Hejsa, fandt du ud af det?
Ellers så kommer noget af løsningen her:
Citat
Angiv definitionsmængderne for g(x)=(x^2) +1 og f(x) = kvd(3-x) |
f(x)=(3-x)^0,5
g(x)=x²+1
Dm(g) = { x=R } (x kan antage alle værdier tilhørende reelle tal)
Dm(f) = { R | x = 3 } (x kan antage alle værdier tilhørende reelle tal, hvor x = 3 )
Citat
Bestem derefter definitionsmængderne for f ° g og g ° f og angiv en forskrift for hver af dem... |
Da g(x) bruges som input for f(x) må det kræves at g(x) = 3.
Dvs. x = 2^0,5
Definitionsmængden for f o g(x) må derfor være:
Dm(f o g) = { R | x = 2^0,5 }
Ligeledes kan opstilles definitionsmængden for g o f(x):
Dm(g o f) = { R | x = 3 }
f o g(x)=(3-g(x))^0,5 = (3-(x²+1))^0,5 = (3-x²-1)^0,5 = (2-x²)^0,5
g o f(x)=f(x)²+1 = ((3-x)^0,5)²+1 = (3-x)+1 = 4-x