Hej alle
Jeg har et spørgsmål jeg ikke kan greje, nok mest fordi jeg ikke er den skarpeste matematiker
Jeg har i et opgavesæt 20 opgaver som skal afprøves inden de bliver brugt til eksamen. Jeg afprøver dem blandt 250 elever (i alt altså 250 afprøvninger). For at sikre, at der ikke er en sammenhæng mellem opgavernes rækkefølge og muligheden for at svare korrekt (det at have svaret på en opgave x kunne gøre det lettere at svare på en opgave y), bliver opgaverne stillet i vilkårlig rækkefølge i hver afprøvning.
Som jeg kan regne det ud, er der med den vilkårlige rækkefølge af opgaverne 50 % sandsynlighed for, at en opgave x kommer før en opgave y i én afprøvning. Men hvad er sandsynligheden for, at en opgave x kommer før en opgave y i samtlige 250 afprøvninger?
Hvis sandsynligheden er i nærheden af 50 % kan denne metode vel ikke sikre at besvarelsen af en opgave y ikke gør det lettere at besvare en opgave x, og når jeg sender opgaverne ud til eksamen risikerer jeg jo netop at opgave y kommer før opgave x?
Hvis I kan, må I meget gerne gøre det forståeligt for en matematikfremmed, og også gerne opstille de beregninger der viser sandsynligheden og godkender/forkaster min metode.