mat ligninger 19-09-05 21:04 : gert_h 19-09-05 21:06 : arne.jakobsen 19-09-05 21:08 : arne.jakobsen 20-09-05 00:02 : nebis 20-09-05 00:48 : berpox 20-09-05 08:32 : arne.jakobsen 20-09-05 10:01 : gert_h 20-09-05 10:19 : arne.jakobsen 20-09-05 13:05 : berpox 20-09-05 20:03 : Nik_ 20-09-05 20:25 : arne.jakobsen 20-09-05 21:10 : berpox 20-09-05 21:21 : arne.jakobsen 21-09-05 07:12 : berpox

mat ligninger Fra : Nik_ Vist : 658 gange 45 point Dato : 19-09-05 20:26

Jeg har lavet lektier i seks timer, så nu kan jeg ikke tænke mere og kunne derfor godt bruge lidt hjælp. Reducér 2x-(x-4)*7 Løs lig. 2*x-7=16 og 3/7(x-2)=1/3-x

Kommentar Fra : gert_h Dato : 19-09-05 21:04

2x-(x-4)*7 = 2x - (7x-28) = 2x - 7x +28 = -5x + 28 (svar) 2*x - 7 = 16 <=> 2*x = 23 <=> x = 23/2 <=> x = 11,5 (svar) 3/7(x-2) = 1/3 - x <=> 21*3/7(x-2) = 21*(1/3-x) <=> 3*3(x-2) = 7-21x <=> 9x - 18 = 7 - 21x <=> 30x = 25 <=> 30x/5 = 25/5 <=> 6x = 5 <=> x = 5/6 (svar) Værsgo' VH gert_h

Accepteret svar Fra : arne.jakobsen Modtaget 55 point Dato : 19-09-05 21:06

1.: 2x-(x-4)*7 => 2x -(7x-28) => 2x -7x + 28 => 28-5x 2.: 2*x-7 = 16 => 2x-7 = 16 => 2x = 23 => x = 11,5 3.: 3/7(x-2) = 1/3 -x => 3/7x-6/7 = 1/3 -x => 7(3/7x-6/7) = 7(1/3-x) => 21/7x-42/7 = 7/3 -7x => 3x -6 = 7/3 -7x => 10x = 6+7/3 => x = (18/3 + 7/3)/10 => x = (25/3)/10 => x = 5/6 Hilsen Arne Har forsøgt at sende løsningerne den sidste ½ time. Skide Kandu-system

Kommentar Fra : arne.jakobsen Dato : 19-09-05 21:08

P.S.: Gert bruger <=> det er en fejl der kan kun bruges => idet man ikke kan gå baglæns i disse lign.

Kommentar Fra : nebis Dato : 20-09-05 00:02

arne.j > Hvorfor kan man ikke "gå baglæns"?

Kommentar Fra : berpox Dato : 20-09-05 00:48

Hej Nik_ Der er noget der skurrer i ørerne, så Jeg er lige nødt til at korrigere Arne Jakobsen vedr. brugen af => / <=> Ved simpel reduktion benyttes KUN lighedstegnet (altså når det "kun" er den ene side der reduceres): 2x-(x-4)*7 = 2x-(7x-28) = 2x-7x+28 = -5x+28 I ligningerne bruges helt korrekt biimplikationstegnet/"ensbetydende med" <=> så længe der arbejdes "symbolsk" Ellers bruges implikationstegnet "medfører" ved indsættelse af tal i ligninger. Eksempel: f(x)=3x²+2x+2 f(3)=3(3)²+2(3)+2 => f(3)=27+6+2 => f(3)=35 - samt i uligheder: - en lidt mere uddybende forklaring kan bl.a. findes her: http://www.fys.ku.dk/~jona/opg/MatBioFormler.pdf Dine opgaver: 2*x-7=16 <=> 2x-7=16 <=> 2x=23 <=> x=23/2 Den næste er lidt uklar: 3/7(x-2)=1/3-x Venstre side: Står der 3 i tælleren og 7(x-2) i nævneren ? Højre side: Står der (1/3) - x ? - derfor vil jeg undlade en løsning her. mvh berpox

Kommentar Fra : arne.jakobsen Dato : 20-09-05 08:32

nebis -> I linien 9x-18 = 7-21x <=> 30x = 25 er det klart at man udfra 9x-18=7-21x kan udlede at 30x=25 MEN man kan ikke udfra 30x=25 udlede at den umiddelbart foregående sætning ER 9x-18=7-21x den KUNNE ligeså goodt være noget andet. => betyder medfører og <=> betyder medfører i begge retninger. Og det gør det ikke her. berpox -> Selvf. kan 3'eren regnes ud, både Gert og jeg har gjort det. Se vore løsninger der er næsten ens men når samme resultat. Du kan blot betragte såvel 3/7 som 1/3 som brøker og udregne dem først så giver resten sig selv.

