---

Kan nogle fortælle hvad jeg gør forkert.
Jeg har fået en ligning jeg skal reduksere og løse
Jeg har redukseret den og fået en 2.grads ligning.
Når jeg løser den med dertil hørende formel får jeg 2 fasiter, men det er kun det ene der passer når jeg sætter den ind i formlen


< = kvadretrod start
> = kvadretrod slut


x+4=-<3x>+7
Jeg redukserer den til følgende

x*x-9x+9=0
Udfra den 2.grads ligning får jeg følgende resultat
x=1,145
x=7,854
den sidste passer ikke hvis jeg sætter den ind i den første ligning, men den passer når jeg sætter den ind i 2.gradsligningen.


Håber en der kan hjælpe mig.

---

det er osse meningen, det er ofte kun det ene der passer.

---

I en 2.grads ligning er der 2 løsninger hvis løsnings formlen siger det

---

det får han osse, men det er ikke altid dem begge der passer.

---

lige en lille perfektionistisk rettelse, H2, som vil komme dig til gode til eksamen - det hedder reducere - ikke reduksere..

---

Da du nu har fået det hele kogt ned (reduceret )til en andengradsligning ax²+bx+c = 0 så kan du jo finde diskriminanten.

d = b²-4ac

For d = 0 er der netop en løsning (faktisk 2, da der er tale om en dobbeltrod!)
For d > 0 er der to rødder/løsninger
For d < 0 er der ingen rødder/løsninger

d = (-9)²-4(1)(9) = 81-36=45, altså to rødder!

Det du finder, er de x koordinater hvor y er nul, altså skæringspunkterne med x-aksen.

Rødderne har du jo fundet, så det vil jeg ikke komme ind på, men derimod hvordan du kontrollerer dine resultater.

Hvis dit polynomium er "normeret", dvs. hvis koefficienten for x² er 1 gælder:

Summen af rødder er lig koefficienten til x med modsat fortegn:
Rod1+Rod2 = - b , og det er jo korrekt i dit tilfælde, med afvigelse på 3 decimal med dine afrundinger.

Produktet af rødderne er iøvrigt lig med c

Rod1 · Rod2 = c , 1.145 · 7.854 = 9 , hvilket jo også passer (så længe man ikke runder alt for meget af)

mvh Berpox

---

Prøv at sætte 7,854 ind i den første ligning og så passer det ikke Hvorfor????

---

Det er det jeg lige har skrevet til dig:



Tænk på, at hvis der ikke er nogen rødder, så er 2'den grads polynomiet jo ægte alligevel.

Jeg HAR sat 7,854 ind i din ligning, og ja, så kan man ikke få det til at passe.

Når man løser 2'den gradsligninger, så er det ALTID de x hvor f(x)=0 (altså ax²+bx+c=0) man søger.

Du kan se dine to ligninger som: f(x) = g(x)

Hvis du plotter f(x) og g(x) ind i et koordinatsystem vil du indse, at de kun er lig hinanden i et punkt, nemlig når x = 1,145
g(x) er tilmed kun defineret for alle x større end eller lig nul.

Derfor duer kun een af dine fundne rødder som løsning i din ligning.

mvh Berpox

---

H2 - jeg håber ovenstående har forklaret hvorfor kun den ene x-løsning duer.

Ellers må du lige vende tilbage.

mvh Berpox

---

Halloooooo H2 - er du der???

mvh Berpox

---

Tak for svaret berpox.
                        

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.