|
| Hvordan x^n differentieres når : n=o Fra : smutter50 | Vist : 1133 gange 500 point Dato : 31-05-11 17:07 |
|
Kan nogen hjælpe med en forklaring på:
Hvordan x^n differentieres når : n=o, n<0 og n>0
Ved at n-reglen bruges, man skal kunne forklarer/vise det.
Hjælp venligst i et let forståeligt sprog :)
På forhånd tak
| |
|
Så tænk på at den differentierede er hældningen på kurven y = x^n
positive n giver jo ingen problemer,
x^0 giver ingen mening
og det tror jeg heller ikke negative n gør?
Er det ikke x=o, x<0 og x>0 der spørges om??
| |
| Kommentar Fra : smutter50 |
Dato : 31-05-11 17:37 |
|
Nej desværre er det ikke x der skal findes frem til.
^Men har fundet ud af n=0 og n>0
n>0 der skal man skrive det som produkt og bruge f'*g+g'*f
På den måde kan man diff. og løse ligningen.
men kan desværre ikke løse den når n<0. min lærer skriver at man skal bruge diff. for brøk og noget potens, men forstår det ikke helt ??????
| |
| Kommentar Fra : transor |
Dato : 31-05-11 18:15 |
|
x^n differentieret giver n x ^(n-1)
Det holder for alle værdier af n
husk at x^0 pr definition er konstanten 1 uanset værdien af x. Den har så diifferentialkoefficienten 0
og formlen passer.
Beviset styår i enhver anstændig matematikbog for begyndere.
| |
|
>og bruge f'*g+g'*f
På den måde kan man diff. og løse ligningen.
Der er altså tale om en ligning med flere led?
Jeg gentager: Husk at anføre alle informationer I har, når I spørger...
Og x^0 er jo 1 uanset x, hvilken hældning har et 0?
Og endnu værre, hvordan opløfter man noget et negativt antal gange??
Hvilken uddanelse har din lærer???
| |
| Accepteret svar Fra : pifo | Modtaget 500 point Dato : 31-05-11 19:03 |
|
@Svend: x^0 = 1 - så dét giver altså mening.
f(x) = x^n
Når n<0 er funktionen aftagende, når n=0 er der tale om en ret linie og når n>0 er funktionen voksende.
Reglen er f(x) = x^n , f '(x) = n*x^(n–1)
Hvis n er negativ, så kan du bruge at omskrive til brøk (potensregneregel):
f(x) = 1 / x^-1
og det er nok dét, din lærer har talt om.
Kig evt på regnereglerne her:
http://da.wikipedia.org/wiki/Differentialregning
(hvis du søger på linien: "For negative eksponenter", så kan du se, hvordan man gør)
Min datter har i øvrigt haft stor glæde af disse undervisnings-videoer, som forklarer tingene godt:
http://www.youtube.com/user/FriViden#p/search/1/8f2U7C_gOGI
Håber det hjalp dig en smule på vej
| |
| Godkendelse af svar Fra : smutter50 |
Dato : 31-05-11 19:09 |
|
Tak for hjælpen!!
Det gav overblik.
Har selv brugt de videoer meget
| |
| Kommentar Fra : pifo |
Dato : 31-05-11 19:31 |
|
Citat Og endnu værre, hvordan opløfter man noget et negativt antal gange?? |
Der er tale om en brøk i givet fald. Står der at "x" skal opløftes til "minus anden", så betyder det en brøk, hvor tælleren er "1" og nævneren er "x i anden"
Et eksempel:
x^(-4) = 1 / (x^4)
| |
|
Ja, jeg har forstået det,
ud fra spørgsmålet troede jeg at det var på et lavere klassetrin, med kun hele tal.
Kender godt regne reglerne n x ^(n-1) og f(x) = 1 / x^-1
Senere fremgik det, at det var en ligning med blandede led.
| |
| Du har følgende muligheder | |
|
Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.
Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.
| |
|
|