/ Forside/ Karriere / Uddannelse / Undervisning / Spørgsmål
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Undervisning
#NavnPoint
Nordsted1 2466
miritdk 1120
svendgive.. 884
ans 760
gert_h 695
Benjamin... 670
pifo 635
Uffe29 610
frieda 592
10  Balcanard 580
Hvordan x^n differentieres når : n=o
Fra : smutter50
Vist : 1134 gange
500 point
Dato : 31-05-11 17:07

Kan nogen hjælpe med en forklaring på:
Hvordan x^n differentieres når : n=o, n<0 og n>0
Ved at n-reglen bruges, man skal kunne forklarer/vise det.
Hjælp venligst i et let forståeligt sprog :)
På forhånd tak

 
 
Kommentar
Fra : svendgiversen


Dato : 31-05-11 17:26

Så tænk på at den differentierede er hældningen på kurven y = x^n

positive n giver jo ingen problemer,

x^0 giver ingen mening

og det tror jeg heller ikke negative n gør?

Er det ikke x=o, x<0 og x>0 der spørges om??




Kommentar
Fra : smutter50


Dato : 31-05-11 17:37

Nej desværre er det ikke x der skal findes frem til.
^Men har fundet ud af n=0 og n>0
n>0 der skal man skrive det som produkt og bruge f'*g+g'*f
På den måde kan man diff. og løse ligningen.
men kan desværre ikke løse den når n<0. min lærer skriver at man skal bruge diff. for brøk og noget potens, men forstår det ikke helt ??????

Kommentar
Fra : transor


Dato : 31-05-11 18:15

x^n differentieret giver n x ^(n-1)

Det holder for alle værdier af n

husk at x^0 pr definition er konstanten 1 uanset værdien af x. Den har så diifferentialkoefficienten 0

og formlen passer.

Beviset styår i enhver anstændig matematikbog for begyndere.

Kommentar
Fra : svendgiversen


Dato : 31-05-11 18:21

>og bruge f'*g+g'*f
På den måde kan man diff. og løse ligningen.

Der er altså tale om en ligning med flere led?
Jeg gentager: Husk at anføre alle informationer I har, når I spørger...

Og x^0 er jo 1 uanset x, hvilken hældning har et 0?

Og endnu værre, hvordan opløfter man noget et negativt antal gange??

Hvilken uddanelse har din lærer???


Accepteret svar
Fra : pifo

Modtaget 500 point
Dato : 31-05-11 19:03

@Svend: x^0 = 1 - så dét giver altså mening.

f(x) = x^n

Når n<0 er funktionen aftagende, når n=0 er der tale om en ret linie og når n>0 er funktionen voksende.

Reglen er f(x) = x^n , f '(x) = n*x^(n–1)

Hvis n er negativ, så kan du bruge at omskrive til brøk (potensregneregel):

f(x) = 1 / x^-1

og det er nok dét, din lærer har talt om.

Kig evt på regnereglerne her:
http://da.wikipedia.org/wiki/Differentialregning
(hvis du søger på linien: "For negative eksponenter", så kan du se, hvordan man gør)

Min datter har i øvrigt haft stor glæde af disse undervisnings-videoer, som forklarer tingene godt:

http://www.youtube.com/user/FriViden#p/search/1/8f2U7C_gOGI


Håber det hjalp dig en smule på vej



Godkendelse af svar
Fra : smutter50


Dato : 31-05-11 19:09

Tak for hjælpen!!
Det gav overblik.
Har selv brugt de videoer meget

Kommentar
Fra : pifo


Dato : 31-05-11 19:20

Velbekomme - og held og lykke med eksamen, for jeg går næsten ud fra, at det er dét, du er ved at læse op til?



Kommentar
Fra : pifo


Dato : 31-05-11 19:31

Citat
Og endnu værre, hvordan opløfter man noget et negativt antal gange??


Der er tale om en brøk i givet fald. Står der at "x" skal opløftes til "minus anden", så betyder det en brøk, hvor tælleren er "1" og nævneren er "x i anden"

Et eksempel:


x^(-4) = 1 / (x^4)

Kommentar
Fra : svendgiversen


Dato : 31-05-11 20:02

Ja, jeg har forstået det,
ud fra spørgsmålet troede jeg at det var på et lavere klassetrin, med kun hele tal.

Kender godt regne reglerne n x ^(n-1) og f(x) = 1 / x^-1

Senere fremgik det, at det var en ligning med blandede led.




Kommentar
Fra : pifo


Dato : 31-05-11 20:26

jeg tror, vi er på studenterniveau her - har netop været hele møllen igennem med min datter

Du har følgende muligheder
Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.
Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177577
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6409071
Brugere : 218888

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste