omkreds af en ø på et givet antal kvm 08-01-04 16:21 : mariusn 08-01-04 16:34 : srhansen 08-01-04 16:50 : Ladmorillo 08-01-04 16:52 : Ladmorillo 08-01-04 16:56 : Smitty 08-01-04 17:03 : refi 08-01-04 17:08 : refi 08-01-04 17:08 : srhansen 08-01-04 17:13 : srhansen 08-01-04 17:14 : Gambrinus 08-01-04 17:15 : Smitty 08-01-04 17:21 : chrelle 08-01-04 17:25 : Gambrinus 08-01-04 17:27 : refi 08-01-04 17:46 : Gambrinus 08-01-04 18:52 : Gybben 08-01-04 19:52 : LordOfMankind 08-01-04 20:12 : berpox 09-01-04 11:50 : berpox 15-01-04 23:56 : berpox 06-03-04 19:35 : uffe_ras 06-03-04 19:40 : refi 06-03-04 22:35 : refi 21-03-04 11:37 : Ladmorillo 21-03-04 11:50 : refi

omkreds af en ø på et givet antal kvm Fra : Ladmorillo Vist : 2095 gange 50 point Dato : 08-01-04 16:04

Hey Ho Jeg har lige et spørgsmål, måske er det meget simplet men jeg har læst til eksamen hele dagen så jeg er lidt træt. Vi har en ø. Vi ved dens areal er x kvadratmeter. Hvordan skal øen formes så omkredsen bliver så lille som muligt. Er det en cirkelform??? Anyone? Ladmorillo

Kommentar Fra : mariusn Dato : 08-01-04 16:21

Ja (er Ø`n flat? eller skal du også iberegne høyde)

Kommentar Fra : srhansen Dato : 08-01-04 16:34

Jeg tror det er et kvadrat mvh srhansen

Kommentar Fra : Ladmorillo Dato : 08-01-04 16:50

Højde spiller ikke en rolle, og det er ikke en cirkelformet ø har mindre omkreds en en kvadratisk, det har jeg tjekket, men er en cirkel så den mindste?

Kommentar Fra : Ladmorillo Dato : 08-01-04 16:52

Ja det gav mening Øen er flad, det er kun omkreds jeg er interesseret i. srhansen tager fejl. Jeg ved at en cirkelformet ø har mindre omkreds end en kvadratisk. Men er en cirkelformet nu også den mindste eller er der noget jeg overser.

Kommentar Fra : Smitty Dato : 08-01-04 16:56

Hej Ladmorillo; Hvis du har en kvadrat, hvor hver side er f.eks. 5 mtr., så giver det en omkreds på 20 mtr. Hvis du nu tegner en cirkel, hvor diamter også er 5 mtr., så giver det en omkreds på 31,4159 mtr. Prøv at tænke visuelt - så kan du sagtens se det. Forholdet mellem en kvadrat og en cirkel er altid ca. 1,27 God fornøjelse! /MVH Smitty

Accepteret svar Fra : refi Modtaget 60 point Dato : 08-01-04 17:03

smitty... Selvfølgelig har Ladmorillo ret i at en cirkel ALTID vil være det mindste. Dit regnestykke holder ikke da 5*5 ikke giver samme areal som en cirkel med d=5 (logisk). Jo flere kanter du laver - jo større kystlinie. (samme areal selvfølgelig)

Kommentar Fra : refi Dato : 08-01-04 17:08

Et andet eks. Tag en lagkage - skær et stykke ud - placer det hvorsomhelst (uden for lagkagen) Nu har du allerede forøget kystlinien med hele det udskårne stykke´s omkreds + begge benlængder af det udskårne stykke.

Kommentar Fra : srhansen Dato : 08-01-04 17:08

En cirkel kan aldrig blive den mindste Arealet for en cirkel er x=Pi * r*r => r = kvadratrod(x/Pi) Sætter vi r ind i formlen for en cirkels omkreds som er 2*Pi*r , får vi omkreds = 2*Pi *kvadratrod(x/Pi) Prøv f.eks at sætte x = 12 ind i formlen, så får vi omkreds = 12,27 Tager vi derimod et kvadrat får vi 4 sider med længden 2, altså omkredsen 8 8 << 12,27 mvh srhansen

Kommentar Fra : srhansen Dato : 08-01-04 17:13

Jeg vrøvler

Kommentar Fra : Gambrinus Dato : 08-01-04 17:14

Undskyld Smitty Et kvadrat med omkredsen 5 har ikke samme areal som en cirkel med diameteren 5. Et kvadrat med siden 5 har omkreds O=4*5=20 og areal A=5*5=25 En cirkel med arealet A=25 Sættes ind i ligningen for en cirkels areal : A=p*r2 25=p*r2 r=2,82 Radius r sættes ind i ligningen for en cirkels omkreds : O=2p*r O=2p*2,82 O=17,72 Cirkelen har rigtigt nok den mindste omkreds. Jeg kunne ikke finde et Pi-tegn så har brugt et p. Hvornår har i gået i skole sidst ? :) Gambrinus

