Nu er et helt kursus i trigonometri, som den del af matematikken hedder, jo mere end du kan forvente her på kandu.
Men jeg skal prøve at løfte sløret lidt , og håber du ikke bare bliver mere forvirret.
Når du måler taghældningen , kan du jo lægge et langgt vaterpas i vage fra et sted på taget og i faldets retning. så måler du fra enden, hvor langt der er ned til taget.
Du måler f.eks 4 cm og vaterpasset er 80 cm langt. Du har så målt et fald på 5 cm pr m ville du måske sige.
Men hvis vi skal være meget præcise så kan er de 80 cm ikke langs taget men målt vandret.
hvis du måler de 4 cm med pålestokken helt lodret så er det jo ikke langs en cirkel bue,som du regner med i regnestykket.
Du har målt på en retvinklet trekant , hvor den ene side er vaterpassets 80 cm, den anden side er de lodrette 4 cm. den tredieside er taget,som er ca 80 cm ,men ikke helt præcis.
Med fine ord hedder de to sider katederne ( de der er vinkelrette) og den tredie og længste heder hypetenusen.
tangens til den vinkel du søger er så modstående katede dividert med hypetenusen.
Det er 0,05 i vores tilfælde. beregning af vinklen herudfra ved håndkraft er for viderkomne, men der er tabeller og lommeregnere , som gør det i en håndevendig.
Men når vinklen er lille så er vinlen selv og dens tangens næsten ens. vinklen skal så bare ikke regnes i grader men i rent( absolut mål) hvor en vinkel på pi svarer til 180 grader.
Hvis du havde målt med en krum tommestok lige langs en cirkel med centrum i vaterpassets anden ende havde din regning været helt præcis.