Et objekt, hvis data er uafhængige af andre objekter, kaldes et basisobjekt. Hvis man fx tegner et punkt med et museklik, så er punktet et basispunkt. Er et punkt derimod defineret som skæringspunktet mellem to linjer, så er punktet et afhængigt punkt. Punktets position afhænger af linjernes indbyrdes position.

Hvis man har konstrueret flere objekter, kan man ændre tegningen ved at flytte basisobjektet. Herved bliver alle afhængige objekter, der er berørt af denne ændring, automatisk opdateret - tegningen vil altid se ud som om, man oprindelig har konstrueret objektet sådan.

Afstand og vinkler
Euklid kan måle afstanden mellem vilkårlige objekter samt vinkelstørrelser. Programmet kan også vise de aktuelle værdier på skærmen. Derudover kan man angive to formeludtryk, der kan anvende afstandsværdier som variable til beregning af nye værdier. Et formeludtryks værdier vises også ved flytninger og holdes automatisk opdaterede.

Afbilde objekter
Med den opdaterede version af Euklid kan I afbilde objekter på nye måder. I kan spejle et objekt i en akse eller et punkt. I kan parallelforskyde og dreje et objekt. Og endelig har I mulighed for at spejle et punkt i en cirkel.

Makro
Hvis man gentagne gange skal anvende de samme kommandoer ved konstruktion af objekter, kan man gemme en rækkefølge af kommandoer som en Makro. Derved bliver man i stand til at udbygge Euklids muligheder. Makroer kan gemmes og indlæses. De aktive makro-kommandoer, der hører til en konstruktion, vises automatisk som ekstra menupunkter i Makro-menuen.

Koordinatsystem
Enhver Euklid-tegning indeholder et retvinklet koordinatsystem med måleenheden 1 cm. Det gør det muligt at konstruere punkter med bestemte koordinater. Hvis man foretrækker at arbejde uden koordinater, kan koordinatsystemet skjules.

Tegninger udskrives på valgfri printer og er målfaste indtil 1/100 mm.

Menukonfiguration
Euklid stiller en mængde tegne- og konstruktionskommandoer til rådighed. Man har dog mulighed for at indskrænke antallet ved at vælge en anden menukonfiguration . Derved bliver det fx muligt for en lærer at lade sine elever benytte den elementære basiskonstruktion (dvs. lineal og passer) af midtnormal i stedet for, at de anvender kommandoen Konstruér midtnormal.

Afslut en konstruktion
Efter at man har afsluttet en konstruktion, kan man ved hjælp af afspilningsfunktionen gense hele processen på skærmen. Hvis man foretrækker en skriftlig beskrivelse af processen, er det også muligt at danne konstruktionsteksten.

Effektiv hjælp
Euklid indeholder en effektiv hjælpefunktion uanset, hvor man befinder sig i programmet. Euklid hjælper brugeren til løsning af problemet.

Besøg www.dynageo.com

---

Hej steno
FPRO: ser godt ud men er meget dyrt.
Det ser ud til at der er en der har skrevet et pgm. for FPRO
der finder det bedste polynomium.

Euklid dynago: Jeg installerede det, men jeg kunne ikke finde funktionen
Jeg plottede nogle koordinater ind, men det kunne ikke lave et polynomium.

graphcalc: Haløjsa et godt program, det skal bruges!
Men det kan ikke lave et polynomium.

Hej Rubion
Som du skriver kan Excel også noget i den retning men ikke lave et polynomium.

Måske skal jeg lige tydeliggøre hvad jeg har brug for. Jeg har et antal koordinater
Feks:
x=1 Y=18
x=2 Y=39
X=3 Y=70
X=4 Y=111
X=5 Y=162
Med disse værdier er et andengradspolynomium tilstrækkeligt.
Da et et andengradspolynomium er opbygget som Y=ax^2+bx+c
skal programmet altså returnere værdierne for a, b og c
A=5
B=6
C=7
Jeg kan så i min lommeregner indtaste:
Input X = 1,5
Y=5x^2+6x+7
Output: Y=27,25

---

Hej perchris !