Kommentar Fra : Smitty Dato : 08-01-04 17:15

REFI>>> ..... jamen både og! Om det er 20 eller 31,4159 der er forkert må du bestemme! Siden i kvadraten er naturligvis 10 ( logisk ) - men sådan er det, når man er hurtig på tasterne! Bemærk lige, at der står en side på 5 mtr. i kvadraten og en cirkel med diameter på 5 mtr. Regnestykket er rigtigt, da en cirkels omkreds er = 2 * PI * r >> 2 * 3,14 * 2,5 Beklager, at jeg fik skrevet det ene tal forkert! Apropos! Jeg håber da ikke, at du kan få en kvadrat og en cirkel til at give samme areal udfra det du skrev! Kvadrat: 5*5 = 25 / Cirkel: PI*2.5*2.5 = 19,6350 / Forhold: 1,27 /MVH Smitty

Kommentar Fra : chrelle Dato : 08-01-04 17:21

Du blander tingene sammen. En cirkel med r=2 har arealet 12,57 og omkredsen 12,57 Mens et kvadrat med siden 2 har et areal på 4 og en omkreds på 8. Opgaven sagde et fast areal. En cirkel med arealet 100 har en radius på 5.64 og dermed en omkreds på 35,44. Et kvadrat med arealet 100 har en side på 10 og dermed en omkreds på 40. Så cirklens omkreds er mindre end kvadrates, med samme areal.

Kommentar Fra : Gambrinus Dato : 08-01-04 17:25

Hvornår får jeg mine point Gambrinus

Kommentar Fra : refi Dato : 08-01-04 17:27

Nu tror jeg at vi alle blander tingene sammen. (er himlen blå eller hvad) EN CIRKEL VIL AAAALTID GIVE DEN MINDSTE OMKREDS PÅ ET GIVET AREAL

Kommentar Fra : Gambrinus Dato : 08-01-04 17:46

Bla, bla, bla. Det er jo det jeg har bevist. Forresten er spørgtmålet stillet i den forkerte kategori, det skulle have været stillet under børnehaver Gambrinus

Kommentar Fra : Gybben Dato : 08-01-04 18:52

Omkredsen for en cirkel er O=2*pi*sqrt(A/pi) Omkredsen for et kvadrat er O=4*sqrt(A) hvor sqrt=kvadratrod og A=areal Ved et areal på 25 giver en cirkel en omkreds på ca. 17,72 og kvadratet en omkreds på 20.

Kommentar Fra : LordOfMankind Dato : 08-01-04 19:52

Så nu ved i det drenge. Når i måler omkredsen på jeres penis så mas den lige flad først så den ikke er rund, så giver det en større omkreds.-) Sikken jeg brillere med joksene

Kommentar Fra : berpox Dato : 08-01-04 20:12

Cirklens kvadratur: Et uløst spørgsmål. "Kan man for enhver cirkel konstruere en et kvadrat, hvis areal er det samme som cirklens?" Nej, idet: En cirkel med en radius på længden 1 har arealet pi. Et kvadrat med arealet pi har kantlængden (pi)^½ --------------------------------------------------- En cirkel har omkredsen 2*pi når radius er 1 Et kvadrat har omkredsen 4*(pi)^½ når arealet er pi Det vil sige, at forholdet mellem omkredsen for en cirkel og et kvadrat er: i=2*pi/4*(pi)^½ => i=pi/2(pi)^½ => i=pi^2/4pi => i = pi/4 - dvs. omkredsen for et kvadrat er ALTID pi/4 gange større end en cirkel med samme areal. Samme bevis kan føres for alle n-polygoner - dog bliver forholdet selvsagt mindre og mindre - gående mod 1. Dette er beviset for, at en cirkel vil være den mindste geometriske fladeform der omkranser et givet areal. mvh Berpox.

Kommentar Fra : berpox Dato : 09-01-04 11:50

Skrivefejl.... cirklens omkreds er altid pi/4 gange MINDRE end et kvadrat med samme areal. mvh Berpox

Kommentar Fra : berpox Dato : 15-01-04 23:56

Ladmorillo - er spørgsmålet blevet besvaret fyldestgørende? mvh Berpox

Kommentar Fra : uffe_ras Dato : 06-03-04 19:35

hej Berpox jeg vil bare sigde, at det er rart at se en der har styr på sin matematik. til Ladmorillo ellers anvend integralregning og differentialregning så kan du finde den max omk i forhold til dit areal. opstil ligning der udtrykker forholdet imellem areal og omk

Kommentar Fra : refi Dato : 06-03-04 19:40

Trods alle opstillinger giver en cirkelform altid mindste kystlinie

Kommentar Fra : refi Dato : 06-03-04 22:35

Hallooooooooooooooooooooooooooooo Er "Ladmorillo" hjemme

Godkendelse af svar Fra : Ladmorillo Dato : 21-03-04 11:37

Tak for svaret refi.

Kommentar Fra : refi Dato : 21-03-04 11:50

selv tak

Du har følgende muligheder

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål. Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.