Kommentar Fra : gert_h Dato : 20-09-05 10:01

Til arne.jakobsen I reduceringsstykket er det helt klart en fejl at bruge => . Her SKAL der bruges = ! Brugen af <=> ved 9x-18 = 7 - 21x <=> 30x = 25 er korrekt brug af symbolet. Det betyder at: de x'er der løserligningen 9x-18 = 7 - 21x er de samme som løser 30x = 25 og omvendt. Med andre ord har de to ligninger samme løsningsmængde. Til berpox: Jeg vil medgive at 3/7(x-2) kunne fortolkes som 3/(7(x-2)), men jeg er ret sikker på at det skal det ikke.

Kommentar Fra : arne.jakobsen Dato : 20-09-05 10:19

OK Gert. I stand corrected. Det er så bare ikke den brug af tegnene jeg har lært. Se mit svar til nebis.

Kommentar Fra : berpox Dato : 20-09-05 13:05

Arne - sæ'fø'li' kan det sidste stykke løses som både du og Gert gør, under forudsætning af at der menes (3/7)(x-2) Menes der derimod 3/(7(x-2)) ender man i et andengradspolynomie.... Og så er jeg glad ved, at der forhåbentlig ikke længere er tvivl om hvornår man skal bruge = , => og <=> . mvh berpox

Godkendelse af svar Fra : Nik_ Dato : 20-09-05 20:03

Kommentar Fra : arne.jakobsen Dato : 20-09-05 20:25

berpox -> Ikke for at trække tingene i langdrag, men opgaven lød: 3/7(x-2) IKKE 3/(7/x-2)) og i MIN bog er 3/7 altså tre syvendedele. Hilsen og slut herfra. Arne Nik_ -> Åh det var da så lidt, selv tak.

Kommentar Fra : berpox Dato : 20-09-05 21:10

Arne, hvem trækker tingene i langdrag? Jeg er godt klar over hvad der formentlig menes.... 3/7(x-2) = 3(x-2)/7 ... men det er vigtigt med korrekt notation. Din udlægning 3/(7/x-2)) er ikke det jeg skrev... jeg skrev 3/(7(x-2)) = 3/(7x-14) - og det er jo noget ganske andet - så opgaven var blot ikke 100% utvetydigt formuleret. Men du løste den jo fint mvh berpox

Kommentar Fra : arne.jakobsen Dato : 20-09-05 21:21

berpox -> Det var IKKE min udlægning, det var din: Citat Menes der derimod 3/(7(x-2)) ender man i et andengradspolynomie.... Når der ikke ER indsatte paranteser, er det en fejl SELV at indsætte dem og det er det du gør. Gert og jeg løser opgaven som den er skrevet. Nemlig at første led i ligningen er 3/7. Det er det der står, og IKKE 3/(7 Men pyt nu med det. Kærlig hilsen Arne Vi mødes sikkert i en anden tråd.

Kommentar Fra : berpox Dato : 21-09-05 07:12

Hæ - altså Arne - ikke fordi jeg VIL ha' ret, men fordi jeg HAR ret! Brugen af paranteser, er netop for at anskueliggøre problematikken. Når der står 3x er vi enige om, at det betyder 3 gange x Når der står 3x² er vi vel også enige om at der står x² gange 3, altså således at x² normalt udregnes først. Når der står 3/7x vil jeg hævde, at med korrekt matematisk notation betyder det 3 divideret med produktet af 7 gange x - i sidste tilfælde kan man sætte x i parantes, og foreksempel substituerer x med 2-z - såp kommer stykket til at hedde: 3/7(2-z) ... altså 3 delt med produktet af 7 gange summen af 2-z. Altså Divisoren er 7(2-z) HVIS opgaven var rigtigt formuleret (altså at (2-x) skulle ganges på dividenden, så skulle brøken 3/7 have været sat i parantes, når opgaven formuleres på een tekslinie. Ved almindelig notation med pen og papir, i trykte medier, formel editorer osv. , ved jeg udmærket godt, at så længe (2-x) placeres vandret på linie med brøkstregen så ganges den på dividenden. mvh berpox

Du har følgende muligheder

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål. Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.