Hvis du læser anmeldelsen fra datalærernes blad på samme side ser du straks en lille remse:punkter, linier, polygoner og cirkler. Det skal selvfølgelig være den opdaterede version Euklid 2.3 - hvis du ikke har set den, kommer den her:
Anmeldelse af Euklid
Informatik og Undervisning, nr. 2, 21. årg., juni 1997

Fra Evaluering af digitale undervisningsmidler - et pilotprojekt gennemført af CTU og Orfeus

Euklid er et objektbaseret tegneprogram til brug i forbindelse med plangeometrisk arbejde. Der kan arbejdes med objekter som: punkter, linier, polygoner og cirkler. Programmet er umiddelbart tilgængelig med sin enkle brugerflade, og der er en meget klart defineret opdeling af menuerne bestående af hovedmenu, konstruktion, form og farve samt måling og beregning.

Hovedmenuen giver muligheder for: redigeringsfunktioner samt filbehandling og udskrift. Konstruktionsmenu: tegning af punkter, linier, liniestykker, midtpunkter, normaler, liniestykker af en given længde, skæringspunkter, vinkelhalveringslinier, vinkler af vilkårlig størrelse m.m. Form og farve: streg- og punkttype samt farvevalg for punkter og liniestykker. Mål og beregning: måling af afstande og vinkler, fastlåsning af punkter samt brug af formler.

Programmet kan anvendes fra slutningen af mellemtrinnet, hvor børnene kan konstruere simple figurer og foretage målinger som eksempelvis, længde af liniestykker og størrelse af vinkler. Det er muligt for læreren at lave filer med oplæg eller deciderede opgaver til elevbrug. Eksempelvis kan en firkant skitseres, hvorefter programmet ved formelbrug beregner areal og omkreds. Eleverne kan så ved at trække i punkterne ændre på figurens udseende og samtidig se konsekvensen i forhold til areal og omkreds. Hvad sker der, når siderne fordobles?

Det er muligt, at trække i liniestykker og punkter og på denne måde er det oplagt, at undersøge forskellige måder for arbejdet i planen. En opgave af type:" Hvor mange firkanter kan I lave med arealet 4 ?" Bliver langt mere motiverende ved en computerskærm end ved brug af blyant. Nogle elever vil til denne opgave måske give svaret 8, hvis den var lavet på alm. facon, men ved træk- og slipmetoden er det langt mere indlysende, at der kan arbejdes med decimaltal og derved give indsigt i det uendelige antal. I programmet er det muligt, at konstruere et rektangel, og så fiksere to af punkterne. Figuren kan så trækkes til et parallelogram og i denne forbindelse kun det så være interessant at undersøge evt. ændringer i areal- og længdeforhold.

Der er således utallige muligheder for at arbejde og eksperimentere med simple figurer, som kan stimulere børnenes interesse foren fortsat undersøgende og eksperimenterende arbejdsfacon.

Størst anvendelighed vil programmet dog have i forbindelse med brug i 8-10 klassetrin, hvor det kan bruges til konstruktionsopgaver med eller uden brug af koordinatsystem. Jeg har lavet en del konstruktioner og det fungerer udmærket. Det er ikke muligt at konstruere alle figurer ved valg af et stykke værktøj. Dette er helt klart en stor styrke, da brugeren i lighed med almindelig gængs konstruktion med blyant og papir må arbejde logisk og undersøgende for at benytte rigtigt angrebsvinkel og konstruktionsværktøj.

Euklid understøtter helt klart en formel og logisk problemløsningsmetode. I forbindelse med løsning af opgaver, der har flere forslag bliver det langt mere oplagt, at eleven får øje på løsning nummer 2….., da den faktisk i mange tilfælde bliver skitseret på lige fod med den første. Det er muligt at kopiere sider til klippebord og i denne sammenhæng kan Euklid været et utrolig godt stykke værktøj, som må være til stede for de elever, der vælger at benytte computeren til problemløsning, hvad enten det gælder i dagligdagen eller i forbindelse med de afsluttende prøver. Jeg har udskrevet en del af tegningerne på papir og i denne sammenhæng er det særdeles glædeligt, at kunne konstatere, at vinkler og andre mål holder.

Jeg kan varmt anbefale Euklid, og det må betragtes som en nødvendighed i lighed med regneark. Programmet bør simpelthen være tilgængeligt på lige fod med passer, lineal og tegnetrekant. I denne sammenhæng melder der sig et generelt problem i forbindelse med opgaver, der løses i hjemmet. Regneark kan konverteres, og ligger som standardprogram på mange af elevernes hjemlige redskab, men hvordan skal vi stille os, når programmer af denne type bliver benyttet som de reelt er tiltænkt?

Euklid fylder 611 Kb og kan afvikles under Windows 3.11 samt Win95.

Der fulgte ingen større dokumentation med anmeldereksemplaret, hvilket også er unødvendigt, da installation forløber glat og programmets brugerflade er indlysende.

Jeg kører selv mathcad 12, Inventor Pro 9.0, Turbo Cad Pro 9.2 og der kan du tale om dyre programmer. Jeg har ikke selv prøvet Euklid. Men flere af mine venner kører med det. Jeg vil foreslå dig at kontakte Uni-C (For at være helt sikker)
Hilsen steno

---

Hej steno
Du er nok en ihærdig fortaler for EUKLID, selvom du ikke har prøvet det.
Jeg har kigget nærmere på version 2,5d, det er rigtig godt til sine ting, men
det er og bliver et geometri tegneprogram og selvfølgelig kan man anskue
problemet fra den vinkel og jeg vil da ikke forsværge at en eller
anden ville kunne få det til at gøre lidt i den retning.
Det har koordinat indtastningsmuglighed og et sæt af matematiske
standardfunktioner der kan bruges under BEREGN, men det ville blive
meget tungt at danse med.
I hjælpfilen står der:
"EUKLID DynaGeo was not really meant to draw function graphs!"
PS. Jeg tror det ikke, men du læser vel ikke polygoner i stedet for polynomier?

---

Ups ! Yes I did S O R R Y

Om igen Jeg vender tilbage ASAP

---

Hej perchris !

Jeg vender brødebetynget tilbage.


Jeg har Vredet "de små grå" --Der som før nævnt flere programløsninger som alle er dyre. Så jeg kom frem til to løsninger.
1) Matlex har jeg ofte brugt, du kender den måske? http://www.matlex.dk/polynom.html - -Der ligger det du (hvis jeg har forstået det denne gang) efterlyser. Gratis !!!!
2) Jeg kom også til at tænke på Texas Instruments. Såvidt jeg husker ligger der fra T-83 og op polynomer.
Håber du kan bruge noget af det. Elllers må jeg videre i min kulegravning.
Hilsen steno

---

Hvilken lommeregner har du?

Hvis du har en der kan løse lineære ligningsyster -- det kan TI-83, TI-85, TI-89 og sikkert mange andre også -- så er det meget simpelt. Du gør således:

1. Du har brug for 3 punkter, som vi kalder (x1,y1), (x2,y2) og (x3,y3)
2. Opstil en matrix X = [x1^2, x1, 1; x2^2, x2, 1; x3^2, x3, 1]
3. Opstil en vektor Y = [y1; y2; y3]
4. Løs det lineære ligningssytem K X = Y ved at benytte den relevante funktion, f.eks. solve, linsolve, ref, rref ... eller hvad den nu hedder ved at give X og Y som argumenter, herved får du K = [a; b; c]
5. Voila... du har nu de 3 koefficienter

Giver dette slet ikke mening, så skriv igen. Jeg kan lave dig et program, mit største problem er bare, at jeg ikke har en windows maskine, så jeg ved ikke lige om jeg kan få det til at køre under windows...

---

Hej perchris, nu tror jeg lige jeg har fundet programmet du efterlyser, det hedder FINDPOLY 1.09, og efter hvad jeg kan se, bruges det til det du efterlyser.
Linket er her direkte til filen
http://archives.math.utk.edu/software/msdos/calculus/findpoly/findpoly.zip
og hvis du sku få lyst til at se på nogle af de andre matematik programmer som også ligger på siden er linket her
http://archives.math.utk.edu/azmath.html
God Fornøjelse
Steno

---

Hej igen jeg glemte lige at tilføje, at hvis ikke det program jeg henviser dig til, har løsningen, ligger der et hav af andre programmer inde på den samme side som også arbejder med polynomial beregninger, du skal bare gå i Rediger i din browser og søge efter ord på siden og skriv "polynomial" eller du kan selfølgelig og ta den hårde vej og læse dig igennem det hele

---

Hej venner
Sikken en aktivitet!!
Er lige kommet fra arbejde nu.
Kigger på hvad i siger i løbet af aftenen.
Lidt smalltalk:
Har lige fået mine bestilte harddiske efter en uges nervepirrende venten.
Jeg havde en fejl på min harddisk drew C 35GB, kunne ikke repareres.
fjernede hvad jeg skulle bruge fra C.
Ville lave en nyinstallation og omformatering af C.
og vupti var den i gang med at formatere 131GB. og kunne ikke komme videre
efter ar den var færdigformateret.
UPS!!!! alle kan begå fejl men dette var en brøler.
den var NTFS derfor gør den jo sådan.
Håber jeg kan rede noget af de 200GB på disken.
Lige nu installerer jeg XP på en helt ny harddisk
og så må jeg se hvad der kan redes.
Skriver på min gamle 666Mhz

---

Kors hvor blev jeg hed da jeg opdagede at den partition
med alle mine omkring 10000 familiefotos, netbank key,
regnskaber, password-arkivfiles osv. og meget meget mere,
også var på den formaterede harddisk.
Moget kunne være fundet igen på gamle små harddiske
og på diverse forsøg på at lave backup på DVD.

Men HURRA... Alle data og folderstruktur er intakt.
Og en 320GB ligger på bordet og brummer lystigt mens
den sikkerhedskopierer det hele.
Jeg skal lige komme mig igen ovenpå chocket.

---

Hmm ved ikke om spørgsmålet er besvaret godt nok. Vil dog blot lige nævne at excel godt kan lave en ligning for en serie punkter. Lav et X-Y punkt (diagram), tryk på et kordinat, vælg "tilføj tendenslinie", gå ind under indstillinger og sæt kryds i "vis ligning i diagram".

Så skriver den en ligning der approksimerer linjen.

---

ps
I tilfælde af at jeg ikke har forklaret mig godt nok (og excel metoden er en farbar vej for dig) har jeg abonneret på dette spørgsmål. Eftersom dette er min første post, kan jeg dog ikke love at jeg gjorde det rigtigt ;)

---

Tak for svaret stud-polit.

Haløjsa. Så lykkedes det endelig et finde noget der kunne bruges
oven i købet et langt bedre program end jeg havde på min Commodore 64
Programmet hedder CurveExpert 1.38 og er shareware til 40$
Det er bare helt suverent, lige til et tip.
http://curveexpert.webhop.net

stud-polit:
Det lykkedes faktisk ud fra din forklaring at få Excel
til at give et fint 5grads polynomium ud fra et sæt koordinater.
Derfor får du pointene, og tak for svaret.

rubion:
Du havde godt nok nævnt at curve fit kunne noget i den retning,
men det lykkedes ikke da jeg prøvede.

steno:
Tusind tak for en ihærdig insats.
Findpoly så lovende ud, men det lykkedes mig ikke.
Din henvisning til Euklid og graphcalc fortjæner anerkendelse.
Tak for det.

Her er lige et godt link
http://archives.math.utk.edu/cgi-bin/all_software.html

---

glad for at du kunne bruge det :)

---

Hej perchris

Jeg syns at du her bringer som et godt link:http://archives.math.utk.edu/cgi-bin/all_software.html

var det link jeg gav dig 23.3.

Hilsen
steno

---

Hej steno
Ups sorry det er det jo også, så æren for linket er helt på din side.
Steno. Jeg vil godt anerkende din indsats og de gode programmer du henviste
mig til, og for hjælpen på dette spørgsmål, så sig hej på spørgsmålet "til steno"


Jeg glemte også at sige tak til nebis, han tilbød jo ligefrem at skrive et program.

Venlig hilsen
Per

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.